三維幾何模型的形狀編輯技術研究.pdf

1、隨著三維掃描設備的發(fā)展，點云以及網格模型的獲取越來越簡單，針對點云以及網格模型進行形狀編輯，在計算機動畫、游戲以及影視特效的制作中扮演著越來越重要的角色，逐漸成為計算機圖形學中的一項重要研究課題。前人雖然對網格的形狀編輯技術研究很多，如微分域上特征保持的網格變形技術，多分辨率網格變形技術，但這類方法為滿足用戶需求，通常需要建模者具有一定的三維建模經驗以及藝術修養(yǎng)。另一方面，點云曲面模型，相對于網格模型，具有數(shù)據(jù)結構簡單，無需維護全局一致

2、的拓撲關系的優(yōu)點，尤其是點云曲面固有的任意復雜形態(tài)的表達能力，使得點云曲面成為與三角網格相輔相成的又一曲面表達形式。而目前針對點云曲面的變形編輯的研究工作相對而言比較少，尤其是在變形編輯的易用性以及重用性方面。
　　 本文針對上述存在的主要問題，對于網格模型的變形編輯，給出了一種二維圖像驅動的三維網格風格化變形方法，該方法可以利用二維手繪或是二維照片來產生三維網格變形，使得變形后的網格具有與二維圖像相似的風格。由于二維手繪更適合

3、于初級用戶的交互習慣，降低了三維變形編輯對于用戶的建模經驗要求，另一方面，二維照片的使用則降低了變形編輯對于用戶藝術修養(yǎng)的要求，初級用戶也可編輯出栩栩如生的變形效果。對于點云曲面的變形編輯，則主要圍繞關鍵幀動畫中變形編輯的需求，在特征保持的點云曲面的自由變形，關鍵幀之間的形狀插值以及點云曲面的變形傳輸方面進行了探討，給出了一系列的算法與實現(xiàn)，并通過算法實例證明了算法的可行性與有效性。
　　 本文的主要研究內容和創(chuàng)新點在于：

4、>　　 ●提出了一種特征保持的大規(guī)模點云曲面的自由變形方法。該方法結合了傳統(tǒng)的自由變形比較快速的優(yōu)點以及微分網格變形技術中特征保持的優(yōu)點，從而在提高變形效率的同時，能夠較好的保持點云曲面的局部幾何細節(jié)。首先基于OBBTree的思想以及有向包圍盒的相交測試，構建點云曲面的代理模型，而后通過代理模型驅動原始模型的變形。由于約束了代理模型的每個頂點的仿射變換盡量為剛性變換，點云曲面的局部幾何細節(jié)能夠得到較好的保持。針對傳統(tǒng)的自由變形中不太直

5、觀的缺點，即用戶的交互在代理模型上進行，本文方法允許用戶直接在點云模型上操作，按照最近鄰原則將所操作的頂點射到代理模型上。
　　 ●給出了點云曲面上頂點變形梯度的定義及其閉合解。不同于傳統(tǒng)的定義于三角面片上的變形梯度，點云曲面的頂點變形梯度直接定義于點云曲面的每個頂點，從而無需類似網格的拓撲結構。另外，文章從最小二乘的角度出發(fā)，得到了該定義下頂點變形梯度的一個閉合解。
　　 ●將上述定義的頂點變形梯度應用于點云曲面的形狀

6、插值以及變形傳輸中，很好的解決了其中頂點對應關系的構建以及變形點云曲面的重建問題。形狀插值問題中，通過將頂點變形梯度進行矩陣極分解，而后對分解后的旋轉分量以及縮放分量分別進行插值，避免了線性插值過程中出現(xiàn)的萎縮現(xiàn)象。變形傳輸問題中目標點云曲面每個頂點的變形梯度的合成則由矩陣的指數(shù)映射(Exponential Mapping)完成，避免了球面線性插值中與插值順序的相關性，即不同的插值順序，會得到不同的插值結果。
　　 ●提出了一種

7、利用二維圖像驅動三維網格進行風格化變形的方法。該方法首先將二維圖像表示成一個平面網格，并建立三維網格與該平面網格的對應關系。二維圖像的風格則利用物體的輪廓線，特征線，物體的局部幾何細節(jié)以及用戶標定的特征四種不同層次上的特征加以描述，每種風格的遷移可表示成一個二次能量的形式，最后三維網格的風格化變形則通過一個整體的二次能量優(yōu)化實現(xiàn)。用戶可以通過調節(jié)不同風格能量在整體優(yōu)化方程中的權重系數(shù)來改變最后風格化變形的結果，從而為用戶在風格化變形中提