量子LDPC碼與量子安全通信理論研究.pdf

1、量子信息與量子通信是物理學(xué)與信息科學(xué)融合產(chǎn)生的新興交叉學(xué)科，能夠在信息容量、信息安全、計(jì)算速度和信息處理能力等方面突破經(jīng)典信息系統(tǒng)的極限。量子信息由微觀粒子的量子態(tài)表示，基于量子物理規(guī)律存儲、處理和傳輸信息，在演化過程中量子態(tài)與外部環(huán)境態(tài)相互作用，量子態(tài)的相干性會遭到破壞。量子糾錯(cuò)碼是克服這一系列困難的有效技術(shù)手段。
　　 量子糾錯(cuò)碼的構(gòu)造雖然可以借鑒經(jīng)典糾錯(cuò)碼的構(gòu)造方法，但不是經(jīng)典糾錯(cuò)碼的簡單移植。不可克隆定理禁止了量子態(tài)的完

2、全精確復(fù)制，對原始量子態(tài)直接作量子測量必然引起其塌陷和相干性的破壞，研究設(shè)計(jì)符合量子特性的糾錯(cuò)技術(shù)是量子信息科學(xué)領(lǐng)域的一個(gè)重要組成部分。本文就量子糾錯(cuò)碼理論以及其在量子安全通信中應(yīng)用的若干問題進(jìn)行了研究，主要包括以下內(nèi)容:
　　 研究了一類基于zigzag矩陣的量子糾錯(cuò)碼構(gòu)造方法。針對現(xiàn)有基于歐氏幾何方法構(gòu)造的自對偶量子低密度奇偶校驗(yàn)碼在某些參數(shù)條件下，校驗(yàn)矩陣不能滿足對偶包含條件的問題，提出了一種zigzag矩陣結(jié)構(gòu)，推廣了參

3、數(shù)選擇范圍，增加了校驗(yàn)矩陣構(gòu)造的靈活性，構(gòu)造的校驗(yàn)矩陣不僅完全滿足自對偶條件，而且包含適當(dāng)數(shù)量的線性相關(guān)行，校驗(yàn)矩陣具有較大的列重分布，在相同碼率條件下譯碼性能更優(yōu)。提出和證明了構(gòu)造此類滿足自對偶條件的量子奇偶校驗(yàn)矩陣的一般形式，給出了構(gòu)造滿足自對偶條件校驗(yàn)矩陣的參數(shù)間關(guān)系，構(gòu)造了一類性能更優(yōu)的量子糾錯(cuò)碼。
　　 研究了一類基于滑動窗口與滑動窗柵方法構(gòu)造的最少糾纏非對稱量子碼。針對目前基于歐氏幾何構(gòu)造的糾纏輔助量子碼需要的糾纏比

4、特?cái)?shù)的絕對數(shù)隨著碼長增加而增加的問題，在zigzag矩陣基礎(chǔ)上提出新的校驗(yàn)矩陣構(gòu)造方法。構(gòu)造的校驗(yàn)矩陣無需滿足自對偶約束，矩陣環(huán)長至少為6，和積譯碼性能得到顯著提高，需要的糾纏比特?cái)?shù)僅僅為1個(gè)。進(jìn)一步根據(jù)非對稱量子信道特點(diǎn)，提出滑動窗口方法優(yōu)化量子校驗(yàn)矩陣，使得在不降低譯碼性能條件下，碼率得到顯著提高。在現(xiàn)有基于組合方法構(gòu)造的最少糾纏量子碼基礎(chǔ)上，研究了一類特定參數(shù)條件下的構(gòu)造，相比其它同類方法，本方法得到的校驗(yàn)矩陣列重更大，譯碼性能更

5、優(yōu)，結(jié)合該類矩陣結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，進(jìn)一步提出滑動窗柵方法，構(gòu)造出適應(yīng)非對稱量子信道環(huán)境的最少糾纏非對稱量子碼，有效提升了碼率和譯碼性能。
　　 研究了量子糾錯(cuò)碼在量子安全通信中的應(yīng)用。研究了量子低密度奇偶校驗(yàn)碼構(gòu)造的一種量子公鑰密碼體制，分析了該公鑰體制的加解密過程，該公鑰密碼體制具有量子計(jì)算安全。研究了利用三重態(tài)糾纏密鑰構(gòu)造可用于多方加密的量子對稱密碼。在糾纏態(tài)私鑰的基礎(chǔ)上，提出一種多方量子隱蔽通信方案，根據(jù)偽隨機(jī)序列從共享糾纏態(tài)密鑰

6、集中選擇隨機(jī)子集用于多方加密，利用量子信道噪聲的掩蓋，把敏感信息通過偽隨機(jī)選擇實(shí)施旋轉(zhuǎn)變換偽裝到量子糾錯(cuò)碼中。根據(jù)共享密鑰子集補(bǔ)判斷典型錯(cuò)誤的檢測機(jī)制，優(yōu)化了用于檢測竊聽的功能，分析了該方案可以有效抵抗特洛伊木馬的攻擊，分析并證明了其安全性。
　　 研究了基于糾纏輔助量子糾錯(cuò)碼構(gòu)造量子模糊承諾和挑戰(zhàn)響應(yīng)生物認(rèn)證方案。針對基于經(jīng)典編碼和經(jīng)典密碼方案構(gòu)造的經(jīng)典模糊承諾體制不能有效抵抗基于量子算法攻擊的問題。在糾纏輔助量子糾錯(cuò)碼的基礎(chǔ)

7、上，提出了一類新的量子模糊承諾體制。由于糾纏輔助量子糾錯(cuò)碼的校驗(yàn)矩陣無需滿足自對偶結(jié)構(gòu)就可以具有量子糾錯(cuò)能力，所以可以用于構(gòu)造此類量子糾錯(cuò)碼校驗(yàn)矩陣的可選擇范圍更廣。利用無需自對偶約束的量子糾錯(cuò)碼空間構(gòu)建模糊承諾集產(chǎn)生承諾階段所需的碼字，并對其施加用于模糊證明的加噪變換，以有效抵抗量子傅立葉取樣攻擊;構(gòu)造一種量子哈希算法，對隨機(jī)量子序列先進(jìn)行混淆擴(kuò)散再實(shí)施加密，安全性等同于信息論意義上的一次一密安全。據(jù)此構(gòu)建的量子模糊承諾體制可有效抵抗