18264.9度1正則cayley圖的分類

1、分類號UDC0157碩士學位論文密級公開9度1正則Cayley圖的分類秦艷麗學科專業(yè)基礎數(shù)學指導教師徐尚進教授論文答辯日期壟壁!墨年5月23日學位授予日期2015年6月30日答辯委員會主席唐高華教授9度1一正則Cayley圖的分類摘要具有某些傳遞性的圖的分類‘直是群與圖研究中的一‘個熱門課題圖的傳遞性主要通過圖自同構群作用在其點集、邊集或弧集上的傳遞性來刻畫因此，圖的全自同構群對研究圖的傳遞性至關重要在具有某些傳遞性的圖中，Cayley

2、圖是一類典型的點傳遞圖本文主要研究9度1一正則Cayley圖的分類對于一個圖r，如果X≤Aut(r)且X作用在圖r的弧集上是正則的，則稱r是∽1)正則圖，特別地，若X=Aut(F)，則稱r為1一正則圖顯然，一個∽1)正則圖并非一定是1。正則圖事實上，確定一個儀1)正則圖是否是l一正則的是一件很困難的事情本文在第三章中，研究了具有初等交換點穩(wěn)定子的9度1一正則Cayley圖，得到了14個點穩(wěn)定子為723XZ3的9度無核∽1)一正則圖，并在

3、此基礎上，通過構造與之同構的非1正則圖的方法，判斷出其中哪些(X1)正則圖是非1一正則圖，從而給出了這類圖的一個完全分類，證明了在同構意義下，具有初等交換點穩(wěn)定子的9度無核1正則Cayley圖只有一個本文在第四章中，研究了點穩(wěn)定子為z9的9度1一正則Cayley圖，得到了60個點穩(wěn)定子為Z9的9度無核∽1)正則圖，并在此基礎上，通過其圖自同構群的階判斷出其中哪些(X1)正則圖是1正則圖，從而給出了這類圖的一個完全分類，證明了在同構意義下