線性型霍爾元件 - 《廈門大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版）》

1、<p>　　一種基于徑向充磁的霍爾式新型角度傳感器</p><p>　　王新峰 許彬彬 戴立業(yè) 張金輝 陳文薌*</p><p>　?。◤B門大學(xué) 物理與機電工程學(xué)院，福建 廈門 361005）</p><p>　　摘要：利用徑向磁鐵的磁感應(yīng)強度沿徑向同心圓正弦分布的特點，設(shè)計了一款角度傳感器。分析了基于線性霍爾元件和徑向充磁的角度測量原理，給出了角度計算方

2、法并設(shè)計制作了角度傳感器。實驗表明，該角度傳感器結(jié)構(gòu)簡單，測量重復(fù)性好，絕對誤差小于。</p><p>　　關(guān)鍵詞：角度傳感器；霍爾元件；AVR單片機；徑向磁鐵</p><p>　　中圖分類號：TH712 文獻標(biāo)識碼：A</p><p>　　目前角度傳感器主要有傳統(tǒng)的接觸式角度傳感器、光電式角度傳感器和磁電式角度傳感器。</p&g

3、t;<p>　　傳統(tǒng)的接觸式角度傳感器有應(yīng)用廣泛的電位計式角位移傳感器，這種傳感器結(jié)構(gòu)簡單、操作方便、價格低廉、性能穩(wěn)定，其原理是通過觸頭改變電阻實現(xiàn)的，但是這種傳感器極易磨損，長時間使用后會產(chǎn)生較大誤差，因此其測試性能不高，動態(tài)響應(yīng)差，使用壽命短，需要經(jīng)常檢驗其性能，更換頻繁，給使用方帶來極大不便[1]。</p><p>　　光電式角度傳感器種類繁多，有光柵式角度傳感器、激光式角度傳感器等各類光電

4、器件結(jié)合的光電式角度傳感器。其中激光式角度傳感器測量精度高、工作可靠、成本較低、實用性較強，但是其結(jié)構(gòu)復(fù)雜，體積較大，用到的光學(xué)儀器較多，對激光光線要求嚴(yán)格，對檢測對象也有特別的要求，因此其應(yīng)用領(lǐng)域受限[2-3]。其它光電式角度傳感器雖然測量比較精確，但大多對環(huán)境要求非?？量蹋拐裥圆?，安裝要求高，且價格昂貴，因此也不適合大量的普及使用[4-6]。</p><p>　　磁電式角度傳感器測量精度高，成本低，安裝方便

5、，便于維護和管理，使用壽命長，是當(dāng)前角度傳感器發(fā)展的重要方向。磁電式角度傳感器有采用集成芯片的角度傳感器，但是這種傳感器所采用芯片多價格昂貴，且對外圍電路要求嚴(yán)格[7]。本文所介紹的基于徑向充磁的霍爾式角度傳感器利用線性霍爾元件及徑向磁鐵進行測量，利用AVR單片機進行數(shù)據(jù)的采集與處理，結(jié)構(gòu)簡單，操作方便，價格低廉，克服了接觸式角度傳感器以及光電式角度傳感器的諸多缺點，是一種比較理想的角度傳感器。</p><p>

6、　　1 傳感器測量原理</p><p>　　沿半徑方向充磁的磁鐵稱徑向磁鐵，圖1是徑向圓柱形磁鐵立體示意圖，圖中矢量表示磁場的磁化方向。徑向磁鐵表面磁感應(yīng)強度可用等效磁荷法計算得到，具體算法為：如圖1建立坐標(biāo)系，以徑向充磁磁鐵體積中心點為原點，磁鐵軸線為軸，磁化方向為軸， N、S兩極半圓分界線為軸建立坐標(biāo)系，文獻[8]給出了空間任意點磁場強度軸分量滿足以下關(guān)系：</p><p><

7、b>　　(1)[8-9]</b></p><p>　　圖1 徑向磁鐵坐標(biāo)系建立示意圖</p><p>　　Fig.1 Schematic diagram of the radial magnet coordinate system</p><p>　　a b</p&g

8、t;<p>　　圖2 徑向磁鐵及磁感應(yīng)線分布</p><p>　　Fig.2 The radial magnet and its magnetic flux line </p><p>　　圖2a、b是徑向磁鐵的主視圖、側(cè)視圖及其磁感應(yīng)線分布[10-12]，沿徑向分開的兩個半圓分別是N、S磁極。在，且離端面距離的空間部分，可以近似認(rèn)為磁力線分布是均勻的[7]。</p&

9、gt;<p>　　考慮在距磁鐵徑向端面的平面上，點P（,,）以半徑的同心圓繞軸旋轉(zhuǎn)，在條件下，可應(yīng)用公式（1）計算點P的磁感應(yīng)強度。如果重新建立柱坐標(biāo)系，P點繞軸運動的同心圓軌跡上兩個坐標(biāo)系關(guān)系為：、、、。將、、、帶入（1）式，整理后可得到P點磁感應(yīng)強度為：</p><p><b>　?。?）</b></p><p>　　式中，為磁化強度，是與P點運動半

10、徑、磁鐵高度、磁鐵半徑相關(guān)的系數(shù)。當(dāng)徑向磁鐵表面P點以半徑繞軸旋轉(zhuǎn)一周時，其磁感應(yīng)強度以正弦規(guī)律變化一個周期。反之，如果P點不動，徑向磁鐵繞軸旋轉(zhuǎn)一周，其磁感應(yīng)強度同樣變化一個正弦周期。由以上分析，假如在P點放置一個線性霍爾元件，則這個霍爾元件將會輸出一個呈正弦周期變化的電壓信號，根據(jù)此正弦電壓信號利用正弦反函數(shù)可求得徑向磁鐵旋轉(zhuǎn)的角度，由此即可實現(xiàn)角度測量了。反正弦函數(shù)的值域為，故一個霍爾元件只能求得范圍內(nèi)的角度，無法實現(xiàn)范圍內(nèi)的角度

11、測量，因此為了實現(xiàn)范圍的測量，至少需要兩個相互垂直的霍爾元件進行測量。</p><p>　　為了更精確的進行全范圍角度的測量，將4個霍爾元件在磁鐵正下方的任一圓周上如圖3（a）相隔90°安裝，且4個霍爾元件與磁鐵端面距離小于0.5mm，因此霍爾元件可感應(yīng)磁鐵均勻的按正弦變化的磁場。搭建實驗裝置對4個霍爾元件進行測試，發(fā)現(xiàn)其輸出波形如圖3（b)。這里所用霍爾元件選用型號AH49E的線性霍爾元件，這種霍爾元

12、件線性度好，功耗低，靈敏度高，輸出電阻小，溫度穩(wěn)定性好，壽命長，且價格低廉，適合測量磁場強度，因此可以滿足角度測量。</p><p>　?。╝） （b）</p><p>　　圖3 相隔90°安裝的霍爾器件及其輸出電壓波形</p><p>　　Fig.3 90° apart i

13、nstalled Hall devices and their output voltage waveform</p><p>　　圖中U1、U2、U3、U4存在直流分量，那是線性霍爾器件的直流偏置，經(jīng)過隔直處理，U1、U2、U3、U4表達(dá)式如下：</p><p><b>　?。?）</b></p><p><b>　　令，，有：&l

14、t;/b></p><p><b>　?。?）</b></p><p>　　通過式（4）結(jié)合正弦反函數(shù)即可解出角度。</p><p>　　2 傳感器設(shè)計及角度計算</p><p>　　如圖4所示，傳感器硬件部分主要由信號采集模塊、CPU模塊、液晶顯示模塊和電源模塊組成。信號采集模塊將采集霍爾元件輸出的電壓信號，此信

15、號經(jīng)AD轉(zhuǎn)換將數(shù)據(jù)送至CPU模塊；CPU模塊選用AVR單片機[13]，AVR單片機對AD轉(zhuǎn)換的數(shù)據(jù)進行處理，最后將得到的角度值送至顯示模塊顯示；顯示模塊采用1602LCD顯示屏顯示；電源模塊為整個系統(tǒng)供電。</p><p>　　圖4 傳感器硬件部分</p><p>　　Fig.4 The sensor’s hardware parts</p><p>　　圖5是傳

16、感器結(jié)構(gòu)圖及外形圖，徑向磁鐵安裝在旋轉(zhuǎn)軸下方靠近電路板處，4個霍爾元件安裝在徑向磁鐵的正下方，磁鐵與霍爾元件相對位置關(guān)系如圖3（a）所示。旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)時，霍爾元件拾取徑向磁鐵相對位置的變化，經(jīng)電路處理，由接線插頭輸出相應(yīng)電壓US、UC。</p><p>　　圖5 徑向磁鐵霍爾角度傳感器結(jié)構(gòu)圖及實物圖</p><p>　　Fig.5 The angle sensor’s structure

17、and physical diagram</p><p>　　根據(jù)（4）式，調(diào)用C語言自帶的正弦反函數(shù)以求得角度。由于正弦函數(shù)是多值函數(shù)，計算時需確定所在象限，實際應(yīng)用時可通過、的正負(fù)來確定所在的象限，確定了具體象限后就可根據(jù)所在的象限將多值函數(shù)變?yōu)閱沃岛瘮?shù)了。計算過程如下：令，如果，則所求角度在第一象限，即；如果，則所求角度在第二象限，即；如果，則所求角度在第三象限，即；如果，則所求角度在第四象限，即。計算流程

18、圖如圖6所示。</p><p>　　圖6 徑向磁鐵霍爾角度傳感器角度計算流程圖</p><p>　　Fig.6 The angle sensor’s angle measuring flow chart</p><p><b>　　3 實驗結(jié)果</b></p><p>　　為驗證所設(shè)計傳感器的精度及重復(fù)性，將一個角度

19、刻度盤安裝在傳感器上，用于測量傳感器旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)角度，如圖7所示。傳感器輸出經(jīng)A/D變換后送入AVR單片機，單片機利用傳感器送入的數(shù)據(jù)根據(jù)圖6流程計算出測試到的角度值，最后將角度值通過LCD顯示屏顯示。</p><p>　　圖7 實驗測試方案示意圖</p><p>　　Fig.7 The diagram of the test plan </p><p>　　徑向磁

20、鐵的N、S兩極分界線處磁感應(yīng)強度為0，當(dāng)磁鐵旋轉(zhuǎn)至此位置時傳感器應(yīng)輸出角度0或，因此為消除系統(tǒng)誤差，和徑向磁鐵安裝在一起的指針在固定時應(yīng)該與N、S兩極的分界線共線，這樣才可保證角度刻度盤的0角度正好對應(yīng)傳感器的零位角度，角度刻度盤與固定指針的徑向磁鐵的位置如圖8所示。</p><p>　　圖8 固定指針的徑向磁鐵及刻度盤</p><p>　　Fig.8 The radial magnet

21、 fixed a pointer and the dial</p><p>　　角度傳感器做成后，進行實驗測試，實驗測試過程如下：將旋轉(zhuǎn)軸沿逆時針方向轉(zhuǎn)動，每隔記錄下刻度盤顯示的實際角度值A(chǔ)和傳感器輸出信號經(jīng)計算后得到的角度值A(chǔ)1。為了考察傳感器的重復(fù)性，以同樣的方法測量5次，圖9為測試結(jié)果（A1到A5分別是5次測量的計算結(jié)果），圖中可看到：（1）實際角度值A(chǔ)與傳感器輸出信號計算后得到的角度值重合度好、線性好，表

22、明傳感器輸出信號能夠正確反映實際角度變化；（2）各次測量結(jié)構(gòu)的重合度好，表明傳感器重復(fù)性好。</p><p>　　圖9 傳感器測試結(jié)果</p><p>　　Fig.9 Diagram of the sensor’s test results</p><p>　　為了進一步考察傳感器的測量精度，定義絕對誤差，i=1…5，圖10是絕對誤差示意圖，由圖可以看出：（1）絕

23、對誤差均小于，測量誤差??；（2）各次測量過程測量誤差分布呈現(xiàn)隨機特性，不存在某個區(qū)間誤差特別大或者特別小的現(xiàn)象，表明傳感器不存在結(jié)構(gòu)上的測量誤差誘因；（3）誤差分布均勻，即小角度區(qū)間的測量誤差與大角度區(qū)間的測量絕對誤差是一樣的，因此小角度區(qū)間的測量相對誤差要大于大角度區(qū)間的測量相對誤差，這個特點表明這種類型的傳感器更適合于測量角度相對大的測量領(lǐng)域。</p><p>　　圖10 傳感器測試結(jié)果誤差示意圖</p

24、><p>　　Fig.10 Error diagram of the sensor’s test results</p><p>　　通過以上分析可看出，角度傳感器測量值與實際值還是有一定的誤差，引起這些誤差的原因有很多，但主要原因是：霍爾元件安裝偏差，沒有準(zhǔn)確將霍爾元件安裝在磁鐵正下方的圓周上；在旋轉(zhuǎn)磁鐵的過程中手的抖動以及視線偏移所引起的誤差。</p><p>&

25、lt;b>　　4 結(jié)論</b></p><p>　　本文介紹的基于徑向充磁的霍爾式角度傳感器具有結(jié)構(gòu)簡單，安裝方便，成本低廉，測量精度高，穩(wěn)定性好等優(yōu)點。這種角度傳感器克服了接觸式角度傳感器容易磨損的缺點，也沒有光電式角度傳感器對環(huán)境要求等那樣苛刻。實際使用中，這種角度傳感器可利用AVR單片機控制及角度計算，AVR單片機在C語言編程上可以直接調(diào)用正弦反函數(shù)，靈活方便，克服了利用查表法、迭代法以

26、及級數(shù)法等算法的步驟繁瑣復(fù)雜、利用資源多、耗費時間長等缺點。而且這種角度傳感器還可以進一步集成，因此可大幅度減小空間，節(jié)約資源，是一種比較理想的角度傳感器。</p><p><b>　　參考文獻：</b></p><p>　　郭華玲，孟立凡，馮偉．電位計式角位移傳感器測試系統(tǒng)的動態(tài)性能研究[J]．陜西科技大學(xué)學(xué)報，2010，28（6）：87－89．</p>

27、<p>　　解中寧，楊維．非接觸式激光轉(zhuǎn)角傳感器[J]．阜新礦業(yè)學(xué)院學(xué)報，1990，9（3）：62－66．</p><p>　　隋新，解曉松，段曉剛．激光轉(zhuǎn)角傳感器在機械工程中的應(yīng)用[J]．遼寧工程技術(shù)大學(xué)（自然科學(xué)版）學(xué)報，2000，19（6）：635－637．</p><p>　　鄧曉旭，苗瑞．光柵角度傳感器干涉計量原理[J]．森林工程，2000,16（4）：30－31．

28、</p><p>　　王玉春，申兆亮，高尚宇等．光電轉(zhuǎn)角傳感器在汽車上的應(yīng)用[J]．農(nóng)機化研究，2001，（3）：109－111．</p><p>　　吳峰，張會娟，胡志超等．適用于轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)角測量的棱鏡式光電傳感器設(shè)計[J]．計量技術(shù)，2008，（10）：17－20．</p><p>　　趙允喜．電動助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)角度傳感器的研究[D]．武漢：武漢理工大學(xué)，2012．&

29、lt;/p><p>　　李景天, 宋一得,鄭勤紅等,用等效磁荷法計算永磁體磁場[J], 云南師范大學(xué)學(xué)報，1999，19（2）：33－36．</p><p>　　周耀忠，唐申生．任意形狀通電線圈磁場的計算[J]．海軍工程大學(xué)學(xué)報，2009，21（3）：71－74．</p><p>　　李曉陽，徐金偉，劉宏娟．矩形永磁體三維磁場空間分布[J]．北京工業(yè)大學(xué)學(xué)報，2008，

30、34（1）：1－5．</p><p>　　王瑞凱，左洪福，呂萌．環(huán)形磁鐵空間磁場的解析計算與仿真 [J]．航空計算技術(shù)，2011，41（5）：19－23．</p><p>　　劉宏娟．矩形永磁體三維磁場空間分布研究[D]．北京：北京工業(yè)大學(xué)，2006．</p><p>　　劉建清，孫保書，李鳳偉等．輕松玩轉(zhuǎn)AVR單片機C語言[M]．北京： 北京航空航天大學(xué)出版社，2

31、011年3月第一版．</p><p>　　A new type of Angle sensor that is based on radial magnetizing and Hall elements</p><p>　　WANG xin-feng,XU bin-bin, DAI li-ye,ZHANG jin-hui,CHEN wen-xiang</p><

32、;p>　　(School of Physics and Mechanical & Electrical Engineering,Xiamen University,Xiamen 361005,China)</p><p>　　Abstract：In this paper an angle sensor designed takes advantage of a radial magnet

33、whose magnetic flux density assumes a Sine distribution along the magnet’s radial-concentric circle .This paper analyzes the principle of angle measurement that is based on linear hall elements and radial magnetizing,put

34、s forward the angle calculation method and designs the angle sensor.Experiments illustrate that the angle sensor has a simple structure and a good performance of repeatability, and the angle sensor</p><p>