過渡曲面生成算法及其在隱形牙套模型中應用的研究.pdf

1、過渡曲面生成是隱形牙套設計中非常重要的一部分，如何把形狀規(guī)則、實體體積大的基曲面間的傳統(tǒng)過渡方法用到形狀不規(guī)則、實體體積小的牙齒三維網格模型中是一個很復雜的問題。重用三角網格模型生成過渡曲面，不僅要滿足過渡曲面的基本要求，而且還要滿足牙套的實用要求。本文在分析各種過渡曲面生成算法優(yōu)缺點及目前隱形牙套生成方法的基礎上，選擇PDE(偏微分方程)過渡曲面生成方法，解決了隱形牙套設計中過渡曲面生成問題。 ⑴對典型過渡曲面生成算法的特點進

2、行了研究和分析，其中包括滾動球法、PDE法、能量法等。結合開發(fā)系統(tǒng)的特點本文擬采用PDE方法進行牙齒間過渡曲面的生成。 ⑵在分析傳統(tǒng)牙套生成方法的基礎上，提出了重用三維網格設計隱形牙套的方法，解決了隱形牙套逼近性不強的問題。以PDE方法基本原理為依據(jù)，結合牙套中過渡曲面的要求，選擇偏微分方程、曲面形式、邊界條件建立了合理的數(shù)學模型。 ⑶在過渡邊界確定過程中，利用一種矢量逼近尋找邊界點的組織分割方法完成了牙冠的提取，利用快

3、速成型技術中的實體切割方法完成了單個牙齒的分離，把分離邊界確定為過渡邊界。根據(jù)提供的邊界數(shù)據(jù)特點，用距離比例方法對離散點的三維矢量進行參數(shù)化，通過頂點領接三角面片外向法矢量平均值近似求解邊界點跨界導矢，用有限元方法實現(xiàn)了模型的求解，在求解過程中，引入超松弛因子進行迭代。 ⑷以VC++6.0和OpenGL為開發(fā)工具，實現(xiàn)了過渡邊界的確定；以MATLAB為開發(fā)工具，實現(xiàn)了過渡曲面的構造。本文結尾介紹了各模塊的功能及模擬結果，最后對系