基于增量平滑的移動機器人同時定位與地圖構(gòu)建的研究.pdf

1、SLAM(Simultaneous Localization and Mapping)問題，即機器人同時定位與制圖問題，它指的是機器人從一個未知環(huán)境中開始運動，在運動過程中根據(jù)自身運動模型和所攜帶的傳感器對環(huán)境進行觀測來定位，同時建立周圍的環(huán)境地圖的過程。其解決方法主要是基于概率估計的方法，其中主要有兩類經(jīng)典的算法，一類是基于卡爾曼濾波的相關(guān)算法(EKF)，一類是基于粒子濾波的相關(guān)算法(PF)。EKF算法以遞歸的方式對機器人當(dāng)前的位姿和

2、所有的路標(biāo)的位置的高斯密度函數(shù)進行估計。然而，EKF算法的計算復(fù)雜度增加的很快，因此很難解決具有大規(guī)模環(huán)境方面的問題。同時，濾波算法被用于解決非線性SLAM問題時總會產(chǎn)生不一致的問題。因此，近幾年基于優(yōu)化的算法應(yīng)運而生，與基于濾波的方法相比，它具有效率更高、穩(wěn)定性更好、通用性更強等優(yōu)點，因此本文主要研究基于優(yōu)化方法的SLAM問題。
　　基于優(yōu)化方法解決SLAM問題的主要思想是，把SLAM問題轉(zhuǎn)化為最小二乘法問題，通過利用最優(yōu)化方法

3、對最小二乘法問題求解，計算出全局地圖和機器人運動的整條軌跡，因此，優(yōu)化算法也稱之為平滑算法。然而，在優(yōu)化的過程中需要把非線性模型進行線性化，因此不可避免的產(chǎn)生了線性化的誤差。因此，本論文在平滑算法的基礎(chǔ)上，提出一種改善優(yōu)化算法問題的方法，使之盡可能的減小線性化誤差，從而達到降低系統(tǒng)誤差的目的。本文的主要工作如下:
　　首先，對SLAM問題進行建模。用因子圖來表示SLAM問題，進而通過詳細的公式推導(dǎo)，把SLAM求解轉(zhuǎn)化為大規(guī)模稀疏系

4、統(tǒng)的非線性最小二乘法優(yōu)化問題。
　　其次，介紹最小二乘法優(yōu)化求解。最小二乘法問題包括線性最小二乘法問題和非線性最小二乘法問題，然而它們的求解方法截然不同。本文重點介紹非線性最小二乘法問題的求解方法，并把此方法用于求解一個簡單的SLAM例子上。
　　再次，深入研究兩種比較流行的基于優(yōu)化方法的算法，即平滑式的SLAM問題，包括平滑與制圖算法(Smoothing and Mapping)，簡稱SAM，以及增量平滑與地圖構(gòu)建算法(i

5、ncremental Smoothing and Mapping)，即iSAM。前者是一種離線式的算法，其目標(biāo)是在最后一次性求解出機器人的整個運動軌跡和地圖。后者基于快速遞增的矩陣因式分解，能夠在任何時刻求得機器人的運動軌跡和當(dāng)前的地圖，是一種有效且實用的解決方案。
　　最后，在增量平滑算法的基礎(chǔ)上，基于無跡變換以及數(shù)值微分理論對算法進行了改進。并通過仿真實驗將新方法和已有算法進行綜合性能對比，主要包括精度性能、計算代價等方面，驗