基于Hausdorff距離的圓度和圓柱度誤差評定.pdf

1、圓度和圓柱度誤差是形位誤差評定中的重要內(nèi)容，能否對其準確高效地評定關系到機械產(chǎn)品的性能和壽命。圓度和圓柱度誤差的評定本質(zhì)上是將實際被測要素與理想要素進行比較的過程，即計算實際被測要素與理想要素之間的最大偏差，以衡量兩者之間的相似程度。一個經(jīng)常使用的相似性度量是Hausdorff距離，兩幾何對象間偏差較大，相似度較低時，它們之間的Hausdorff距離值較大;反之，則Hausdorff距離值較小。由此，本文提出了一種基于最小單向Hausd

2、orff距離的圓度和圓柱度誤差評定算法。
　　本文首先介紹了Hausdorff距離的定義及常用幾何對象間的Hausdorff距離，并對工程實際中常用的Bézier曲線曲面、B-樣條曲線曲面及NURBS曲線曲面做了簡要介紹，在此基礎上給出了求解點到曲線最小距離的算法。該算法將最小距離的求取轉(zhuǎn)化為非線性方程的求解，并結合投影多面體算法和牛頓迭代法分兩步對上述非線性方程進行求解。
　　其次，對曲線間Hausdorff距離可能出現(xiàn)的

3、情況進行了討論，并給出了相應的約束方程組。對于EA、EB型候選點直接利用點到曲線最小距離的算法求取即可;對于I型候選點，首先采用二維投影多面體算法隔離出所有的解，然后利用多變量牛頓法改善解的精度。由此，實現(xiàn)了對曲線間Hausdorff距離的求解。
　　最后，本文提出了一種基于最小單向Hausdorff距離的圓度和圓柱度誤差評定方法。該方法將圓度和圓柱度誤差的計算轉(zhuǎn)化為最小單向Hausdorff距離的求解，然后構建了求解某種變換下最