帶剛性中心圓薄膜大撓度問題.pdf

1、目前國內(nèi)已研制出膜片式壓力傳感器，通常膜片是整個傳感器的核心功能元件，壓力的大小是通過膜片的撓曲變形來反映，所以如何描述作用均布荷載與薄膜撓度之間的關(guān)系成為解決問題的關(guān)鍵。本文研究分析了帶剛性中心圓薄膜的大撓度問題，剛性中心在很大程度上改變了薄膜應(yīng)力從而也增加了問題的難度。本文目的在于尋求問題的一般解；建立公式描述剛性中心橫向位移即薄膜內(nèi)邊界處的撓度與均布荷載之間的關(guān)系，同時求解薄膜最大內(nèi)力；尋求薄膜設(shè)置剛性中心后剛性中心大小對薄膜的最

2、大撓度和內(nèi)力的影響；同時為考慮集中荷載的影響也推導(dǎo)復(fù)合荷載作用下帶剛性中心圓薄膜的撓度和內(nèi)力值的計算公式。
　　本文的主要內(nèi)容如下：
　　①通過薄膜內(nèi)力和橫向均布荷載之間的平衡條件建立平衡方程，根據(jù)應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系分析薄膜單元得到變形協(xié)調(diào)方程，根據(jù)薄膜內(nèi)外邊界的約束情況建立邊界條件表達(dá)式。
　?、趯⒒痉匠毯瓦吔鐥l件無量綱化，推導(dǎo)了基本方程和邊界條件的無量綱表達(dá)式，求解了基本方程和邊界條件的冪級數(shù)解即問題的一般解答。