LDPC碼的理論分析與好碼設(shè)計.pdf

1、低密度奇偶校驗(Low Density Parity Check，LDPC)碼是一種基于圖和迭代譯碼的信道編碼方案，性能非常接近Shannon極限且實現(xiàn)復(fù)雜度低，具有很強的糾錯抗干擾能力。由于其良好的性能、接近線性時間復(fù)雜度的編碼算法、可并行實現(xiàn)的譯碼算法以及廣闊的應(yīng)用前景，LDPC碼已經(jīng)成為信道編碼領(lǐng)域的研究熱點之一。本文對LDPC碼的理論進行了研究，主要內(nèi)容涉及LDPC碼的代數(shù)基礎(chǔ)、分組碼原理基礎(chǔ)、LDPC碼的編譯碼、LDPC碼校驗

2、矩陣的構(gòu)造等。本文在現(xiàn)有理論的基礎(chǔ)上，對LDPC碼進行了系統(tǒng)的分析和研究，目的是實現(xiàn)LDPC碼的優(yōu)化設(shè)計。 首先，在討論LDPC碼的最小距離和圍長(girth)的基礎(chǔ)上，分析了短環(huán)的存在對碼性能的影響，并主要研究了LDPC碼在Tanner圖中的環(huán)在校驗矩陣中的形狀，提出了一種計算復(fù)雜度相當(dāng)?shù)偷姆椒▉斫y(tǒng)計LDPC碼中短環(huán)(四環(huán)，六環(huán))的數(shù)目。這種方法是在判斷校驗矩陣中任意兩行(列)之間重疊度的基礎(chǔ)上，來檢驗校驗矩陣中的短環(huán)(四環(huán)，

3、六環(huán))數(shù)。 然后，將這種環(huán)數(shù)檢驗方法與現(xiàn)有準(zhǔn)循環(huán)碼的設(shè)計思想相結(jié)合，作為約束條件，根據(jù)環(huán)數(shù)檢驗結(jié)果調(diào)整校驗矩陣中循環(huán)子矩陣的維數(shù)和移位因子，獲得無四環(huán)，一些情況下亦無六環(huán)的準(zhǔn)循環(huán)碼，而且設(shè)計出來的準(zhǔn)循環(huán)碼性能非常優(yōu)越。 最后，本文提出兩種不規(guī)則準(zhǔn)循環(huán)LDPC碼的設(shè)計方法，第一種方法將校驗矩陣中的特定位置的子矩陣用零矩陣和循環(huán)矩陣置換，獲得一非奇異的方陣，該方陣用于構(gòu)造生成矩陣。第二種方法是對設(shè)計好的校驗矩陣進行列交換，獲