基于偏微分方程的圖像分割算法研究.pdf

1、圖像處理是計(jì)算機(jī)視覺的基礎(chǔ)，也是圖像理解的重要組成部分。目前，圖像處理主要關(guān)心以下幾個(gè)部分：圖像預(yù)處理，圖像分割，圖像分析等。其中，圖像分割是圖像處理中極為關(guān)鍵的步驟，目的是將圖像中感興趣的目標(biāo)或區(qū)域提取出來，分割的準(zhǔn)確性在很大程度上影響著分析、理解等高層處理的準(zhǔn)確性。在眾多的分割方法中，基于偏微分方程的圖像分割因其獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)，現(xiàn)已成為圖像分割領(lǐng)域研究關(guān)注的熱點(diǎn)問題之一，并廣泛應(yīng)用于目標(biāo)跟蹤、模式識(shí)別、計(jì)算機(jī)視覺等領(lǐng)域。
　　

2、基于偏微分方程的圖像分割方法相比于傳統(tǒng)的圖像分割方法具有許多突出的優(yōu)點(diǎn)，如具有更高的精確性，便于利用各種數(shù)學(xué)模型進(jìn)行表述等。在偏微分方程的圖像分割方法中，變分水平集模型是一種經(jīng)典的活動(dòng)輪廓模型，它集中體現(xiàn)了偏微分方程的圖像分割方法的優(yōu)越性，并且克服了參數(shù)活動(dòng)輪廓模型不易處理模型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的自適應(yīng)變化的缺點(diǎn)。通過定義能量函數(shù)，進(jìn)行函數(shù)極值求解，達(dá)到分割的目的。
　　 本文首先介紹相關(guān)的數(shù)學(xué)背景和基于偏微分方程圖像分割方法，然后結(jié)合水

3、平集理論介紹了幾何和測(cè)地活動(dòng)輪廓模型，重點(diǎn)討論了Chan和Vese提出的基于Mumford-Shah理論的CV模型，以及Li等人提出的LBF(Local Binary Fitting)模型。CV模型是經(jīng)典的基于區(qū)域的幾何活動(dòng)輪廓模型，該模型假設(shè)圖像由同質(zhì)目標(biāo)構(gòu)成并利用該假設(shè)條件建立目標(biāo)函數(shù)，通過極值化該目標(biāo)函數(shù)以達(dá)到分割的目的。CV模型采用全局二值擬合，能較好改善基于邊緣信息模型的邊緣泄漏、對(duì)噪聲敏感等問題，但該模型僅僅使用了全局均值信

4、息，使得模型對(duì)灰度不均勻圖像無能為力。針對(duì)這個(gè)缺點(diǎn)，LBF模型引入了一個(gè)以高斯函數(shù)為核函數(shù)的局部二值擬合能量對(duì)其進(jìn)行改進(jìn)，解決了CV模型不能處理灰度不均勻的圖像分割問題。然而LBF模型僅考慮均值信息，導(dǎo)致模型在處理弱邊界圖像時(shí)得不到理想的分割結(jié)果。針對(duì)這個(gè)缺點(diǎn)，本文考慮圖像局部均值信息的同時(shí)考慮圖像局部方差信息和全局方差信息，使得演化曲線能夠準(zhǔn)確的停止在目標(biāo)邊界上。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文提出的方法可以分割含有弱邊界信息圖像以及灰度不均勻的圖