基于有限精度求解的非線性預(yù)測控制算法研究.pdf

1、非線性預(yù)測控制算法具有很高的實時性要求，需要反復(fù)進行最優(yōu)控制命題的在線求解，并且要在一個采樣周期內(nèi)得到合適的解，反饋于被控對象。然而該類命題往往是帶有復(fù)雜約束條件的大規(guī)模非線性規(guī)劃問題，快速求解非常困難；而求解耗時長、計算代價大產(chǎn)生的計算延時，使控制作用不能及時反饋，最終導(dǎo)致控制器性能下降，甚至破壞閉環(huán)穩(wěn)定性。為縮短計算時間，降低計算延時，本文從優(yōu)化算法角度對非線性預(yù)測控制算法進行了研究。
　　 本文的主要研究工作有以下幾方面：

2、
　　 1)提出了能夠顯著提高計算效率的有限精度求解(reduced precision solution，RPS)準則。動態(tài)優(yōu)化問題無法快速求解是當(dāng)前基于非線性機理模型的預(yù)測控制算法發(fā)展的瓶頸問題之一?，F(xiàn)有的優(yōu)化算法均是基于傳統(tǒng)的Himmelblau收斂準則。這類剛性準則，僅能給出“收斂”和“不收斂”兩種結(jié)論，不能有效地反映求解的進展程度，常常使得迭代過程進入到計算代價遠大于解值改善程度的階段，從而導(dǎo)致求解緩慢甚至最終收斂失敗

3、。本文提出RPS準則，對求解過程進行指標量化，通過衡量求解的收斂程度及改進空間來判斷是否停止迭代。數(shù)值實驗表明將RPS準則嵌入SQP算法，可以快速求解帶有非線性微分方程約束的最優(yōu)控制問題。
　　 2)提出了基于RPS準則的非線性預(yù)測控制算法——rps-NMPC。當(dāng)求解過程被提前終止時，得到的解是否滿足約束，是否可以作為有效的控制作用，反饋到被控對象，是值得考慮的。本文提出了基于RPS準則的可行攝動序列二次規(guī)劃(feasibili

4、ty perturbed sequential quadratic programming，F(xiàn)P-SQP)算法，并將其應(yīng)用于非線性預(yù)測控制。該方法保證在求解終止時得到次優(yōu)的可行解，且可以作為控制作用反饋到被控系統(tǒng)。仿真實驗表明該方法能夠有效縮短計算時間，改善因計算延時造成的控制性能下降。
　　 3)基于輸入狀態(tài)穩(wěn)定性(input-to-state stability，ISS)理論，本文對采用RPS準則的NMPC(rps-NMPC

5、)作用下的系統(tǒng)ISS穩(wěn)定性進行了詳細論證，就次優(yōu)解對穩(wěn)定性的影響進行了理論分析。通過數(shù)值實驗，說明了當(dāng)存在模型失配及外部擾動時，rps-NMPC體現(xiàn)了良好的控制性能。
　　 4)提出了基于小波去噪的滾動時域估計(moving horizon estimation，MHE)算法?？紤]到實際中存在模型失配、外部擾動以及測量噪聲，MHE是有效的狀態(tài)估計方法，但是估計效果受到測量數(shù)據(jù)品質(zhì)好壞的影響。通過小波分析方法對帶噪測量數(shù)據(jù)進行去噪

6、預(yù)處理，并將處理后的數(shù)據(jù)傳遞給MHE估計器進行計算，可以有效改善估計效果。仿真實驗驗證了本方法的有效性。
　　 5)提出了基于RPS準則的滾動時域估計(moving horizon estimation，MHE)算法。針對計算延時對狀態(tài)估計問題求解產(chǎn)生的負面影響，本文將RPS準則應(yīng)用到MHE的求解中。實驗表明該方法可以縮短求解時間，估計結(jié)果卻并沒有因為求解精度的降低而遭到嚴重破壞。實驗結(jié)果表明基于RPS準則的MHE算法在降低計算