基于余能原理的4節(jié)點基面力元計算性能研究.pdf

1、本文采用高玉臣院士提出的基面力概念,對基于余能原理的4節(jié)點基面力有限單元法(簡稱基面力元,Base Force Element Method,BFEM)計算性能進行了深入的研究。主要研究工作如下:
　　 (1)在彭一江等基于基面力概念推導出的空間任意多面體單元柔度矩陣具體表達式的基礎上進行改進,針對平面問題,利用基線力的概念,描述了一種基于余能原理的平面4節(jié)點線彈性和幾何非線性有限元模型。對平面問題中的單元柔度矩陣具體表達式、余

2、能密度表達式,有限元控制方程和節(jié)點位移進行展開推導。
　　 (2)以基于余能原理的基線力有限元模型為基礎,利用計算二維問題的MATLAB有限元計算程序和單元網格自動剖分的FORTRAN軟件,通過計算矩形平板、厚壁圓筒、懸臂直梁、懸臂曲梁的應力位移等經典算例,驗證了本模型在線彈性平面問題中的計算性能。通過懸臂直梁,懸臂曲梁梁端位移的大變形計算,驗證了模型在幾何非線性問題中的計算性能。同時研究了單元長寬比的變化對本模型計算性能的影響

3、。
　　 (3)利用大型有限元分析軟件ABAQUS,對本文的各算例進行計算分析。將本模型的線彈性和幾何非線性計算結果與傳統(tǒng)有限元方法中的平面4節(jié)點等參元計算結果進行對比。
　　 通過本文的研究,論證了高玉臣提出的單元柔度矩陣表達式的正確性。研究結果表明:應用此方法計算所得結果與理論解吻合較好,且較傳統(tǒng)平面4節(jié)點等參元具有較高的計算精度和穩(wěn)定性。該基于余能原理的基面力有限元方法簡單有效,是有限元方法的一種新思路,具有較好的