不同模量薄板結(jié)構(gòu)大撓度問題的雙參數(shù)攝動(dòng)法研究.pdf

1、本課題的工作是依托重慶市基礎(chǔ)與前沿研究計(jì)劃項(xiàng)目“拉壓不同模量柔性薄層結(jié)構(gòu)變形問題研究”而開展的。
　　隨著材料技術(shù)的飛速發(fā)展,各種新型材料的相繼問世,關(guān)于材料自身特性的問題,也越來越受到工程領(lǐng)域和學(xué)術(shù)界的普遍關(guān)注。由這些材料構(gòu)成的柔性薄層結(jié)構(gòu),均以變形大、材料多少具有明顯拉壓不同特性等為其基本特點(diǎn)。分析中不同程度的簡(jiǎn)化帶來的計(jì)算誤差勢(shì)必影響著結(jié)構(gòu)分析的有效性,因此,必須從幾何非線性、材料非線性角度開展研究工作。同時(shí),從研究策略上講

2、,也迫切需要提供有利于結(jié)構(gòu)分析和設(shè)計(jì)的解析結(jié)果。本課題運(yùn)用雙參數(shù)攝動(dòng)法對(duì)拉壓不同模量柔性薄板結(jié)構(gòu)變形問題展開研究,無論從問題的提出還是所呈現(xiàn)的方法上,皆具有一定的價(jià)值。
　　本課題以拉壓不同模量圓薄板大撓度問題為其研究對(duì)象,利用拉壓分區(qū)的簡(jiǎn)化力學(xué)模型,建立了基于雙模量理論的vonKármán控制方程。該方程為一高階的微分方程組,涉及薄板的彎曲變形和張拉變形,同時(shí)還涵蓋了材料的雙模量效應(yīng),求解困難。有別于經(jīng)典薄板問題的單參數(shù)攝動(dòng),本

3、課題采用了雙參數(shù)攝動(dòng)法,分別求解在單一載荷和復(fù)合載荷作用下所建立的vonKármán方程。攝動(dòng)過程中,考慮到攝動(dòng)參數(shù)的正確選擇直接關(guān)系到攝動(dòng)解的漸近性,以及攝動(dòng)參數(shù)之間的彼此獨(dú)立性,對(duì)于復(fù)合載荷,我們采用兩種荷載形式作為攝動(dòng)參數(shù);對(duì)于單一載荷,則采用其中一個(gè)參數(shù)描述材料的雙模量效應(yīng),而另一個(gè)參數(shù)描述問題的幾何特性(中心撓度)或動(dòng)力特性(載荷)。因而,在求得的雙參數(shù)攝動(dòng)解中,就同時(shí)涵蓋了所有非線性因素對(duì)解的影響。有限元的數(shù)值模擬結(jié)果表明,