隨機(jī)系統(tǒng)有限時(shí)間控制.pdf

1、近年來，有限時(shí)間控制問題受到了廣泛的關(guān)注，成為控制界研究的熱點(diǎn)之一，其主要問題集中在穩(wěn)定性分析與控制器設(shè)計(jì)方面。本文以隨機(jī)系統(tǒng)為研究對(duì)象，對(duì)隨機(jī)系統(tǒng)有限時(shí)間穩(wěn)定性與鎮(zhèn)定以及相關(guān)魯棒控制與濾波問題作了一些研究，具體如下：
　　 1.基于實(shí)際的物理背景提出了新的有限時(shí)間穩(wěn)定性概念，該定義能更為精細(xì)地描述系統(tǒng)的性質(zhì)，這使得如何設(shè)計(jì)反饋控制器滿足閉環(huán)系統(tǒng)在該意義下是穩(wěn)定的變的更加困難。本部分以狀態(tài)和控制依賴于噪聲的隨機(jī)系統(tǒng)為研究對(duì)象，提

2、出了有限時(shí)間隨機(jī)穩(wěn)定性，給出了一個(gè)等價(jià)的命題，該命題為檢驗(yàn)系統(tǒng)是否為有限時(shí)間隨機(jī)穩(wěn)定的提供了簡(jiǎn)單方法，同時(shí)，研究了系統(tǒng)的有限時(shí)間隨機(jī)鎮(zhèn)定問題，考慮到系統(tǒng)的狀態(tài)完全能觀測(cè)和不能觀測(cè)兩種情形，分別設(shè)計(jì)了狀態(tài)反饋控制器以及動(dòng)態(tài)輸出反饋控制器，并給出了相應(yīng)的求解算法，進(jìn)一步研究了這兩類控制器存在的范圍。
　　 2.研究了非線性隨機(jī)系統(tǒng)非脆弱有限時(shí)間鎮(zhèn)定問題，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)，線性插補(bǔ)方法，將非線性隨機(jī)系統(tǒng)轉(zhuǎn)化成狀態(tài)空間下的線性微分包含形

3、式，然后，基于該模型研究了非脆弱狀態(tài)反饋有限時(shí)間隨機(jī)鎮(zhèn)定問題，利用隨機(jī)微分方程理論，矩陣分析方法，給出了該鎮(zhèn)定控制器存在的充分條件。
　　 3.提出了線性隨機(jī)系統(tǒng)有限時(shí)間保性能控制問題的新定義，給出了該控制器存在的充分條件，得到了不依賴于精確初值的最優(yōu)性能指標(biāo)值，并進(jìn)一步研究了具有δ-穩(wěn)定性約束的有限時(shí)間保性能控制問題，同時(shí)給出了該控制器存在的充分條件。
　　 4.提出了線性隨機(jī)系統(tǒng)有限時(shí)間H∞控制問題的新定義，通過構(gòu)造

4、Lyapunov-Krasovskii函數(shù)，結(jié)合線性矩陣不等式方法，給出了隨機(jī)系統(tǒng)有限時(shí)間H∞控制器有解的充分條件。進(jìn)一步，將該問題簡(jiǎn)化為具有線性矩陣不等式約束的優(yōu)化問題，并給出了相應(yīng)的求解算法。
　　 5.研究了一類非線性隨機(jī)不確定系統(tǒng)非脆弱有限時(shí)間H∞控制問題，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)來逼近非線性函數(shù)，從而把非線性隨機(jī)系統(tǒng)寫成線性微分包含的形式，基于該模型設(shè)計(jì)了非脆弱有限時(shí)間H∞控制器，進(jìn)一步，給出了最優(yōu)非脆弱狀態(tài)反饋控制器(所謂最