三維網(wǎng)格模型平滑技術(shù)研究.pdf

1、在計(jì)算機(jī)圖形學(xué)和計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)中，用多邊形網(wǎng)格可以表示復(fù)雜的三維實(shí)體。隨著三維掃描和曲面重建技術(shù)的發(fā)展，我們能很方便地得到這些實(shí)體表面的多邊形網(wǎng)格表示，但所得到的表面含噪聲。在形狀設(shè)計(jì)領(lǐng)域，在散亂點(diǎn)擬合和光滑形狀、紋理映射等應(yīng)用領(lǐng)域，都有對(duì)平滑曲面的極大需求。因此，三維網(wǎng)格模型的平滑研究已成為三維模型處理的一個(gè)重要方向。 本文深入研究了目前幾類主流網(wǎng)格模型平滑(光順)算法：其中，Laplacian平滑算法通過將網(wǎng)格頂點(diǎn)移動(dòng)到其鄰

2、域頂點(diǎn)的平均值處進(jìn)行平滑操作，是一種簡(jiǎn)單、快速且使用廣泛的平滑算法，但會(huì)使網(wǎng)格模型產(chǎn)生明顯的收縮變形。另一種方法是Desbrun等提出的Curvature平滑算法，將網(wǎng)格頂點(diǎn)沿其法矢方向以平均曲率的大小移動(dòng)來調(diào)整網(wǎng)格頂點(diǎn)，取得了較好的效果。Taubin將信號(hào)處理的知識(shí)引入Laplacian算法中，提出一種加權(quán)Laplacian算子的算法，通過增加—個(gè)負(fù)收縮因子將Laplacian平滑引起的收縮再放大回去，在一定程度上控制了調(diào)整后模型的變

3、形。除此之外，劉新國(guó)、Karbacher、Kuriyama等將這兩種主要的算法進(jìn)行了一些改進(jìn)。 在對(duì)上述算法研究的基礎(chǔ)上，本文使用可視化工具包(VTKVisualizationToolkit)技術(shù)，在C++語言的開發(fā)平臺(tái)上，編程實(shí)現(xiàn)了拉普拉斯平滑(Laplacian算法)、Taubin平滑和平均曲率平滑(Curvature算法)這三種平滑最基本的算法，并從各種算法的原始機(jī)理、運(yùn)行效率以及誤差率三方面入手，對(duì)每種算法的優(yōu)缺點(diǎn)進(jìn)行對(duì)