基于分形理論的X線頭影側(cè)位片圖像分割的研究.pdf

1、X射線（簡稱X線）頭影測量分析是口腔正畸學(xué)、正頜外科學(xué)等學(xué)科對牙頜、顱面畸形進行科學(xué)研究和臨床診斷、治療的基本手段，是影響治療效果和治療周期的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。但目前臨床X線頭影分析都停留在手工測量或計算機輔助測量階段，工作量大，誤差難以控制。由于絕大多數(shù)標(biāo)志點都位于不同組織的邊緣上，實現(xiàn)計算機自動定點和自動測量分析的關(guān)鍵是解決X線頭影片的軟硬組織輪廓分割問題。不同組織輪廓分割完成后才能進行自動定點以及自動測量。
　　X線頭影片自動測量分

2、析包括兩個過程：X①線頭影片的自動識別，即軟硬組織輪廓分割；X②線顱頜影像的自動定點?，F(xiàn)有X線頭影片圖像分割方法主要有基于邊緣的一階導(dǎo)數(shù)算子和二階導(dǎo)數(shù)算子等方法，基于區(qū)域的閾值分割、區(qū)域生長等方法。但由于X線頭影片圖像組織重疊度大、結(jié)構(gòu)復(fù)雜、個體差異大、噪聲高、對比度低、數(shù)據(jù)量大、灰度級數(shù)復(fù)雜、需要的分辨率高等，上述模型對X線頭影片圖像具有很大的局限性。因此國內(nèi)外X線頭影片的自動定點和自動測量分析研究尚處于初級階段。
　　本文基于

3、分形幾何理論，研究利用簡單分形模型和多重分形模型，實現(xiàn)對X線頭影側(cè)位片的不同組織的分割。分形幾何作為一種新的數(shù)學(xué)理論，其研究對象是自然界中不規(guī)則的、具有自相似性和自仿射性的集合或無序系統(tǒng)。在分形理論中，分?jǐn)?shù)布朗運動作為布朗運動的一般形式，是描述自然圖像最有用的數(shù)學(xué)模型之一。分?jǐn)?shù)布朗運動模型將自然產(chǎn)生的粗糙表面看作是隨機行走的最終結(jié)果。在我們的宇宙中，這種隨機行走是基本的物理過程。而多重分形譜能夠全面反映表面上不同幾何或物理性質(zhì)，可以描述

4、其它方法難以描述的具有自相似結(jié)構(gòu)體系中某些物理量的分布特征。事實上，圖像邊緣除了用幾何特征定義外，還可以用給定尺度下的圖像灰度的概率分布來定義。多重分形既通過奇異指數(shù)描述了其幾何特征，又通過多重分形譜考慮了其統(tǒng)計特性，在保留主要邊緣信息的同時忽略次要信息。
　　根據(jù)顱頜面部結(jié)構(gòu)和X線頭影側(cè)位片的特點，結(jié)合臨床需求，本文的主要創(chuàng)新成果如下：
　　1.建立了基于離散分?jǐn)?shù)布朗運動模型的X線頭影側(cè)位片表面的分形模型。研究了X線頭影側(cè)

5、位片標(biāo)度不變性，確定了其無標(biāo)度區(qū)間；分割出X線頭影側(cè)位片的軟硬組織外輪廓線，以及耳點蝶鞍區(qū)等第一區(qū)域。
　　2.提出了基于多重相關(guān)方差的多重分形譜算法。本研究針對現(xiàn)有計算多重分形譜方法存在的對噪聲敏感和權(quán)重因子收斂慢的缺點，構(gòu)建了圖像五鄰域多重相關(guān)函數(shù)，定義圖像的多重分形譜的歸一化多重相關(guān)方差概率測度，應(yīng)用多重相關(guān)函數(shù)具有抑制白噪聲和寬帶有色噪聲的性質(zhì)，克服了在多重分形譜分析易受噪聲影響的缺點。建立X線頭影側(cè)位片的多重分形模型。通

6、過研究X線頭影側(cè)位片的多重分形特性，分析X線頭影側(cè)位片的多重分形譜與權(quán)重因子相關(guān)性，進一步判定線性區(qū)間及適當(dāng)?shù)臋?quán)重因子，得到X線頭影片圖像的多重分形的線性區(qū)間，并對第二區(qū)域進行進一步分割。
　　3.提出了基于歐氏距離相關(guān)函數(shù)的多重分形譜算法。為更好地描述X線頭影側(cè)位片的多重分形分布，本文構(gòu)建了一個X線頭影側(cè)位片的歐氏距離相關(guān)函數(shù)，定義了基于歐氏距離相關(guān)函數(shù)的多重分形譜的歸一化概率測度。不僅能使權(quán)重因子的截止范圍小，抑制圖像噪聲，還