股票時間序列波動模型的半參數(shù)估計方法研究.pdf

1、當前，金融風險的防范已成為國際金融市場發(fā)展中的首要問題，采用科學的方法和工具度量金融波動，對于認識和掌握金融市場波動的規(guī)律和結構具有重要意義。本文立足我國股票市場，對波動長記憶特征的檢驗和波動的長記憶時間序列建模等相關問題進行了較為深入的研究，主要內容如下： (1)以我國滬深股市日指數(shù)為研究對象，對股指收益本身和波動的長記憶性分別進行了檢驗。為了避免單一方法檢驗結論不夠穩(wěn)健的缺陷，共采用了R/S分析、修正R/S分析、ADF/PP

2、-KPSS檢驗和LM檢驗四種方法進行聯(lián)合檢驗，使得到的結論更加有說服力。 (2)針對參數(shù)估計方法對短記憶行為敏感的缺陷，提出了基于LMSV模型的半參數(shù)方法，實現(xiàn)了對波動長記憶參數(shù)的精確估計。半參數(shù)估計主要有局部Whittle(LW)估計和對數(shù)周期圖(LP)回歸兩種。通過實證研究表明，LW估計的效果要好于LP回歸，我國股市波動具有顯著的長記憶性。 (3)從兩個方面研究了波動的聚合問題：一方面，首先對股指收益序列進行聚合，再

3、考慮聚合序列波動的長記憶性；另一方面，首先將股指收益轉換為波動序列，再考慮波動序列聚合后的長記憶性。從我國股市實際出發(fā)，并綜合兩個方面考慮，實證了波動長記憶性聚合不變性的存在。 (4)研究了多元LMSV(MLMSV)模型的半參數(shù)估計方法。首先，對MLMSV模型的相關性質進行描述；接著，借助譜展開定理，建立了MLMSV模型的譜表示；隨后，根據半參數(shù)估計的思想，在原點附近對得到的譜表達式進行約簡，使其成為波動長記憶性參數(shù)的直接函數(shù)；

4、最后，將其代入多變量局部Whittle似然的目標函數(shù)，求解得到最終的估計值。通過滬深股市數(shù)據，驗證了該方法的實際效果。 (5)研究了不同股票市場波動序列的協(xié)整建模問題。首先，建立基于二元LMSV模型的分數(shù)協(xié)整系統(tǒng)；接著，考慮協(xié)整參數(shù)為零的情況，此時分數(shù)協(xié)整系統(tǒng)退化為普通的二元LMSV模型；進而，考慮協(xié)整參數(shù)不為零的情況，對相應的譜表達式進行推廣，使其成為波動長記憶性參數(shù)和協(xié)整參數(shù)的共同函數(shù)；最后，將共同的譜函數(shù)代入到多變量局部W