板料成形數(shù)值模擬的新型有限元理論模型研究.pdf

1、板料成形尤其是像汽車覆蓋件這樣復雜零件的成形過程，在復雜形狀小尺度區(qū)域，板料的變形及應力應變狀態(tài)非常復雜，板料厚度方向上的應力應變已經(jīng)是不可忽略的因素。常規(guī)的殼單元由于受到傳統(tǒng)殼體理論的限制，忽略了厚度方向上的應力和應變，應用于板料成形的一般區(qū)域是簡明有效的；但在板料成形的某些區(qū)域，如果采用傳統(tǒng)的殼單元無論是成形模擬還是回彈分析都會造成一定的誤差。有鑒于此，作者深入研究了隨動坐標系下的大變形理論，基于該理論提出了能夠用于二維板料成形截面

2、分析及三維板料成形變形復雜局部區(qū)域的新型實體單元理論模型，能夠合理地描述板料厚向的應力應變狀態(tài)，對改善板料成形的數(shù)值模擬乃至回彈分析具有重要意義；對能夠改善單元精度并能克服諸多自鎖問題的非協(xié)調(diào)彈塑性大變形有限元理論作了有益的探索，分析和研究了德國學者從一般計算力學角度提出的考慮厚向應力應變的兩種殼單元模型(固殼元和七參數(shù)殼元)，為構造適用于板料成形的考慮厚向應力應變的殼單元打下了理論基礎。 論文首先綜述了板料成形數(shù)值模擬有限元模

3、型的研究現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢。系統(tǒng)闡述了用于板()成形分析的各種材料模型，包括材料各向同性及各向異性假設的屈服函數(shù)，等向硬化及()化模型，材料各向同性及各向異性假設的本構關系。深入研究了隨動坐標系下的大變()論，包括隨動坐標系用于大變形分析的基本原理，隨動坐標系下的應力應變度量及應力應變計算。在此基礎上，論文的主要創(chuàng)新工作如下： (1)基于一種簡明的Hu-Washizu廣義變分原理(非線性形式)，采用假設應變法(B-bar方法)，分別

4、提出了新型的適用于二維板料成形的四節(jié)點四邊形平面單元及軸對稱單元和三維板料成形的八節(jié)點三維實體單元。 (2)由單元位移場解析導出的B矩陣被投射以消除體積自鎖和剪切自鎖。為了簡明有效地處理幾何非線性問題和板料成形中的剪切自鎖問題，采用了和單元一起轉(zhuǎn)動的隨動坐標系。 (3)對八節(jié)點三維實體單元，提出了一個新型的單元反沙漏應變場既能有效地消除單元的剪切自鎖及體積自鎖，又能防止扭轉(zhuǎn)沙漏。 (4)在隨動坐標系下，Cauch

5、y應力場被展開成類似于假設應變場形式的Taylor級數(shù)，采用標準減縮積分(URI)計算內(nèi)力向量和剛度矩陣以控制沙漏，推導了隨動系下單元的內(nèi)力向量及剛度矩陣表達式；為更好地描述板料成形中材料的塑性行為并能控制沙漏，采用了選擇多點積分(SI)技術。 多個考例的結果證明了本文所構造單元的健壯、有效和精確性，特別是對于彈塑性大變形問題能夠優(yōu)于某些類型的單元，可用于板料的成形模擬及回彈分析。 (5)系統(tǒng)研究了非線性有限元分析的非協(xié)