航磁梯度異常的延拓與轉(zhuǎn)換方法研究.pdf

1、為了配合即將開(kāi)展的航磁梯度測(cè)量，本文進(jìn)行了航磁梯度異常的延拓與轉(zhuǎn)換方法研究。延拓是航磁異常數(shù)據(jù)處理的常用方法，包括平面向上延拓、平面向下延拓和曲面延拓。平面延拓通常用來(lái)壓制或者突出短波長(zhǎng)異常；曲面延拓用來(lái)獲取適合不同解釋方法的數(shù)據(jù)，包括曲化平，平化曲和曲化曲。航磁梯度異常與AT異常一樣，也需要延拓處理。本文的任務(wù)之一是研究適用于航磁梯度異常延拓的快速、準(zhǔn)確、實(shí)用的方法。
　　 頻率域的快速傅里葉變換法(FFT)是航磁異常最常用的

2、平面延拓方法。利用FFT法向上延拓很穩(wěn)定，梯度異常的平面向上延拓仍采用該方法。但FFT法向下延拓非常不穩(wěn)定，對(duì)航磁異常的下延通常不超過(guò)3倍點(diǎn)距。梯度異常與總場(chǎng)異常相比通常含有更多的高頻信息，向下延拓時(shí)對(duì)方法的穩(wěn)定性要求更高。曲面延拓常用的方法是等效源法和泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi)法，這些方法存在的主要問(wèn)題是計(jì)算工作量大和向下延拓深度比較有限，使得方法的實(shí)用性受到很大限制。本文嘗試將近兩年開(kāi)發(fā)的迭代法和插值一迭代法移植到航磁梯度異常的平面向下延拓和曲面

3、延拓中。首先利用模型數(shù)據(jù)對(duì)方法的有效性和計(jì)算精度進(jìn)行了檢驗(yàn)，結(jié)果表明迭代法用于梯度數(shù)據(jù)的平面下延，和插值迭代法用于梯度的曲面延拓具有較高的計(jì)算精度，向下延拓的深度大，結(jié)果穩(wěn)定。通過(guò)含噪聲的模型數(shù)據(jù)分析了隨機(jī)干擾對(duì)延拓結(jié)果的影響，其結(jié)果也證明了迭代法和插值-迭代法具有較好的穩(wěn)定性。
　　 本文第二部分研究?jī)?nèi)容是航磁總場(chǎng)與梯度分量的轉(zhuǎn)換問(wèn)題，系統(tǒng)研究了頻率域中利用總場(chǎng)轉(zhuǎn)換梯度，梯度轉(zhuǎn)換總場(chǎng)以及梯度之間的相互轉(zhuǎn)換。在頻率域中進(jìn)行位場(chǎng)轉(zhuǎn)

4、換具有表達(dá)式簡(jiǎn)單，計(jì)算速度快等優(yōu)點(diǎn)，是實(shí)現(xiàn)位場(chǎng)轉(zhuǎn)換常選用的方法。但是，在頻率域?qū)崿F(xiàn)梯度轉(zhuǎn)換總場(chǎng)和梯度之間相互轉(zhuǎn)換時(shí)，這些轉(zhuǎn)換的濾波算子在原點(diǎn)或者頻率軸上存在奇異性，即分母為零。這意味著轉(zhuǎn)換因子在這些存在奇異性的頻率點(diǎn)上無(wú)法進(jìn)行抽樣，也就無(wú)法利用離散傅立葉變換計(jì)算相應(yīng)頻率點(diǎn)上轉(zhuǎn)換量的頻譜值。我們引入移樣離散傅立葉變換，解決了濾波算子函數(shù)存在奇點(diǎn)的問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)了任意梯度轉(zhuǎn)換總場(chǎng)和任意兩個(gè)梯度分量之間的轉(zhuǎn)換計(jì)算。通過(guò)模型計(jì)算驗(yàn)證了方法具有較高的

5、轉(zhuǎn)換精度。
　　 上述頻率域轉(zhuǎn)換方法針對(duì)的是平面上的場(chǎng)，模型試驗(yàn)結(jié)果表明，當(dāng)計(jì)算面起伏較大時(shí)，利用該方法進(jìn)行轉(zhuǎn)換會(huì)產(chǎn)生比較大的誤差。我們結(jié)合插值-迭代法曲面延拓，將該頻率域轉(zhuǎn)換方法推廣到曲面上總場(chǎng)與梯度的轉(zhuǎn)換中，實(shí)現(xiàn)了曲面上航磁異常與梯度分量的快速轉(zhuǎn)換。
　　 我們利用實(shí)測(cè)的航磁總場(chǎng)和梯度數(shù)據(jù)對(duì)迭代法平面向下延拓，和插值-迭代法曲面延拓的有效性進(jìn)行了檢驗(yàn)。計(jì)算結(jié)果證明了方法具有較好的穩(wěn)定性，和較高的計(jì)算精度；方法計(jì)算速度

6、非常快，保證了方法的實(shí)用性。對(duì)實(shí)測(cè)的總場(chǎng)和梯度進(jìn)行轉(zhuǎn)換計(jì)算，并將轉(zhuǎn)換結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析，得出由總場(chǎng)轉(zhuǎn)換的梯度，和梯度之間的相互轉(zhuǎn)換結(jié)果，與實(shí)測(cè)的梯度數(shù)據(jù)都有較好一致性，但兩組結(jié)果相比，梯度之間相互轉(zhuǎn)換的結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)吻合的更好；由梯度轉(zhuǎn)換的總場(chǎng)與實(shí)測(cè)總場(chǎng)相比損失了一些高頻信息，但總體上異常的形態(tài)也有較好的對(duì)應(yīng)關(guān)系。本例中各轉(zhuǎn)換結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的良好一致性，驗(yàn)證了轉(zhuǎn)換方法的有效性，同時(shí)也證明了各測(cè)量參量的可靠性。該實(shí)例的計(jì)算結(jié)果為航