磁異常梯度數(shù)據(jù)向下延拓算法研究.pdf

1、地磁輔助導(dǎo)航系統(tǒng)因其全天候、全地域、高隱蔽性等優(yōu)點(diǎn)，已經(jīng)成為慣性輔助導(dǎo)航系統(tǒng)中不可或缺的一部分。水下地磁輔助導(dǎo)航系統(tǒng)是基于水下地磁匹配原理進(jìn)行導(dǎo)航定位的，其定位精度與水下地磁數(shù)據(jù)庫的精度有著直接的關(guān)系。位場(chǎng)延拓技術(shù)是構(gòu)建水下地磁數(shù)據(jù)庫的有效手段。本文選取所含地磁信息更多的磁異常梯度數(shù)據(jù)作為研究對(duì)象，圍繞高精度、高效率等需求展開，重點(diǎn)研究了磁異常梯度數(shù)據(jù)向下延拓技術(shù)。
　　由于位場(chǎng)向下延拓的不穩(wěn)定性，使得國內(nèi)外許多學(xué)者致力于尋求各種

2、不同算法以解決這方面的問題。基于積分迭代的各種改進(jìn)算法不僅有效地解決了位場(chǎng)大距離向下延拓的不穩(wěn)定性問題，而且在保證大距離向下延拓的前提下，使數(shù)據(jù)處理的精度和速度都得到了大幅度的提升。
　　本文簡(jiǎn)要介紹了地磁場(chǎng)要素及其基本構(gòu)成，通過對(duì)磁異?？倧?qiáng)度的介紹，引出了本文的研究對(duì)象——磁異常梯度。推導(dǎo)了磁異常梯度數(shù)據(jù)在空間域和頻率域上的位場(chǎng)延拓表達(dá)式，為后續(xù)的算法研究提供理論依據(jù)。通過對(duì)磁異常梯度延拓因子的變化分析，指出傳統(tǒng)的傅里葉變換方法

3、在向下延拓過程中是不穩(wěn)定的。傳統(tǒng)的頻率域向下延拓迭代法是一種基于傅里葉變換的迭代法，在其進(jìn)行數(shù)據(jù)迭代運(yùn)算之前，需要利用傅里葉變換將空間域中的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到頻率域上，目的是減少計(jì)算量，提高計(jì)算速度。本文以提高計(jì)算速度為目的，通過研究發(fā)現(xiàn) Hartley變換保證了變換前后的信號(hào)熵和能量不變，而且作為一種實(shí)數(shù)域內(nèi)的變換，Hartley變換省去了傅里葉變換中虛數(shù)部分的運(yùn)算，計(jì)算速度比傅里葉變換提高了很多。在研究了向下延拓迭代法后，本文利用 Hart

4、ley變換代替傅里葉變換，提出了基于 Hartley變換的向下延拓迭代法。最后應(yīng)用理論模型仿真與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)基于傅里葉變換的向下延拓迭代法和基于 Hartley變換的向下延拓迭代法進(jìn)行了對(duì)比試驗(yàn)，結(jié)果表明基于 Hartley變換的迭代法在保證向下延拓精度的同時(shí)可以將計(jì)算時(shí)間大幅縮小。
　　針對(duì)基于 Hartley變換的迭代法在抑制噪聲方面所表現(xiàn)出的不足，本文結(jié)合正則化理論，研究了磁異常梯度向下延拓正則化算法。論文首先介紹了經(jīng)典的Ti

5、khonov正則化理論以及一些常用的正則化參數(shù)選取方法；通過正則化分析，定義了一種向下延拓正則化算子，該算子能夠保證向下延拓計(jì)算結(jié)果連續(xù)依賴于觀測(cè)數(shù)據(jù)，利用曲率函數(shù)配合L-曲線法選擇了最優(yōu)正則化參數(shù)；通過被添加噪聲的磁異常梯度數(shù)據(jù)對(duì)正則化算法進(jìn)行了驗(yàn)證，結(jié)果表明磁異常梯度向下延拓正則化算法對(duì)噪聲擁有更強(qiáng)的抑制能力，表現(xiàn)出了很好的自適應(yīng)性；文章最后對(duì)兩種算法的適用范圍進(jìn)行了討論。
　　最后，為了滿足實(shí)際研究的需要，結(jié)合Matlab和