半?yún)?shù)加速失效時間模型及其在醫(yī)學(xué)中的應(yīng)用.pdf

1、在生存數(shù)據(jù)分析領(lǐng)域當(dāng)中，半?yún)?shù)加速失效時間模型做為一種線性回歸模型，它把生存時間的對數(shù)作為反應(yīng)變量，而且誤差項的分布也是未知的。在分析含有刪失數(shù)據(jù)的生存資料時，半?yún)?shù)加速失效時間模型是Cox比例風(fēng)險模型的一種很好的替代模型。 在用加速失效時間模型處理刪失數(shù)據(jù)時，許多人都研究基于秩的估計方法，秩估計量可以由最小化凸目標(biāo)函數(shù)通過標(biāo)準(zhǔn)的線性規(guī)劃的方法得到。但在用傳統(tǒng)方法估計秩估計量的方差時有很大困難。這里介紹Zhou的一種經(jīng)驗似然的分

2、析方法來對秩估計量做推斷。這里的似然定義為誤差變量的刪失經(jīng)驗似然，用經(jīng)驗似然的方法進行假設(shè)檢驗，而且用它來為模型的回歸系數(shù)建立可信區(qū)間。同時表明了在原假設(shè)下，對數(shù)經(jīng)驗似然比的限制分布是一個中心卡方分布，標(biāo)準(zhǔn)的卡方分布用來計算P值和建立可信區(qū)間。 經(jīng)驗似然方法避免了估計方差，只需要計算刪失經(jīng)驗似然的約束最大化即可，而這種方法的計算是很可靠的。因此，為了檢驗假設(shè)和計算P值，經(jīng)驗似然的方法需要解決最優(yōu)化的問題。模擬分析和實例分析都顯示

3、了對數(shù)經(jīng)驗似然比的分布很好地接近卡方分布，而且展現(xiàn)出了比其它方法更多的優(yōu)點。 我們同時介紹了Arnost Komarek的一種加速失效時間模型的半?yún)?shù)估計方法。這種方法主要是利用懲罰B樣條來光滑誤差項。用了Eilers和Marx(1996)的光滑技術(shù)來表達誤差項的密度函數(shù)，因為誤差項密度是無限支撐的，所以用正態(tài)密度來替換B樣條，其實正態(tài)密度是B樣條的極限情形。樣條系數(shù)和回歸參數(shù)都可由懲罰最大似然的方法快速準(zhǔn)確的計算得到。用“偽方