三維數(shù)據(jù)處理中曲面建模問題研究.pdf

1、現(xiàn)代探測(cè)技術(shù)的發(fā)展，大大加強(qiáng)并普及了人們獲得三維空間數(shù)據(jù)的能力。象三維掃描儀、CT、GPS等設(shè)備所獲得的空間數(shù)據(jù)在質(zhì)量和數(shù)量上都有了快速的提高。如何充分利用這些空間數(shù)據(jù)，從中提取物體的特性和形狀等有關(guān)信息，并以直觀的方式表達(dá)出來，滿足工業(yè)制造、醫(yī)療、軍事等領(lǐng)域日益增長的需求，是一個(gè)難度極大的挑戰(zhàn)性問題。盡管三維數(shù)據(jù)的來源和應(yīng)用領(lǐng)域各不相同，但它們都是通過高密度的數(shù)據(jù)描述空間幾何形狀。如何從這些看似雜亂無章的數(shù)據(jù)中，找出數(shù)據(jù)點(diǎn)間的關(guān)系，建

2、立高精度的曲面模型，是海量空間數(shù)據(jù)在所有應(yīng)用領(lǐng)域中面臨的共性科學(xué)問題，是本文研究的核心問題。 曲面建模的目標(biāo)是真實(shí)再現(xiàn)客觀世界中物體的形狀，對(duì)絕大多數(shù)物體而言，難以用一個(gè)整體函數(shù)表示其外形，因此分片表示復(fù)雜物體形狀成為構(gòu)造曲面模型的通用的手段。面片所采用的數(shù)學(xué)表達(dá)式和相鄰面片之間的連續(xù)性依賴于所要解決的問題和原數(shù)據(jù)的形式。相鄰面片之間達(dá)到C~0連續(xù)性是物體曲面建模的基本要求。為達(dá)到C~0連續(xù)，需要確定物體表面上的頂點(diǎn)以及頂點(diǎn)之間的連接關(guān)

3、系，得到曲面的多邊形網(wǎng)格表示。對(duì)海量數(shù)據(jù)點(diǎn)擬合的另一種方法是用簡(jiǎn)化后的數(shù)據(jù)點(diǎn)構(gòu)造多邊形網(wǎng)格，不是多邊形網(wǎng)格頂點(diǎn)的數(shù)據(jù)點(diǎn)可用來在多邊形上構(gòu)造更光滑的曲面(C~1連續(xù))。例如，將密集的三角網(wǎng)格簡(jiǎn)化為稀疏的三角網(wǎng)格，多余的數(shù)據(jù)點(diǎn)用來在簡(jiǎn)化后的三角形邊界上構(gòu)造邊界曲線及跨界導(dǎo)矢或者使三角形上的曲面片具有較高的多項(xiàng)式逼近精度。 C~0和C~1連續(xù)的曲面模型在目前可視化和計(jì)算機(jī)輔助幾何設(shè)計(jì)中具有廣泛的應(yīng)用。本文研究了C~0和C~1連續(xù)的曲面模型，提