逆向工程畢業(yè)設計外文翻譯

1、<p><b>　　附錄一</b></p><p>　　在逆向工程中對適合曲線的數據點云的預處理</p><p>　　逆向工程已經成為一種從實物通過CMM測量的數據點重建CAD模型的重要工具.在逆向工程中首要的問題是:測量到的點具有不規(guī)律形式和不對等分布，很難用B-spline曲線擬合。這篇論文中介紹了一種在逆向工程中用預先處理數據點來擬合曲線的方法。適合B

2、-spline形式之前來處理先前測量得到的數據點的方法已經得到了發(fā)展。通過這種方法產生的新的數據點形式，適合建立光滑精確B-spline曲線的要求。這種方法的整個的步驟包括：切片、弧度分析、分割、回歸、和再生。在逆向工程中這種方法被實施和用于實踐。重建的結果證實了此方法與目前流行的商業(yè)CAD系統(tǒng)的結合力。</p><p>　　關鍵字：擬合曲線；預先處理數據點。逆向工程</p><p>&l

3、t;b>　　1．介紹</b></p><p>　　隨著計算機硬件的軟件技術的發(fā)展，對促進產品發(fā)展的計算機輔助技術觀念在工業(yè)領域已被廣泛地接受通過新的CAD技術的發(fā)展,設計和制造之間的間隙已逐漸變得越來越密切。在正常的自動化制造環(huán)境下操作順序經常是通過用CAD系統(tǒng)創(chuàng)建的幾何模型的產品設計開始，在幾何模型的基礎上，產生機器制造指令將原材料轉化成最終產品然后結束。由于意識到現(xiàn)代計算機輔助技術在產品發(fā)展

4、和制造中的優(yōu)勢，因此在CAD系統(tǒng)著重要求創(chuàng)建物體的幾何模型。然而，在創(chuàng)建CAD 模型之前，產品發(fā)展的物理模型和樣本先被產生出來。</p><p>　　1．例如，在設計汽車主體控制面板時，設計者和藝術家關于控制板的構想到底是在什么樣的基礎上制造黏土模型。</p><p>　　2. 沒有最初的草圖，確切的記錄模型在哪里？</p><p>　　3. 在制造中由于設計的改變

5、，CAD模型不得不重新修改的部分哪里</p><p>　　在所有這些情形中。物理模型或樣本的建立是為了創(chuàng)建和建立CAD模型。與這些常規(guī)的制造順序相反，典型的逆向工程從測量現(xiàn)存的物理實體開始，這樣推斷出來的CAD模型可以更好的利用CAD技術的優(yōu)勢。逆向工程經?？梢约毞譃?個階段：電子數據獲取，數據分割，和用CAD模型構建一個物理模型。樣本起先用CMM或激光掃描儀測量以得到以三維坐標形式存在的幾何圖案的信息。然后，為

6、了更進一步的處理,測量結果被分割成拓撲狀。就重建模型來說，每個小區(qū)域就代表一個簡單的可以用數學方面知識描繪其簡單外表的幾何圖案特征。CAD 模型重建區(qū)域的表面是把這些表面連接成完整的可以描述被測量部分或樣本的模型。</p><p>　　然而，在實際測量方案中，存在物理樣本或模型的幾何圖案信息不能被完全測量和準確重建一個好的CAD 模型的情況。一些表面測量的數據可能是不規(guī)律的，還有一些測量誤差或者表面是不要求的。如

7、圖1所示，測量物體的主要表面可能有這些特征：由于制造的不精確引起的凹坑，凸起，或噪聲點，因此，CMM探針不能獲取一套完全的數據點來重建整個物體的表面。</p><p>　　圖1一個實際測量情況中的一般的問題</p><p>　　在逆向工程中，現(xiàn)存實體的測量，可以通過接觸式測量或非接觸式測量技術來實現(xiàn)。然而無論用什么技術，這里都有一系列獲取數據的實際問題，例如，噪聲和不完全數據。如果沒有簡單

8、的程序去校對這些數據點。這些問題將引起令人不期望的CAD 模型的重建問題。為了正確和滿意的重建CAD模型，這篇論文中介紹了一種先處理數據點去擬合曲線的有用和行之有效的方法，用這種方法，數據點被按指定的形式重新生成，并適合指定擬合B-spline曲線的形式，而沒有先前提到的問題。在擬合了所有曲線之后，模型的表面才可能完全和曲線結合起來。 </p><p>　　2．B-spline曲線理論</p>&l

9、t;p>　　通過含參數的方程，絕大多數外觀基礎上的CAD系統(tǒng)都表達了構造模型的要求，如Bezier曲線或 B-spline曲線形式，最長用的是B-spline形式，在目前商業(yè)系統(tǒng)中，B-spline曲線是標準的代表自由曲線和外表的曲線。B-spline曲線和Bezier 曲線有許多共同的優(yōu)勢。用可預測的普通方法來移動控制點影響曲線形狀，使它們兩者成了構建曲面較好的曲線形式。這兩種不同類型的曲線都具有控制點少，獨立的對稱軸和綜合價

10、值。都表現(xiàn)出了凸凹性。然而，在局部的控制曲線形狀這方面，可能B-spline曲線表現(xiàn)出的優(yōu)勢超過了Bezier技術。如增加控制點而沒有增加曲線的度數的能力?？紤]到現(xiàn)實世界中應用的要求，在這篇論文中B-spline技術被用來代表曲線和曲面。一條B-spline曲線設定了連接n + 1個 控點。通過下面的列子給出了一條含參數的B-spline曲線：</p><p>　　對于B-spline曲線，這些變量參數的度數經常

11、通過參數K控制，它對應控制點的數量。一條B-spline曲線基本功能通過下面的表式來定義：</p><p><b>　　3.擬合</b></p><p>　　如果從現(xiàn)存的數據中測量一些數據點，擬合曲線不許經過數據點。最新的擬合技術，用接近的算法規(guī)則，在迭代方法的基礎上，一系列數據點形成了B-spline曲線。假如一系列數據點，在一條不知道參數值的曲線P中，K從1到N決

12、定一個準確加入位置或者是好的擬合曲線P是必要的。</p><p>　　為了解決這個問題，每個數據點的參數值必須被假定出來。矢量的節(jié)點和曲線的度數也是要求的。在實際應用中度數一般都是3，參數值的確定可以通過下面的方法：</p><p>　　如果給定參數值，反映這些參數分布的節(jié)點如下面的形式。</p><p>　　Fig. 2. Curve fitting with u

13、nequal distribution of data points.</p><p>　　4．適合B-Spline曲線的數據要求 </p><p>　　為了生成一條光滑準確的B-Spline曲線，還要求一系列數據點能適合呈現(xiàn)出的B-Spline形式的曲線特征。首先，數據必須有較好的排列順序。當應用程序為了使一系列數據點能適合-Spline曲線，這些數據點必須以指定的順序讀入。如果數

14、據點不是按順序的，這將引起未預期的曲線或一條失去B-Spline曲線形狀控制的曲線。其次，均勻分布數據點對擬合曲線來說是比較好的。在實際的測量中，一些因素如機器的顫抖，系統(tǒng)中的噪音，和被測量物體表面的粗糙，這都將影響測量的結果。所有這些現(xiàn)象都將引起在經過問題點的曲線的局部顫抖。因此，對于產生一個高質量的B-Spline曲線，光滑有序的點云數據是必須的。</p><p>　　獲得均勻分布的數據點，可以提高擬合B-S

15、pline曲線參數的結果。就象在方程式（9）中數學方面所展示的那樣，通過和數據點分布一致的參數UI決定的基本函數和數據點，確定了控制點。如果數據是不均勻的，這些控點也會分布不均勻還將引起擬合曲線的不平滑。正如上面所提及到的，在實際案例測量中 </p><p>　　Fig. 3. Curve fitting with equal distribution of data points.</p><

16、;p>　　Fig. 4. The procedure of data points pre-processing.</p><p>　　一個物體模型經常有一些諸如空洞，內凹和小范圍的切片，這些都將阻止CMM探針獲得均勻分布的數據點。如果一條曲線不是用均勻分布的數據點擬合重建的，就像圖2中所示，產生的曲線會和真實測量物體的形狀不符。圖3說明了更光滑和更準確的重建可以通過一系列均勻分布的空間數據點獲得，數據點預

17、處理。</p><p><b>　　5預先處理的數據點</b></p><p>　　正如上面所述，為了達到使一系列數據點適合B-spline曲線的要求，在擬合曲線之前， 對數據點進行預處理是非常重要和必須的。在下面的描述中，將介紹有種對擬合曲線有用而且有效的的數據預處理辦法，這種辦法的構想是：用絕對的或明確的形式將一系列測量結果設為不含參數的方程式，這些方程式必須滿足

18、曲率的連續(xù)性，對于一個飛機模型，一個明確的不含參數方程式的一般形式：</p><p>　　圖示說明，一個總的逆向工程中預處理數據點的程序。數據點的移動第一步是刪除不需要和不規(guī)則的數據點。通過CMM從物理模型和現(xiàn)存模型測量的原始數據點是離散形式的，當這些測量的點用圖表示出來時，明顯偏離原始曲線的數據點，可通過設計者的一般處理和可見的搜尋能被有選擇的剔除掉。此外，為進一步處理清晰的不連續(xù)的在形狀上急轉變化的點，可以很

19、容易的把他們分開。</p><p>　　在逆向工程中，從測量點中產生一個CAD模型已經發(fā)展了很多種途徑。一個復雜的模型經常要通過將完整的模型細分成單獨的簡單模型來構建。在一個CAD系統(tǒng)中，每一個單獨的表面定義了一個簡單的特性。一個完整的的CAD模型就可以通過更進一步的修整，融合，整合獲得，或者用其他的表面處理工具。當一個設計者把從存在的物體中測量的一系列數據進行細分時，要求通過定義單獨的簡單表面來重新構建一個完整

20、的模型。 因此，數據點的曲率分析被用來將細分的的數據點歸成單獨的小類。</p><p>　　為了提煉出再建的CAD模型，在這一步中，依據曲率推算和數據點分析的結果，數據點被歸為不同的類，如一個2維作標的曲線 ，曲線被定義如下：</p><p>　　如果數據用離散的形式表示出來，同一架飛機中任何三個不連續(xù)的點，這三點形成一平面和一個中心 </p>

21、<p>　　a = (X1 + X2) (X2 - X1) (Y3 - Y2)</p><p>　　b = (X2 + X3) (X3 - X2) (Y2 - Y1)</p><p>　　c = (Y1 - Y3) (Y2 - Y1) (Y3 - Y2)</p><p>　　d = 2[(X2 - X1) (Y3 - Y2) -(X3 - X2) (Y2

22、 - Y1)]</p><p>　　e = (Y1 + Y2) (Y2 - Y1) (X3 - X2)</p><p>　　f = (Y2 + Y3) (Y3 - Y2) (X2 - X1)</p><p>　　g = (X1 - X3) (X2 - X1) (X3 - X2)</p><p>　　和, (X2, Y2)的曲率K可以定義為:&

23、lt;/p><p>　　圖6說明了一個例子，組成數據點的飛機輪廓的曲度用先前方法推算，數據點從0到0.333之間的變化決定了曲線的曲度，就像圖7中所示。這表明數據點中有一些半徑為30的點。然而，這些數據可以從原始數據中分離出來而形成一個簡單的特性。通過弧度分析，這一組數據點被分成了幾類。從外觀上急劇變化的原始數據的點 被分成了這一組組數據。在分割完以后，單獨的數據類被單獨地回歸為明確的不含參數的方程式。然而一個好的有

24、序的，接近空間的數據點可以從回歸方程式中得出。</p><p>　　從而得到合適的擬合曲線。新的數據點對于擬合簡單的單獨的沒有內部約束的B-spline曲線是有效的。這些能被用于更進一步的編輯和修改，如修飾和伸展。通過聯(lián)合單獨曲線就可以構建出外觀，設計者不遺余力地努力實現(xiàn)一個完整的CAD模型，從而形成設計意圖。此外，通過被測量數據和回歸方程式的回歸性操作，一些回歸性的錯誤也被介紹出來，在下面的列子中，來討論回歸方

25、程式的順序，因為它顯示出了和回歸性錯誤有密切聯(lián)系。 假設一系列現(xiàn)存的數據點，用不同順序回歸。圖8 顯示說明了通過r.m.s.方法推算的回歸方程式和回歸性錯誤之間的關系。</p><p>　　這數字顯示了方程式順序增加會引起r.m.s.錯誤的減少。然而，在多數實例中，當用第5個回歸方程式的時候，第5項的系數變成零第 4項方程式的錯誤和第5項的錯誤是一樣的了。這就意味著設

26、計者僅僅回歸了第4個方程式的數據點。在實際應用中，第4個方程式已經滿足了工業(yè)應用中的CAD模型再建對曲度來連續(xù)的要求。 </p><p><b>　　6．應用</b></p><p>　　為了提高先前提到的用預先處理過的數據擬合曲線的方法的有效性和靈活性。一個應用的列子是先面圖表中的步驟，一個Mitutoyo BN706一致的測量儀器配合一個Renishaw PH9接

27、觸式探針和SAS統(tǒng)計軟件是常用來系統(tǒng)實施的工具，通過標準的CMM探針和測量軟件， 部分的表面測量就可以實現(xiàn) 為了確定先前的方法在實際應用中的有用性，商用的CAD系統(tǒng)和Pro/Engineer,經常結合使用。</p><p>　　Fig. 10. 執(zhí)行系統(tǒng)組成的配置.</p><p>　　Fig. 11. 執(zhí)行的物理模型.</p><p>　　在工具中，系統(tǒng)的各部分整

28、體結構如圖10所示。首先經過篩選描述的曲線形狀應用模型可以用CMM測量出來。對于典型的對稱幾何物理實體，如圖11所示，被在應用的例子中使用，一個對稱實體的CAD模型可以很容易的被通過對稱線的對稱性映射出來。因此，一些可選的具有對稱性的曲線僅僅要求一半曲線的數據，然后另一半可以映射出來從而產生一條完整的曲線，測量結果如圖12所示當測量的數據十分完整時，單個描述不同可選曲線的數據點被單獨的處理。在這個應用案列中，在這條曲線上獲取144個點，

29、作為一個預先處理數據點的例子來說明這條中間可選擇曲線的加工處理，如圖13(a).所示在數據分割步驟中，這些明顯從數據點分類中脫離出來的不規(guī)則的點和明確的不連續(xù)的點被直接在預處理過程中剔除掉。分割后，殘留的數據點包括132個點，如圖13(b)所示。 </p><p>　　Fig. 12. 測量結果.</p><p>　　Fig. 14. 初始點決定的代表性曲線的主要曲率變化</p>

30、;<p>　　Fig. 15. 通過中間點的方法平滑曲線.</p><p>　　Fig. 13. 代表曲線預處理重要數據點的步驟</p><p>　　為了分割數據點，描述曲線殘留數據點的曲度可以被推算和在圖14中繪制出來。由于物理實體工具表面還沒有定義，通過這些測量點決定的曲度可能極大的偏離原始曲線，以至很難達到曲線分割。為了得到明確的弧度變化，在弧度推算之前被測量的數據點必

31、須是通過中線得到的平滑的數據點。用新的數據點推算的曲度結果，如圖16 所示，或許可以把曲線分割的很平滑，在考慮的物體表面重建計劃和曲度發(fā)生了明顯變化。這些點被分割成了顯示個別曲線特征的小組。包括曲線頂部，側面和切面。如圖13(c)所示</p><p>　　在分割完以后，個別的數據組被單獨的回歸到明確的不含參數的方程式中。通過大致的分割，為了消除回歸性錯誤，可以去掉剛開始的幾個點和回歸前數據點組結尾的每個點。例如，

32、在曲線頂部分割的點應該是第 28到第128之間的點。在方程式中，回歸從第31到第115個點之間的數據點，可得到如下式子。</p><p>　　曲線頂部的數據點可以被用一個好的有序的預先決定的空間和均勻分布的曲線回歸。如圖13(d).所示，通過CMM測量的預先處理的原始數據點的結果，允許適合回歸數據點的光滑曲線。在曲線上曲度趨于0的點被叫做節(jié)點。在這些情形中，可以被用來重建復雜雕刻品的曲線特征，在這里它不僅僅是一個

33、結束點了。處理數據點來擬合分割成不同結束點的曲線。為產生曲線外型，一個高的有序的回歸方程式可以被用來回歸數據點。在CAD應用中，在曲線基礎上構建模型的技術已廣泛應用于工業(yè)。沿著預先期望的方向，物體通常被分成幾個可選部分。通過可選的數據點，單個特性的空間曲線首先適合曲線。通過融合用不同種類的表面，重新構建安排，如規(guī)則表面，鏤空表面和模糊的表面，這樣不同的表面可以被用期望的形狀重新構建出來。然后一個復雜的合成表面模型就可以通過連接這些表面來

34、構建出來。當整個預先處理數據過程完成后，一個單獨的再生數據就可以通過IGES形式轉移到商用CAD系統(tǒng)中。通過擬合不同的在B-spline形式展現(xiàn)出來的數據點，被測量物體所有曲線特征可以被完整的創(chuàng)造出來。如圖Fig. 13(e,f).所示，曲線特征不同，表面就可以用期望的形狀重新構建出來</p><p><b>　　7．結論</b></p><p>　　對于開發(fā)新產品，

35、構建幾何模型已經是一個廣泛應用于工業(yè)的技術。逆向工程成了一個從測量到實體數據重建CAD模型的重要工具。在逆向工程技術中，一個主要的難題是：使不均勻分布的非常規(guī)的數據點適合B-spline曲線。在這篇論文中描述了在逆向工程中對于適合去預先處理數據點的過程，在擬合曲線之前處理從實體得到的數據。先前提議的方法已經得到了發(fā)展，然后，適合擬合光滑漂亮的B-spline曲線所要求的新數據被產生出來，這種方法的整個過程包括：切片，曲度分析，分割，回歸

36、和再生。這種方法在逆向工程中是實際應用的工具。也是一種連接現(xiàn)行的重建物理實體幾何模型的商用CAD系統(tǒng)的有效工具 </p><p>　　逆向工程更廣泛的解釋還可能包括：在某中程度上推斷原始設計意圖。一個逆向工程構思體系，不僅僅是重建原始物體的完整的幾何模型，而是還要獲取原始設計意圖。通過使用上面建議的方法，為了產生單獨特征曲線來重新構建一個完整的原始物體的CAD模型，設計者可能對數據進行重新編組來達到原始設計意圖。