基于單個(gè)總體和分組總體的隨機(jī)進(jìn)化模型.pdf

1、進(jìn)化博弈理論派生于生物學(xué)中的進(jìn)化思想，涉及數(shù)學(xué)、物理學(xué)、生物學(xué)和博弈理論等學(xué)科.近年來進(jìn)化博弈理論發(fā)展迅速，已經(jīng)在很多領(lǐng)域，如生態(tài)演化，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，群體智能，認(rèn)知科學(xué)，自組織涌現(xiàn)行為，經(jīng)濟(jì)動(dòng)力學(xué)等方面有很好的應(yīng)用. 復(fù)制動(dòng)態(tài)方程是研究無限總體確定性進(jìn)化動(dòng)態(tài)的有效途徑.然而現(xiàn)實(shí)的總體是有限的，因此引入隨機(jī)方法研究有限總體的進(jìn)化動(dòng)態(tài)具有重要意義.
　　 本文主要研究了基于單個(gè)總體和分組總體的隨機(jī)進(jìn)化模型. 鑒于有限總體中策略固定時(shí)間的

2、重要性，本文第二章利用基于向后Kolmogorow方程得到的積分公式，在弱選擇下推導(dǎo)出單個(gè)總體Wright-Fisher 過程和Moran 過程條件固定時(shí)間的分析表達(dá)式，并比較了這兩種頻率相依過程條件固定時(shí)間的差別.第三章中研究了基于分組總體的異步更新過程，即Moran過程，成對(duì)比較過程和局部更新過程，利用轉(zhuǎn)移概率公式分別得到了弱選擇下三種異步更新過程的策略進(jìn)化條件；然后以基于成對(duì)比較過程的囚徒困境為例，利用組內(nèi)方差和組間離差的近似公式