基于偏微分方程的圖像分割及應(yīng)用研究.pdf

1、圖像分割是圖像分析理解過程中最重要的環(huán)節(jié)。偏微分方程作為數(shù)學(xué)領(lǐng)域的重要分支，具有較強的理論體系，其數(shù)值求解算法也在不斷的發(fā)展和更新。目前，偏微分方程已經(jīng)應(yīng)用到圖像去噪、圖像分割、圖像重建和圖像復(fù)原等領(lǐng)域，并取得了較大的成功。論文以偏微分方程的模型實現(xiàn)為基本主線，總結(jié)了偏微分方程圖像分割及應(yīng)用的研究現(xiàn)狀，并對偏微分方程求解過程中水平集和L1正則化理論進行了概括。針對偏微分方程圖像分割提出了三個改進模型，通過視頻圖像序列運動目標分割和木材缺

2、陷分類識別驗證了所提出的基于偏微分方程分割模型的有效性和實際價值。
　　第一，利用文化算法的全局尋優(yōu)特性，對C-V水平集圖像分割的初始參數(shù)進行優(yōu)化，提出了文化算法C-V水平集圖像分割模型，簡記為CC-V模型。利用文化算法初始種群空間在較大范圍設(shè)定初始化分割參數(shù)，通過信度空間的形勢知識和規(guī)范知識不斷優(yōu)化指導(dǎo)種群進化，實現(xiàn)分割參數(shù)全局優(yōu)化，并通過判定圖像熵適應(yīng)度值的變化適時終止分割過程。通過實驗結(jié)果分析比較，CC-V模型相比C-V模型

3、具有更好的分割效果。將偏微分方程圖像分割模型應(yīng)用于視頻圖像序列進行運動目標分割。首先，通過分塊統(tǒng)計直方圖構(gòu)建背景模型；然后，利用背景差法進行視頻運動目標的定位，將多目標定位的最小外接矩形作為模型分割的初始輪廓；最后，利用引入終止判定條件的DRLSE模型、C-V模型和CC-V模型實現(xiàn)對運動目標的分割。通過實驗結(jié)果說明了CC-V模型在運動目標分割方面的實際價值。
　　第二，將邊緣檢測函數(shù)的特性融入到CEN模型中的全變分項，提出了自適應(yīng)

4、全局極小化分割模型。自適應(yīng)全局極小化分割模型是結(jié)合基于邊緣的活動輪廓模型和基于區(qū)域的活動輪廓模型提出的，具有分割灰度不均勻圖像的能力，在分割的過程中，根據(jù)活動輪廓內(nèi)外部灰度均值的變化自適應(yīng)改變邊緣檢測函數(shù)的下降速度，提高了分割效率，分割結(jié)果更多地保留了圖像中的細節(jié)結(jié)構(gòu)。通過對醫(yī)學(xué)圖像、合成圖像和灰度不均勻圖像實驗結(jié)果的分析，說明了所提出的自適應(yīng)全局極小化分割模型的優(yōu)勢。利用概率Rand指數(shù)、變化信息和全局一致性誤差三個參數(shù)對模型分割效果

5、進行客觀評價，自適應(yīng)全局極小化模型相比CEN模型具有更高的分割準確度。最后，將自適應(yīng)全局極小化模型應(yīng)用于視頻圖像序列運動目標分割，進一步說明了模型的實用性。
　　第三，針對紋理圖像分割問題，研究了基于非局部處理思想的偏微分方程紋理圖像分割，提出了NL-CEN模型。L1正則化是圖像處理領(lǐng)域中圖像去噪和壓縮感知信息重建的基本數(shù)學(xué)模型，Split-Bregman算法在非局部圖像分割和壓縮感知信號重建中，都具有極高的運算效率。NL-CEN

6、模型是將CEN模型中的全變分項改進為非局部全變分，采用累積分布函數(shù)和Wasserstein距離對圖像塊之間的相似性進行度量，利用Split-bregman迭代算法實現(xiàn)基于非局部的偏微分方程圖像分割。通過對典型紋理圖像分割結(jié)果的比較，說明了NL-CEN模型在自然紋理圖像分割中的優(yōu)勢。將NL-CEN模型應(yīng)用于視頻圖像序列進行運動目標分割，分割效率高于CC-V模型，低于自適應(yīng)全局極小化模型。
　　第四，在偏微分方程分割模型實現(xiàn)的基礎(chǔ)上，