基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的形態(tài)濾波算法研究.pdf

1、形態(tài)濾波器是一種非常重要非線性濾波器，它是基于集合的幾何結(jié)構(gòu)代數(shù)理論—數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)，在圖像分析與處理、計(jì)算機(jī)視覺和模式識(shí)別等領(lǐng)域獲得了廣泛的應(yīng)用。形態(tài)濾波器的設(shè)計(jì)問題主要是結(jié)構(gòu)元素和形態(tài)變換的選擇問題。本文圍繞上述兩個(gè)方面以及形態(tài)濾波器的快速實(shí)現(xiàn)問題開展了以下研究工作。 首先，介紹了數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)中的基本形態(tài)變換，概述了數(shù)字形態(tài)濾波器的基本理論。借助與正向布爾函數(shù)(PBF)表示，建立了標(biāo)準(zhǔn)形態(tài)濾波器與層疊濾波器的聯(lián)系，分析了標(biāo)準(zhǔn)形態(tài)濾

2、波器的輸出統(tǒng)計(jì)特性。 將全方位結(jié)構(gòu)元素的概念引入到形態(tài)濾波器中，基于Maragos定義的開—閉或閉—開濾波器，在有約束最小平均絕對(duì)準(zhǔn)則下，提出了一種全方位自適應(yīng)加權(quán)組合形態(tài)濾波器，較好地解決了細(xì)節(jié)保持與噪聲濾波之間的矛盾。把散斑噪聲的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)與形態(tài)濾波緊密結(jié)合，提出了多方向加權(quán)均值形態(tài)濾波算法。此算法首先根據(jù)散斑噪聲污染嚴(yán)重的特點(diǎn)選取多方向線性結(jié)構(gòu)元素進(jìn)行形態(tài)開-閉和閉-開濾波以減小濾波后噪聲保留的概率，然后根據(jù)散斑噪聲的統(tǒng)計(jì)分