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文檔簡介
1、板材成形是一個影響因素眾多，涉及材料、幾何、接觸非線性的復(fù)雜大變形過程。為了簡化對板材成形問題的研究，研究者通常從線性小變形的問題開始入手，通過構(gòu)造有限元單元模型對其進行數(shù)值仿真計算。由于殼單元考慮了拉伸、彎曲效應(yīng)，能更精確的模擬材料的變形過程，目前普遍采用殼單元進行板材形變分析。然而，當前主流的有限元法中的殼單元每個節(jié)點都有六個自由度，特別是其中的三個旋轉(zhuǎn)自由度給研究帶來諸多困難，因為旋轉(zhuǎn)自由度經(jīng)常會帶來不收斂的問題，而且仿真計算效率
2、也會因為節(jié)點自由度數(shù)的增加而降低。同時，由于材料尺寸變大、形狀變復(fù)雜的問題愈加突出，節(jié)點自由度帶來的弊端愈加明顯，構(gòu)造出一種高效的有限元單元顯得極為迫切。本文就是針對構(gòu)造高效的有限元單元做出了如下工作:
(1)基于無旋轉(zhuǎn)自由度的思想實現(xiàn)了僅有平移自由度的“S3”板單元。該單元是以“片”存在的，每個主單元有三個相鄰的三角形單元，單元每個節(jié)點只有3個平移自由度，它的彎曲效應(yīng)是通過相鄰單元的橫向位移來表示的。
(2)在無旋
3、轉(zhuǎn)自由度的理論基礎(chǔ)上，結(jié)合離散的Kirchhoff理論，實現(xiàn)了“RFDKT”板單元。該單元是由DKT6板單元和S3單元疊加得到的，通過S3單元的相鄰單元關(guān)系來去除DKT6單元三邊中點的旋轉(zhuǎn)值，從而形成一個有18個自由度的單元“片”。
(3)借鑒RFDKT板單元的構(gòu)造思想，從擬協(xié)調(diào)的方法出發(fā)，將擬協(xié)調(diào)常彎矩六參數(shù)三角形板單元與無旋轉(zhuǎn)自由度的板單元結(jié)合起來提出并實現(xiàn)了“RFQC”板單元。該單元與RFDKT單元類似，但是列式更為簡單
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