基于偏微分方程的醫(yī)學圖像分割方法研究.pdf

1、圖像分割是圖像分析中的關鍵組成部分,分割的精確性直接影響到后續(xù)任務的有效性。近年來,偏微分方程方法被引入到圖像處理領域并獲得了廣泛的重視。憑借著可以建立連續(xù)模型、使用成熟的數(shù)值計算理論和數(shù)值分析方法以及能自然合并算法等諸多優(yōu)點,偏微分方程方法成為圖像分割領域中的熱點技術。 本文以偏微分方程為基礎,以醫(yī)學圖像為應用對象,對圖像分割和圖像平滑問題進行了深入的研究。論文首先對基于擴散理論的圖像平滑與邊緣檢測模型進行了系統(tǒng)研究,并從熱力

2、學各向異性擴散的物理機制著手。詳細推導了各向異性非線性擴散的張量型擴散系數(shù)公式,提出了基于張量分析的改進一致增強圖像擴散模型。該模型中,擴散張量的最大灰度起伏方向上的特征值通過計算二階方向導數(shù)獲取。實驗結果表明,算法較好地克服了圖像平滑時出現(xiàn)的邊緣模糊的不足,在處理邊緣噪聲的同時,也能保護圖像細節(jié)部分。其次,論文研究了基于曲線演化理論和水平集方法的幾何活動輪廓分割模型,并圍繞簡化Mumford-Shah能量泛函模型,提出了基于邊緣和區(qū)域

3、信息的幾何活動輪廓圖像分割方法。該算法在關于分片常數(shù)的能量函數(shù)中添加了圖像邊緣的信息,通過調節(jié)該邊緣信息的權重因子,可以得到對應不同灰度強度的圖像邊緣圖,能較好解決遠離平均灰度的邊緣檢測問題。最后,論文從變分法的角度研究了基于Mumford-Shah能量泛函的圖像分割方法,并提出了一個基于圖像區(qū)域劃分的圖像去噪與分割偏微分方程聯(lián)合模型。該聯(lián)合模型的能量泛函中增加了對水平集符號距離函數(shù)的懲罰項,避免了數(shù)值計算中距離函數(shù)重新初始化的過程。該