中心集中荷載下任意變厚度圓底扁球殼的非線性分析.pdf

1、本文分析研究了任意變厚度圓底扁球殼在中心集中荷載下的非線性彎曲問(wèn)題。 文中首先系統(tǒng)的綜述了薄殼理論的基本方程和基本假定，推導(dǎo)出任意變厚度圓底扁球殼在任意荷載(集中荷載、均布荷載)下的大撓度方程，根據(jù)數(shù)值模擬方法(加權(quán)殘值法)系統(tǒng)地解決了任意變厚度圓底扁球殼在任意荷載(集中荷載、均布荷載)作用下的非線性屈曲問(wèn)題。 根據(jù)任意變厚度圓底扁球殼的大撓度理論的基本假定和基本方程，文中導(dǎo)出了任意變厚度圓底扁球殼非線性彎曲問(wèn)題的平衡微

2、分方程和變形協(xié)調(diào)方程。本文利用冪函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)作為試函數(shù)，用高斯配點(diǎn)法求解其試函數(shù)中的待定系數(shù)，用逐步加載法求得不同矢高的任意變厚度圓底扁球殼在任意中心集中荷載作用下的臨界值、撓度及內(nèi)力值?？紤]到牛頓迭代法的優(yōu)越性，本文在求解任意變厚度圓底扁球殼的非線性彎曲問(wèn)題的平衡微分方程和變形協(xié)調(diào)方程組成的方程組時(shí)選用牛頓迭代法。此法的優(yōu)點(diǎn)是：公式簡(jiǎn)明，收斂速度快。 在分析研究任意變厚度圓底扁球殼的非線性彎曲問(wèn)題時(shí)，荷載可以是集中荷載、均布

3、荷載、均布邊緣力矩及徑向力以及他們見(jiàn)的組合作用(本文主要考慮中心集中荷載)。當(dāng)荷載很大時(shí)，仍取得了較好的收斂效果。 本文計(jì)算了任意變厚度圓底扁球殼分別在固定加緊、可移加緊、鉸支承、簡(jiǎn)單支承四種邊界條件下中心集中荷載作用時(shí)的臨界荷載及在相應(yīng)臨界荷載作用下的撓度、薄膜應(yīng)力和彎矩，對(duì)任意變厚度圓底扁球殼的非線性穩(wěn)定問(wèn)題作了分析和比較。此外，對(duì)本文的多個(gè)算例，同樣給出了大型有限元軟件ANSYS的結(jié)果，通過(guò)對(duì)兩者的分析比較表明，本文的方法