基于分形的非平穩(wěn)時間序列挖掘關鍵技術研究.pdf

1、隨著計算機信息系統(tǒng)的日益普及，人們在日常事務處理和科學研究中積累了大量的各種類型的數(shù)據(jù)。在這些保存的數(shù)據(jù)中，絕大部分都是時間序列類型的數(shù)據(jù)，如金融證券市場中，每天的股票價格變化；零售行業(yè)POS系統(tǒng)中，某種商品每天的銷售額；氣象預報研究中，某一地區(qū)的每天氣溫與氣壓的讀數(shù)以及生物醫(yī)學中，某一癥狀病人在每個時刻的心跳變化等。如何對這些海量的時間序列數(shù)據(jù)進行分析處理，從中挖掘出蘊藏在數(shù)據(jù)信息背后的客觀規(guī)律，這對于我們揭示事物發(fā)展變化的內(nèi)部規(guī)律，

2、發(fā)現(xiàn)不同事物之間的相互作用關系，為人們正確認識事物和科學決策提供依據(jù)等都具有十分重要的現(xiàn)實意義。在這種需求的大力推動下，時間序列數(shù)據(jù)挖掘就是為解決這一問題而出現(xiàn)的一種新型數(shù)據(jù)分析技術。利用時間序列數(shù)據(jù)挖掘技術，得到數(shù)據(jù)中蘊含的與時間相關的有用信息，實現(xiàn)知識的發(fā)現(xiàn)與規(guī)則的提取。
　　 本文針對非平穩(wěn)時間序列數(shù)據(jù)挖掘技術中的時間序列表示方法、相似性查找、時間序列距離度量、序列分類和異常檢測等關鍵技術進行了深入的分析研究。將網(wǎng)格和分形

3、技術應用到非平穩(wěn)時間序列挖掘任務中，既保留了時間序列的非線性和分形的重要特征，同時又實現(xiàn)了維度的約簡。論文主要研究內(nèi)容和創(chuàng)新點如下：
　　 1)時間序列表示方法研究首次將網(wǎng)格思想應用到MBR(minimum bounding rectangle)中，提出了一種基于MBR的高效時間序列表示法GMBR(Grid Minimum Bounding Rectangle)，同時將分形思想首次應用到APCA(Adaptive Piecewi

4、se Constant Approximation)中，提出了一種高精度的基于分形和符號化的時間序列表示方法FSPA(FractalSymbolic Piecewise Approximation)，前一種方法是將網(wǎng)格的思想引入到MBR中，能夠保證在低開銷的情況下有效提高查找的準確性；后一種方法是將分形理論和R/S方法應用到現(xiàn)有的時間序列表示方法中，既保留了時間序列的非線性和分形的重要特征，同時也實現(xiàn)了維度的約簡。實驗數(shù)據(jù)表明，這兩種方

5、法在相似性查找和分類任務等多種挖掘任務中均具有較高的效率。
　　 2)時間序列的距離度量方法研究分別提出了基于GMBR和FSPA表示法的時間序列距離度量公式，并給出了理論證明，證明了用我們所給出的距離度量公式計算兩個時間序列間的距離要比原始序列間的歐式距離小，從而證明了這兩種時間序列表示方法的可用性；這兩種距離度量公式均以簡約后的歐式距離公式為基礎，基于GMBR的距離度量公式引入位運算，容易快速地計算出序列間的距離，且通常這些運

6、算都可以通過硬件來實現(xiàn)；基于FSPA表示法的距離度量將分形維度應用到距離度量中，大大增加了時間序列相似性查找的精度。本文還給出了相似性挖掘任務的算法描述，通過實驗數(shù)據(jù)表明，這兩種方法在時間序列的相似性挖掘任務中具有較高的精度且需要較少的存儲空間。
　　 3)時間序列的分類問題研究提出了基于FSPA表示法的時間序列分類方法。該分類方法引入了分形技術，能夠有效地保留原序列的重要特征，同時將時間序列進行符號化表示，具有比初始數(shù)據(jù)低的距

7、離度量。該分類方法共分為兩步，首先利用分形和符號化的時間序列表示方法進行數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)化，將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化成等長向量，然后在經(jīng)過轉(zhuǎn)化的等長數(shù)據(jù)集上使用一般的分類算法進行分類。將本文算法與領域無關算法進行了比較，并從訓練樣本大小、序列長度和噪聲對兩種算法的影響三個方面進行了分析研究。實驗結果表明在訓練數(shù)據(jù)較少時，使用本文提出的領域相關算法比較合適；另一方面，領域無關的算法受噪聲的影響相對較少。
　　 4)時間序列異常檢測研究在時間序列的GMB

8、R表示的基礎上，本文首次提出將基于距離和基于密度的時間序列檢測方法結合，給出了時間序列模式異常的定義，并用“異常特征值”來衡量時間序列模式的異常程度。根據(jù)本文所提出的模式異常的定義，在強力搜索算法的基礎之上提出了新的時間序列異常檢測算法GMBR-DD(Grid Minimum BoundingRectangle-Discords Detect)，該算法將基于距離和基于密度的異常檢測方法結合，能夠高效地發(fā)現(xiàn)時間序列中的異常模式。通過三組實