倒立擺專家控制研究畢業(yè)設計

1、<p><b>　　專家控制研究</b></p><p><b>　　摘 要</b></p><p>　　在傳統(tǒng)控制系統(tǒng)中，系統(tǒng)的運行排斥了人的干預，人-機之間缺乏交互。控制器對被控對象在環(huán)境中的參數(shù)、結構的變化缺乏應變能力。傳統(tǒng)控制理論的不足，在于它必須依賴于被控對象嚴格的數(shù)學模型，試圖對精確模型來求取最優(yōu)的控制效果。而實際的被控對

2、象存在著許多難以建模的因素。上世紀80年代初，人工智能中專家系統(tǒng)的思想和方法開始被引入控制系統(tǒng)的研究和工程應用中。專家系統(tǒng)能處理定性的、啟發(fā)式或不確定的知識信息，經(jīng)過各種推理來達到系統(tǒng)的任務目標。專家系統(tǒng)為解決傳統(tǒng)控制理論的局限性提供了重要的啟示，二者的結合導致了專家控制這一方法。本文通過對專家控制的研究，以小車倒立擺模型為例，對其進行Matlab仿真，建立課程教學演示平臺。</p><p>　　首先，研究專家控

3、制的基本原理，掌握專家控制的基礎知識以及專家控制的基本算法；然后，對仿人智能控制進行研究，熟悉經(jīng)典的仿人智能控制算法，例如仿人PID智能控制算法，九點控制器等，并在Matlab平臺上編制仿人智能控制算法軟件。</p><p>　　最后，通過對小車倒立擺系統(tǒng)進行專家控制的Matlab仿真，建立課程教學演示平臺。</p><p>　　關鍵詞：智能控制；專家控制；仿人智能控制；小車倒立擺；Mat

4、lab仿真</p><p>　　The Experts control research</p><p><b>　　Abstract</b></p><p>　　In the traditional control system,operation of the system rejected the intervention of huma

5、n,and there is no interaction between man and machine.Controller of the controlled object in the environment parameters, changes in the structure to adapt.Lack of traditional control theory,is that it must rely on rigoro

6、us mathematical model of controlled object,attempt to strike a precise model to the optimal control effect. There are many difficult factors in the actual controlled object model.Early 80s </p><p>　　First of

7、 all, learn the basic principles of expert control,master the basics of expert control and the basic algorithm of the Expert control .Then,do some research of human-simulated intelligent control,familiar with the classic

8、 human-simulated intelligent control algorithm,for example, human-simulated intelligent PID control algorithm and nine-point controller.And prepare human-simulated intelligent control algorithm software on the Matlab pla

9、tform.</p><p>　　Finally,through the car - inverted pendulum system for expert control of Matlab simulation,establish course teaching demonstration platform.</p><p>　　Key words:Intelligent contro

10、l; Expert control; Human-simulated intelligent control; Car - inverted pendulum; Matlab simulation; </p><p><b>　　目錄</b></p><p><b>　　摘 要I</b></p><p>　　Abstr

11、actII</p><p><b>　　1 選題背景1</b></p><p><b>　　1.1 引言1</b></p><p>　　1.2 智能控制的發(fā)展歷史與現(xiàn)狀1</p><p>　　1.3 專家控制3</p><p>　　1.4 仿人智能控制4

12、</p><p>　　1.5 倒立擺系統(tǒng)簡介5</p><p><b>　　2 基礎理論7</b></p><p>　　2.1 專家控制的研究7</p><p>　　2.2 仿人智能控制的研究14</p><p>　　2.3 九點控制器16</p><p&g

13、t;　　3 小車倒立擺系統(tǒng)24</p><p>　　3.1 倒立擺系統(tǒng)數(shù)學模型的建立及系統(tǒng)分析24</p><p>　　3.2 倒立擺系統(tǒng)LQR控制仿真28</p><p>　　3.3 倒立擺系統(tǒng)專家PID控制仿真32</p><p>　　4 總結與展望37</p><p>　　4.1 工作總結

14、37</p><p>　　4.2 改進方向37</p><p><b>　　致謝38</b></p><p><b>　　參考文獻39</b></p><p><b>　　1 選題背景</b></p><p><b>　　1.1 引

15、言</b></p><p>　　自從美國科學家維納在20 世紀40 年代創(chuàng)立控制論以來，自動控制理論經(jīng)歷了經(jīng)典控制理論和現(xiàn)代控制理論兩個重要發(fā)展階段。在處理復雜系統(tǒng)控制問題時，傳統(tǒng)的控制理論在面臨復雜性所帶來的問題時，突破舊的模式以適應社會對自動化提出的新要求。近來，把傳統(tǒng)控制理論與模糊邏輯、神經(jīng)網(wǎng)絡、遺傳算法等人工智能技術相結合，充分利用人類的控制知識對復雜系統(tǒng)進行控制，逐漸形成了智能控制理論的雛形

16、。[1]</p><p>　　智能控制不同于經(jīng)典控制理論和現(xiàn)代控制理論的處理方法，控制器不再是單一的數(shù)學解析模型，而是數(shù)學解析模型和知識系統(tǒng)相結合的廣義模型。</p><p>　　智能控制是研究與模擬人類智能活動及其控制與信息傳遞過程的規(guī)律，研制具有仿人智能的工程控制與信息處理系統(tǒng)。智能控制具有以下基本特點：</p><p>　?。?） 智能控制系統(tǒng)應能對復雜系統(tǒng)，

17、如非線性、快時變、復雜多變量、環(huán)境擾動等進行有效的全局控制，并具有較好的容錯能力；</p><p>　?。?） 定性決策和定量控制相結合的多模態(tài)組合控制；</p><p>　?。?） 智能控制的基本目的是從系統(tǒng)的功能和整體優(yōu)化的角度來分析和綜合系統(tǒng)，以實現(xiàn)預定的目標，智能控制應具有自組織能力；</p><p>　?。?）人的知識在控制中起著重要的協(xié)調(diào)作用，系統(tǒng)在信息

18、處理上，既有數(shù)學運算，又有邏輯和知識推理能力。[2]</p><p>　　本課題主要通過對智能控制中專家控制和仿人智能控制的研究，建立課程教學演示平臺。</p><p>　　1.2 智能控制的發(fā)展歷史與現(xiàn)狀</p><p>　　從20 世紀60 年代起，由于空間技術、計算機技術及人工智能技術的發(fā)展，控制界學者在研究自組織、自學習控制的基礎上，為了提高控制系統(tǒng)的自學

19、習能力，開始注意將人工智能技術與方法應用于控制系統(tǒng)。</p><p>　　60 年代初期，F(xiàn)．W．Smith 提出采用性能模式識別器來學習最優(yōu)控制方法的新思想，試圖利用模式識別技術來解決復雜系統(tǒng)的控制問題。Smith 采用線性判別器作為控制器的核心，先對控制器進行開環(huán)訓練，確定線性判別函數(shù)的系數(shù)，即可用來工作。1965 年，美國著名控制論專家Zadeh 創(chuàng)立了模糊集合論，為解決復雜系統(tǒng)的控制問題提供了強有力的數(shù)學

20、工具；同年，美國著名科學Feigenbaum 著手研制世界上第一個專家系統(tǒng)，華裔學者傅京孫教授首先提出把人工智能中的直覺推理方法用于學習控制系統(tǒng)。1966 年，Mendel 進一步在空間飛行器的學習控制系統(tǒng)中應用了人工智能技術，并提出了“人工智能控制”的概念。直到1967 年，Leondes 和Mendel 才首先正式使用“智能控制”一詞，并把記憶、目標分解等一些簡單的人工智能技術用于學習控制系統(tǒng)，以提高系統(tǒng)處理不確定性問題的能力。這標

21、志著智能控制的思想已經(jīng)萌芽。</p><p>　　從20 世紀70 年代初開始，傅京孫、Gloriso 和Saridis 等人從控制論角度進一步總結了人工智能技術與自適應、自組織、自學習控制的關系，正式提出了智能控制就是人工智能技術與控制理論的交叉，并創(chuàng)立了人—機交互式分級遞階智能控制的系統(tǒng)結構。他們在核反應準、城市交通等控制中成功地應用了智能控制系統(tǒng)。這些研究成果為分級遞階智能控制的形成奠定了基礎。</p

22、><p>　　在70 年代中期前后，以模糊集合論為基礎，從模仿人的控制決策思想出發(fā)，智能控制在另一個方向——規(guī)則控制(rule-based contro1)上也取得了重要的進展。1974 年，英國學者Mamdani 將模糊集和模糊語言邏輯運用于控制，創(chuàng)立了基于模糊語言描述控制規(guī)則的模糊控制器，并被成功地用于工業(yè)過程控制。1979 年，他又成功地研制出自組織模糊控制器，使模糊控制器具有了較高的智能。模糊控制的形成和發(fā)展

23、，以及與人工智能中的產(chǎn)生式系統(tǒng)、專家系統(tǒng)思想的相互滲透，對智能控制理論的形成起了十分重要的推動作用。20 世紀70 年代可以看作是智能控制的形成期。</p><p>　　進入20 世紀80 年代以來，由于微機的迅速發(fā)展以及人工智能的重要領域——專家系統(tǒng)技術的逐漸成熟，使得智能控制和決策的研究及應用領域逐步擴大，并取得了一批應用成果。例如，1982年Fox 等人實現(xiàn)加工車間調(diào)度專家系統(tǒng)ISIS；1983 年Sari

24、dis 把智能控制用于機器人系統(tǒng)；1984 年LISP 公司研制成功用于分布式的實時過程控制專家系統(tǒng)PICON；l986 年M．Lattimer 和Wright 等人開發(fā)的混合專家系統(tǒng)控制器Hexscon 是一個實驗型的基于知識的實時控制專家系統(tǒng)，用來處理軍事和現(xiàn)代化工業(yè)中出現(xiàn)的控制問題。1987 年4 月，美國Foxboro 公司公布了新一代的IA 系列智能自動控制系統(tǒng)。這種系統(tǒng)體現(xiàn)了傳感器技術、自動控制技術、計算機技術和過程知識在生

25、產(chǎn)自動化應用方面的綜合先進水平。它能夠為用戶提供安全可靠的最合適的過程控制系統(tǒng)，這就標志著智能</p><p>　　控制系統(tǒng)己由研制、開發(fā)階段轉向應用階段。</p><p>　　應該特別指出，20 世紀80 年代中后期，由于神經(jīng)網(wǎng)絡的研究獲得了重要進展，這一領域吸引了眾多學科的科學家、學者。如今在控制、計算機、神經(jīng)生理學等學科的密切配合下，在“智能控制論”的旗幟下，又在尋求新的合作，神經(jīng)網(wǎng)

26、絡理論和應用研究為智能控制的研究起到了重要的促進作用。</p><p>　　智能控制是當前國內(nèi)外人工智能、自動化、計算機技術領域中的熱門課題，受到學術界、工程界和企業(yè)界的廣泛關注，正在積極進行有關智能控制的理論方法和應用技術的研究與開發(fā)工作，取得了許多新進展、新成果。</p><p>　　智能控制系統(tǒng)是一門跨學科、需要多學科提供基礎支持的技術科學，因此智能控制系統(tǒng)必然是一個綜合集成智能系統(tǒng)

27、。“綜合”體現(xiàn)了方法多樣性，而“集成”則體現(xiàn)了各種方法統(tǒng)一性。</p><p>　　1.3 專家控制[3]</p><p>　　專家系統(tǒng)是人工智能應用領域最成功的分支之一，始于60 年代中期。隨著應用的不斷成功，專家系統(tǒng)技術越來越受人們的重視。80 年代專家系統(tǒng)的概念和方法被引入控制領域。促進了專家控制系統(tǒng)的研究和應用，它在控制領域的應用已涉及到控制系統(tǒng)輔助設計、分析和專家控制等方法。這

28、實際上可以視為利用計算機通過模擬人的經(jīng)驗來實現(xiàn)對復雜系統(tǒng)的控制。</p><p>　　大多數(shù)專家系統(tǒng)主要由四部分組成：</p><p>　?。?）知識庫(包括事實、判斷、規(guī)則、經(jīng)驗知識等)。</p><p>　　（2）推理機——首先把知識庫中的專家知識及數(shù)據(jù)庫中的有關事實，以一定的推理方式進行邏輯推理(匹配)給出結論。</p><p>　?。?/p>

29、3）解釋機制是專家系統(tǒng)區(qū)別于傳統(tǒng)計算機程序的主要特征之一，它可以向用戶回答如何導出推理的結論，完成“how”，“why”的工作。</p><p>　?。?）知識獲取系統(tǒng)，主要完成機器學習。</p><p>　　專家控制可定義為：具有模糊專家智能的功能，采用專家系統(tǒng)技術與控制理論相結合的方法設計控制系統(tǒng)。專家控制系統(tǒng)的出現(xiàn)，改變了傳統(tǒng)的控制系統(tǒng)設計中單純依靠數(shù)學模型的局面，使知識模型與數(shù)學模

30、型相結合，知識信息處理技術與控制技術相結合，是人工智能與控制理論方法和技術相結合的典型產(chǎn)物。</p><p>　　專家控制系統(tǒng)具有如下特點[4]：</p><p>　　（1）它在一定程度上模擬人的思維活動規(guī)律，能進行自動推理，善于應付各種變化，有透明性和靈活性。</p><p>　?。?）它可以不斷監(jiān)督生產(chǎn)過程，實現(xiàn)特定性能指標下的優(yōu)化控制，能處理大量低層信息，可進

31、行操作指導。</p><p>　?。?）相對傳統(tǒng)控制，擴展了許多功能，如復雜系統(tǒng)的高質(zhì)量控制，故障診斷和容錯控制，參數(shù)和算法的自動修改，不同算法的組合等。</p><p>　　（4）深層知識的引入，可以彌補專家經(jīng)驗的不足，可以自然地消除決策沖突。[5]</p><p>　　1.4 仿人智能控制[6]</p><p>　　仿人智能控制器的原型

32、算法1979 年由重慶大學周其鑒教授等人提出，經(jīng)過20 多年來的努力，仿人智能控制已經(jīng)形成了基本理論體系和較系統(tǒng)的設計方法，并在大量的實際應用中獲得成功。</p><p>　　大量的控制實踐證明，由于人腦的智能優(yōu)勢，在許多情況下，手動控制的效果目前是自動控制還達不到的。如空中格斗的飛機操縱，都市公路上的汽車駕駛，運用自如的雜技與體操表演，以及一些復雜的工業(yè)過程和大系統(tǒng)的控制。對于復雜而未知的被控對象，能熟練操作該

33、對象專家的手動控制是一般控制機器所無法比擬的。仿人智能控制的主導思想是，在對人體控制結構宏觀模擬的基礎上，進一步研究人的“身體—動覺智能”，即人的控制行為功能，并加以模擬。</p><p>　　仿人智能控制研究的基本方法是：從分級遞階智能控制系統(tǒng)的最低層(運行控制級)著手，充分應用已有的控制理論成果和計算機仿真結果，直接對人的控制經(jīng)驗、技巧和各種直覺推理邏輯進行測辨、概括和總結，并將其編制成各種簡單實用、精度高、

34、能實時運行的控制算法，并直接應用與實際控制系統(tǒng)，進而建立起系統(tǒng)的仿人智能控制理論體系，最后發(fā)展為智能控制理論。這種計算機控制算法，以人對控制對象的觀察、記憶、決策等智能的模仿作為基礎，根據(jù)被調(diào)量、偏差以及偏差的變化趨勢來確定控制策略。仿人智能控制研究的主要目標不是被控對象，而是控制器本身如何對控制專家的結構和行為模擬。</p><p>　　仿人智能控制理論認為，智能控制為控制問題求解的二次映射的信息處理過程，即從

35、“認知”到“判斷”的定性推力過程和從“判斷”到”操作”的定量控制過程。仿人智能控制不僅具有其他智能控制(模糊控制，專家控制等)方法那樣的并行、邏輯控制和語言控制的特點，而且還具有以數(shù)學模型為基礎的傳統(tǒng)控制的解析定量控制的特點?？偨Y人的控制經(jīng)驗，模仿人的控制行為，以產(chǎn)生式規(guī)則描述</p><p>　　其在控制方面的啟發(fā)與直覺推理行為。仿人智能控制在結構和功能上具有以下基本特征: 分層遞階的信息處理和決策機構(高階產(chǎn)

36、生式系統(tǒng)結構)[7]，在線的特征辨識和特征記憶，開閉環(huán)控制結合和定性決策與定量控制結合的多模態(tài)控制和啟發(fā)式和直覺推理邏輯的應用。</p><p>　　仿人智能控制在結構上具有分級遞階的控制結構，遵循“智能增加而相應精度降低”(IPDI)原則。不同于Saridis 的分級遞階結構理論，仿人智能控制認為:其最低層(運行控制級)不僅僅由常規(guī)控制器構成，而應具有一定智能，以滿足實時、高速、高精度的控制要求。[8]<

37、/p><p>　　1.5 倒立擺系統(tǒng)簡介[9]</p><p>　　倒立擺是機器人技術、控制理論、計算機控制等多個領域，多種技術的有機結合，其被控系統(tǒng)本身又是一個絕對不穩(wěn)定、高階次、多變量、強耦合的非線性系統(tǒng)，可以作為一個典型的控制對象對其進行研究。最初研究開始于二十世紀50年代，麻省理工學院（MIT）的控制論專家根據(jù)火箭發(fā)射助推器原理設計出一級倒立擺實驗設備。近年來，新的控制方法不斷出現(xiàn)，

38、人們試圖通過倒立擺這樣一個典型的控制對象，檢驗新的控制方法是否有較強的處理多變量、非線性和絕對不穩(wěn)定系統(tǒng)的能力，從而從中找出最優(yōu)秀的控制方法。</p><p>　　倒立擺系統(tǒng)作為控制理論研究中的一種比較理想的實驗手段，為自動控制理論的教學、實驗和科研構建一個良好的實驗平臺，以用來檢驗某種控制理論或方法的典型方案，促進了控制系統(tǒng)新理論、新思想的發(fā)展。由于控制理論的廣泛應用，由此系統(tǒng)研究產(chǎn)生的方法和技術將在半導體及粳

39、米儀器加工、機器人控制技術、人工智能、導彈攔截控制系統(tǒng)、航空對接控制技術、火箭發(fā)射中的垂直度控制、衛(wèi)星飛行中的姿態(tài)控制和一般工業(yè)應用等方面具有廣闊的利用開發(fā)前景。平面倒立擺可以比較真實的模擬火箭的飛行控制和步行機器人的穩(wěn)定控制等方面的研究。 </p><p>　　倒立擺已經(jīng)由原來的直線一級倒立擺擴展出很多種類，典型的有直線倒立擺，環(huán)形倒立擺，平面倒立擺和復合倒立擺等，倒立擺系統(tǒng)是在運動模塊上裝有倒立擺裝置，由于在

40、相同的運動模塊上可以裝載不同的倒立擺裝置，倒立擺的種類由此而豐富很多。</p><p>　　本文主要通過對一級直線倒立擺的仿真來建立課程教學演示平臺。</p><p><b>　　2 基礎理論</b></p><p>　　2.1 專家控制的研究</p><p>　　2.1.1 專家系統(tǒng)</p><

41、;p>　　專家系統(tǒng)主要由知識庫和推理機構成，專家系統(tǒng)的結構如圖2-1所示[10]。</p><p>　　圖2-1 專家系統(tǒng)的結構</p><p>　　知識庫包含三類知識：</p><p>　　（1）基于專家經(jīng)驗的判斷性規(guī)則；</p><p>　?。?）用于推理、問題求解的控制性規(guī)則；</p><p>　　（3）用

42、于說明問題的狀態(tài)、事實和概念以及當前的條件和常識等的數(shù)據(jù)。</p><p>　　知識庫包含多種功能模塊，主要有知識查詢、檢索、增刪、修改和擴充等。知識庫通過人機接口與領域?qū)＜蚁鄿贤?，實現(xiàn)知識的獲取。</p><p>　　推理機是用于對知識庫中的知識進行推理來得到結論的“思維”機構。推理機包括三種推理方式：</p><p>　?。?）正向推理：從原始數(shù)據(jù)和已知條件得到

43、結論；</p><p>　　（2）反向推理：先提出假設的結論，然后尋找支持的證據(jù)，若證據(jù)存在，則假設成立；</p><p>　?。?）雙向推理：運用正向推理提出假設的結論，運用反向推理來證實假設。</p><p>　　專家系統(tǒng)常用的知識表示方法為產(chǎn)生式規(guī)則，框架，語義網(wǎng)絡，過程。其中產(chǎn)生式規(guī)則是專家系統(tǒng)最流行的表達方法。由產(chǎn)生式規(guī)則表示的專家系統(tǒng)又稱為基于規(guī)則的系統(tǒng)

44、或產(chǎn)生式系統(tǒng)。</p><p>　　產(chǎn)生式規(guī)則的表達方式為：</p><p>　　IF E THEN H WITH CF(E,H)</p><p>　　其中，E表示規(guī)則的前提條件，即證據(jù)，它可以是單獨命題，也可以是復合命題；H表示規(guī)則的結論部分，即假設，也是命題；CF（Certainty Factor）為規(guī)則的強度，反映當前提為真時，規(guī)則對結論的影響程度。</

45、p><p>　　專家系統(tǒng)的建立步驟如下：</p><p><b>　?。?）知識庫的設計</b></p><p>　?、?確定知識類型：敘述性知識，過程性知識，控制性知識；</p><p>　?、?確定知識表達方法；</p><p>　　③ 知識庫管理系統(tǒng)的設計：實現(xiàn)規(guī)則的保存、編輯、刪除、增加、搜索

46、等功能。</p><p><b>　?。?）推理機的設計</b></p><p><b>　?、?選擇推理方式；</b></p><p>　?、?選擇推理算法：選擇各種搜索算法，如深度優(yōu)先搜索、廣度優(yōu)先搜索、啟發(fā)式優(yōu)先搜索等。</p><p>　　（3）人─機接口的設計</p><

47、;p>　　① 設計“用戶─專家系統(tǒng)接口”：用于咨詢理解和結論解釋；</p><p>　?、?設計“專家─專家系統(tǒng)接口”：用于知識庫擴充及系統(tǒng)維護。</p><p>　　2.1.2 專家控制的基本原理</p><p>　　專家控制的基本結構如圖2-2所示。</p><p>　　圖2-2 專家控制的結構</p><p&

48、gt;　　專家控制的功能主要有：</p><p>　　（1）能夠滿足任意動態(tài)過程的控制需要，尤其適用于帶有時變、非線性和強干擾的控制；</p><p>　?。?）控制過程可以利用對象的先驗知識；</p><p>　?。?）通過修改、增加控制規(guī)則，可不斷積累知識，改進控制性能；</p><p>　?。?）可以定性地描述控制系統(tǒng)的性能，如“超調(diào)小

49、”、“偏差增大”等；</p><p>　?。?）對控制性能可進行解釋；</p><p>　?。?）可通過對控制閉環(huán)中的單元進行故障檢測來獲取經(jīng)驗規(guī)則。</p><p>　　專家控制將系統(tǒng)視為基于知識的系統(tǒng)，控制系統(tǒng)的知識表示如下：</p><p>　?。?）受控過程的知識</p><p>　　① 先驗知識：包括問題的類

50、型及開環(huán)特性；</p><p>　?、?動態(tài)知識：包括中間狀態(tài)及特性變化。</p><p>　?。?）控制、辨識、診斷知識</p><p>　　① 定量知識：各種算法；</p><p>　?、?定性知識：各種經(jīng)驗、邏輯、直觀判斷。</p><p>　　按照專家系統(tǒng)知識庫的結構，有關知識可以分類組織，形成數(shù)據(jù)庫和規(guī)則庫，

51、從而構成專家控制系統(tǒng)的知識源。</p><p><b>　　數(shù)據(jù)庫包括：</b></p><p>　　事實──已知的靜態(tài)數(shù)據(jù)。例如傳感器測量誤差、運行閾值、報警閾值、操作序列的約束條件、受控過程的單元組態(tài)等；</p><p>　　證據(jù)──測量到的動態(tài)數(shù)據(jù)。例如傳感器的輸出值、儀器儀表的測試結果等。證據(jù)的類型是各異的，常常帶有噪聲、延遲，也可能是

52、不完整的，甚至相互之間有沖突；</p><p>　　假設──由事實和證據(jù)推導的中間結果，作為當前事實集合的補充。例如，通過各種參數(shù)估計算法推得的狀態(tài)估計等；</p><p>　　目標──系統(tǒng)的性能指標。例如對穩(wěn)定性的要求，對靜態(tài)工作點的尋優(yōu)、對現(xiàn)有控制規(guī)律是否需要改進的判斷等。目標既可以是預定的，也可以是根據(jù)外部命令或內(nèi)部運行狀況在線地動態(tài)建立的。</p><p>

53、　　專家控制的規(guī)則庫一般采用產(chǎn)生式規(guī)則表示：</p><p>　　IF 控制局勢（事實和數(shù)據(jù)） THEN 操作結論</p><p>　　由多條產(chǎn)生式規(guī)則構成規(guī)則庫。</p><p>　　按專家控制在控制系統(tǒng)中的作用和功能，可將專家控制器分為直接型專家控制器和間接型專家控制器[11]，分別如圖2-3和2-4所示。</p><p>　　圖2-3

54、直接型專家控制器</p><p>　　圖2-4 間接型專家控制器</p><p>　　專家控制的關鍵技術：</p><p>　?。?）知識的表達方法；</p><p>　?。?）從傳感器中識別和獲取定量的控制信號；</p><p>　?。?）將定性知識轉化為定量的控制信號；</p><p>　　

55、（4）控制知識和控制規(guī)則的獲取。</p><p><b>　　專家控制的特點：</b></p><p>　?。?）靈活性：根據(jù)系統(tǒng)的工作狀態(tài)及誤差情況，可靈活地選取相應的控制律；</p><p>　?。?）適應性：能根據(jù)專家知識和經(jīng)驗，調(diào)整控制器的參數(shù)，適應對象特性及環(huán)境的變化；</p><p>　　魯棒性：通過利用專家

56、規(guī)則，系統(tǒng)可以在非線性、大偏差下可靠地工作。</p><p>　　2.1.3 專家PID控制[12]</p><p>　　專家PID控制是在專家控制的基礎上發(fā)展起來的。在介紹專家PID控制之前，我們可概括一下專家控制的關鍵技術和特點。設計專家控制時所考慮的關鍵技術包括以下4 個方面：知識的表達方法；從傳感器中識別和獲取定量的控制信號；將定性知識轉化為定量的控制信號；控制知識和控制規(guī)則的獲

57、取。</p><p>　　專家控制具有靈活性、適應性和魯棒性等特點：</p><p>　?。?） 靈活性：根據(jù)系統(tǒng)的工作狀態(tài)及誤差情況，可靈活地選取相應的控制；</p><p>　?。?） 適應性：能根據(jù)專家知識和經(jīng)驗，調(diào)整控制器的參數(shù)，適應對象特性及環(huán)境的變化；</p><p>　　（3）魯棒性：通過利用專家規(guī)則，系統(tǒng)可以在非線性、大偏差下

58、可靠地工作。</p><p>　　專家PID控制原理[13]：</p><p>　　PID專家控制的實質(zhì)是，基于受控對象和控制規(guī)律的各種知識，無需知道被控對象的精確模型，利用專家經(jīng)驗來設計PID參數(shù)。專家PID控制是一種直接型專家控制器。</p><p>　　典型的二階系統(tǒng)單位階躍響應誤差曲線如圖2-5所示。對于典型的二階系統(tǒng)階躍響應過程作如下分析。</p&g

59、t;<p>　　圖2-5 典型二階系統(tǒng)單位階躍響應誤差曲線</p><p>　　令e(k)表示離散化的當前采樣時刻的誤差值，e(k-1)和e(k-2)分別表示前一個和前兩個采樣時刻的誤差值，則有</p><p><b>　　(2-1)</b></p><p>　　根據(jù)誤差及其變化，可設計專家PID控制器，該控制器可分為以下五種情況

60、進行設計：</p><p>　?。?）當時，說明誤差的絕對值已經(jīng)很大。不論誤差變化趨勢如何，都應考慮控制器的輸出應按最大（或最小）輸出，以達到迅速調(diào)整誤差，使誤差絕對值以最大幅度減小。此時，它相當于實施開環(huán)控制;</p><p>　?。?）當或時，說明誤差在朝誤差絕對值增大方向變化，或誤差為某一常值，未發(fā)生變化。</p><p>　　此時，如果，說明誤差也較大，可考

61、慮由控制器實施較強的控制作用，以達到扭轉誤差絕對值朝減小方向變化，并迅速減小誤差的絕對值，控制器輸出為</p><p><b>　　(2-2)</b></p><p>　　如果，說明盡管誤差朝絕對值增大方向變化，但誤差絕對值本身并不很大，可考慮控制器實施一般的控制作用，只要扭轉誤差的變化趨勢，使其朝誤差絕對值減小方向變化，控制器輸出為</p><p

62、><b>　　(2-3)</b></p><p>　?。?) 當且或者時，說明誤差的絕對值朝減小的方向變化，或者已經(jīng)達到平衡狀態(tài)。此時，可考慮采取保持控制器輸出不變。</p><p>　?。?）當且時，說明誤差處于極值狀態(tài)。如果此時誤差的絕對值較大，即，可考慮實施較強的控制作用</p><p><b>　??；(2-4)</

63、b></p><p>　　如果此時誤差的絕對值較小，即，可考慮實施較弱的控制作用</p><p><b>　　(2-5)</b></p><p>　?。?）當時，說明誤差的絕對值很小，此時加入積分，減少穩(wěn)態(tài)誤差。</p><p>　　圖中，I、III、V，VII、…區(qū)域，誤差朝絕對值減小的方向變化。此時，可采取保持

64、等待措施，相當于實施開環(huán)控制；II、IV、VI、VIII、…區(qū)域，誤差絕對值朝增大的方向變化。此時，可根據(jù)誤差的大小分別實施較強或一般的控制作用，以抑制動態(tài)誤差。</p><p>　　2.2 仿人智能控制的研究</p><p>　　2.2.1 仿人智能控制的原理[14]</p><p>　　控制器的原型算法1979 年由重慶大學周其鑒教授等人提出，經(jīng)過20 多年

65、來的努力，仿人智能控制已經(jīng)形成了基本理論體系和較系統(tǒng)的設計方法，并在大量的實際應用中獲得成功。</p><p>　　大量的控制實踐證明，由于人腦的智能優(yōu)勢，在許多情況下，手動控制的效果目前是自動控制還達不到的。如空中格斗的飛機操縱，都市公路上的汽車駕駛，運用自如的雜技與體操表演，以及一些復雜的工業(yè)過程和大系統(tǒng)的控制。對于復雜而未知的被控對象，能熟練操作該對象專家的手動控制是一般控制機器所無法比擬的。仿人智能控制的

66、主導思想是，在對人體控制結構宏觀模擬的基礎上，進一步研究人的“身體—動覺智能”，即人的控制行為功能，并加以模擬。</p><p>　　仿人智能控制研究的基本方法是：從分級遞階智能控制系統(tǒng)的最低層(運行控制級)著手，充分應用已有的控制理論成果和計算機仿真結果，直接對人的控制經(jīng)驗、技巧和各種直覺推理邏輯進行測辨、概括和總結，并將其編制成各種簡單實用、精度高、能實時運行的控制算法，并直接應用與實際控制系統(tǒng)，進而建立起系

67、統(tǒng)的仿人智能控制理論體系，最后發(fā)展為智能控制理論。這種計算機控制算法，以人對控制對象的觀察、記憶、決策等智能的模仿作為基礎，根據(jù)被調(diào)量、偏差以及偏差的變化趨勢來確定控制策略。仿人智能控制研究的主要目標不是被控對象，而是控制器本身如何對控制專家的結構和行為模擬。</p><p>　　仿人智能控制理論認為，智能控制為控制問題求解的二次映射的信息處理過程，即從“認知”到“判斷”的定性推力過程和從“判斷”到“操作”的定量

68、控制過程。仿人智能控制不僅具有其他智能控制(模糊控制，專家控制等)方法那樣的并行、邏輯控制和語言控制的特點，而且還具有以數(shù)學模型為基礎的傳統(tǒng)控制的解析定量控制的特點?？偨Y人的控制經(jīng)驗，模仿人的控制行為，以產(chǎn)生式規(guī)則描述其在控制方面的啟發(fā)與直覺推理行為。仿人智能控制在結構和功能上具有以下基本特征: 分層遞階的信息處理和決策機構(高階產(chǎn)生式系統(tǒng)結構)，在線的特征辨識和特征記憶，開閉環(huán)控制結合和定性決策與定量控制結合的多模態(tài)控制和啟發(fā)式和直覺

69、推理邏輯的應用。</p><p>　　仿人智能控制在結構上具有分級遞階的控制結構，遵循“智能增加而相應精度降低”(IPDI)原則。不同于Saridis 的分級遞階結構理論，仿人智能控制認為：其最低層(運行控制級)不僅僅由常規(guī)控制器構成，而應具有一定智能，以滿足實時、高速、高精度的控制要求。</p><p>　　2.2.2 仿人PID控制算法[15]</p><p>

70、;　　策略以人對控制對象的觀察、記憶、決策等智能行為為基礎，根據(jù)預測變化趨勢來決定特征模式，由特征辨識獲得的特征狀態(tài)選擇控制模式。</p><p>　　仿人PID 控制中的比例類似于人腦的想象功能，具有非線性和時變性，可根據(jù)狀態(tài)靈活地實施放大和減小作用；而仿人積分從某種意義上來說是人腦記憶能力的模擬，它對于偏差信號的記憶是有選擇的，除表示記憶和不記憶的行為外，還表示遺忘的行為；仿人微分作用類似于人的預見性，體現(xiàn)了

71、某種信號的變化趨勢。在PID 控制器的設計中，比例、微分、積分三者權重具體怎樣需要根據(jù)系統(tǒng)動態(tài)特征模式進行選擇，而特征模式是由系統(tǒng)的輸出偏差e 和偏差變化c 決定的。如果采用增量式計算控制器的輸出量，其推理規(guī)則為：</p><p>　　if and then </p><p>　　其中：e為當前采樣周期的輸出誤差，e＝e(n)；</p><p>　　c 為誤差變

72、化，c＝e(n)-e(n-1)；</p><p>　　f 為誤差變化的變化，f＝e(n)-2e(n-1)+e(n-2)</p><p>　　通過對典型階躍響應曲線圖（如圖2-6）的研究確定系統(tǒng)動態(tài)特征模式，進而確定控制規(guī)則。</p><p>　　圖2-6 典型階躍響應曲線</p><p>　　OA段（e>0，c<0），u的初值為1

73、：在e>0.3時，將u保持，當e<0.3后，因?qū)ο髴T性大，為防止過大的超調(diào)，就要開始適當減小u，即減小k1（減弱比例作用），增大k2（增強積分作用）。</p><p>　　AB段（e<0，c<0），偏差的絕對值逐漸增大，所以要繼續(xù)增強積分作用，使u迅速降為0。</p><p>　　BC段（e<0，c>0）：在未過b點前，u＝0；過b點后，又需要增大u，適

74、當加熱以保持溫度，這也是通過積分作用來調(diào)節(jié)。</p><p>　　CD段的情況與AB段類似，DE段的情況與OA段類似。</p><p>　　2.3 九點控制器[16]</p><p>　　九點控制器是一種智能控制器，它是根據(jù)系統(tǒng)運動參數(shù)，即偏差和偏差變化率，來調(diào)整控制器的輸出，是邏輯科學運用于控制領域而產(chǎn)生的一種新的嘗試。這種擬人化控制，大大簡化了控制規(guī)則并提高了

75、控制效果，較常規(guī)PID控制方法有以下特點：</p><p>　　（1）理論基礎不同：邏輯控制理論基數(shù)是泛布爾代數(shù)，實踐控制時強調(diào)的是邏輯控制模型；常規(guī)控制的理論基數(shù)是微分方程，實踐控制時強調(diào)的是對象的數(shù)學模型。</p><p>　?。?）控制方法不同：邏輯控制方法是判斷由狀態(tài)變量組成的反應誤差和誤差變化率的系統(tǒng)運行工況，根據(jù)不同工況設定不同的控制量，因而帶有“主動控制”方式；常規(guī)控制方法是

76、按照系統(tǒng)誤差進行控制，不能事先規(guī)定其控制量大小，而只是改變其控制量直到輸出與目標值一致，因而帶有“被動控制”方式。</p><p>　　（3）控制觀點不同：邏輯控制是將控制看成系統(tǒng)能量消耗與補充的過程，能量不足則補充，過剩則消耗，在其中尋找補充和消耗的平衡點；常規(guī)控制則是將控制看成改善系統(tǒng)時域響應的工具。</p><p>　?。?）控制表達式意義不同：邏輯控制中，狀態(tài)變量所表示的含義均為數(shù)

77、字表達式，邏輯控制可表述成是邏輯的，主導的，決策的作用；常規(guī)控制可以表述成以數(shù)學微分方程零極點配置為主導的PID控制。</p><p>　?。?）控制性能處理方式不同：邏輯控制系統(tǒng)的性能是由工況對應的控制作用單獨完成，方法簡單可行；常規(guī)控制只能尋求某幾種性能指標的折中。</p><p>　　（6）控制器結構不同：邏輯控制器可被看成9個工況對應的控制作用力構成；常規(guī)控制無法簡單的分解結構。&

78、lt;/p><p>　　2.3.1 九點控制器原理</p><p>　　九點控制器系統(tǒng)框圖如圖2-7所示。</p><p>　　圖2-7 九點控制器系統(tǒng)框圖</p><p>　　下面是對若干概念的定義：</p><p>　　設定的目標值 = 系統(tǒng)運行的期望值；</p><p>　　偏差

79、 = 設定值–本次采樣值；</p><p>　　偏差變化率 = （本次偏差–上次偏差）/采樣時間；</p><p>　　偏差零帶 = 實際允許的偏差范圍；</p><p>　　偏差變化率零帶 = 實際允許的偏差變化率范圍；</p><p>　　控制量為9種控制作用（++++、+++、++、+、0、-、--、---

80、、----）的符號表示。</p><p>　　考察系統(tǒng)運行在設定值附近時，控制器給定合適的作用力使輸出在設定值附近穩(wěn)定。如圖2-8所示，系統(tǒng)運行時，在設定值附近會出現(xiàn)9種情況。</p><p>　　圖2-8 控制器運行機理分析圖（虛線區(qū)域為偏差零帶）</p><p>　　系統(tǒng)運行在設定值附近的9種情況分析如下：</p><p>　?。?）系統(tǒng)

81、運行在略低于目標值的IL方向，即“誤差為正且誤差變化率為正”，則控制器應給出“多加”能量的指令以便恢復至目標值；</p><p>　?。?）系統(tǒng)運行在略低于目標值的IK方向，即“誤差為正且誤差變化率處于誤差變化率零帶”，則控制器應給出“稍加”能量的指令以便恢復至目標值；</p><p>　?。?）系統(tǒng)運行在略低于目標值的IJ方向，即“誤差為正且誤差變化率為負”，則控制器應給出“弱加”能量的

82、指令以便恢復至目標值；</p><p>　?。?）系統(tǒng)運行在目標值附近（允許范圍內(nèi)）的EH方向，即“誤差處在誤差零帶范圍內(nèi)且誤差變化率為正”，則控制器應給出“微加”能量的指令以便保持為目標值附近；</p><p>　?。?）系統(tǒng)運行在目標值附近（允許范圍內(nèi)）的EG方向，即“誤差處在誤差零帶范圍內(nèi)且誤差變化率處于誤差變化率零帶”，則控制器應給出“保持”能量的指令以便保持為目標值附近；<

83、/p><p>　?。?）系統(tǒng)運行在目標值附近（允許范圍內(nèi)）的EF方向，即“誤差處在誤差零帶范圍內(nèi)且誤差變化率為負”，則控制器應給出“微減”能量的指令以便保持為目標值附近；</p><p>　　（7）系統(tǒng)運行在略高于目標值的AD方向，即“誤差為負且誤差變化率為正”，則控制器應給出“弱減”能量的指令以便恢復至目標值；</p><p>　?。?）系統(tǒng)運行在略高于目標值的AC方

84、向，即“誤差為負且誤差變化率處于誤差變化率零帶”，則控制器應給出“稍減”能量的指令以便恢復至目標值；</p><p>　　（9）系統(tǒng)運行在略高于目標值的AB方向，即“誤差為負且誤差變化率為負”，則控制器應給出“多減”能量的指令以便恢復至目標值；</p><p>　　以上9條語句陳述了在設定值附近時系統(tǒng)行為變化的基本邏輯控制法則：保持控制系統(tǒng)輸出在設定值附近需要一定的能量消耗和補充，二這種直

85、觀的、人人皆知的能量消耗和補充的調(diào)節(jié)規(guī)律就是邏輯控制規(guī)則的最基本的來源。</p><p>　　上述語句的陳述，可用表2-1所列的控制規(guī)則表來表示。</p><p>　　表2-1 設定值附近時系統(tǒng)行為變化的9種控制規(guī)則</p><p>　　將控制規(guī)則轉化為工程表示即表2-2所示。</p><p>　　表2-2 控制作用的工程表示</p&g

86、t;<p>　　按照誤差是否參與控制作用而分為剛性邏輯控制系統(tǒng)（圖2-9）和柔性邏輯控制系統(tǒng)（圖2-10）兩種。誤差不直接參與控制作用則稱為剛性邏輯控制系統(tǒng)，誤差直接參與控制作用則稱為柔性邏輯控制系統(tǒng)。</p><p>　　圖2-9 剛性邏輯控制系統(tǒng)結構示意圖</p><p>　　圖2-10 柔性邏輯控制系統(tǒng)結構示意圖</p><p>　　剛性邏輯控制

87、系統(tǒng)是判斷由狀態(tài)變量組成的反映誤差及誤差變化趨勢的系統(tǒng)運行工況，根據(jù)不同工況按事先規(guī)定好的控制作用量進行輸出。因而帶有“主動控制”方式，所以系統(tǒng)具有閉環(huán)系統(tǒng)的特征。同時，系統(tǒng)在同一工況內(nèi)采用的是同一控制作用，這就具有開環(huán)系統(tǒng)的特征。所以，剛性邏輯控制系統(tǒng)可稱為閉開環(huán)系統(tǒng)。</p><p>　　柔性邏輯控制系統(tǒng)則為閉環(huán)系統(tǒng)，但控制器還保持有邏輯判斷功能，以保證不同的控制作用與誤差相乘后作用于對象。</p>

88、;<p>　　本課題采用的邏輯控制算法為剛性邏輯控制算法，所以后面?zhèn)戎赜跀⑹鰟傂赃壿嬁刂葡到y(tǒng)的基本控制。</p><p>　　2.3.2 九點控制器控制作用分析[17]</p><p>　　九點控制器提出了零帶的概念，包括誤差零帶和誤差變化率零帶。一方面它將相平面上的點和線擴展為一個區(qū)域，更加有利于分析系統(tǒng)在臨界狀態(tài)下應采取何種控制策略，另一方面與人們通常的模糊控制的思維聯(lián)系

89、在一起，即控制在一定的范圍內(nèi)即可為控，而不是精確的某一點。在后面分析中可看到，零帶概念的產(chǎn)生對系統(tǒng)的控制帶來了方便，同時對零帶的設置也直接與控制系統(tǒng)的動靜態(tài)性能直接相關。</p><p>　　圖2-11和圖2-12分別是九點控制器階躍響應曲線與相平面示意圖，作為分析控制策略的基礎。</p><p>　　圖2-11 九點控制器階躍響應曲線與作用力示意圖</p><p>

90、;　　圖2-12九點控制器相平面示意圖</p><p>　　一個控制系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能的優(yōu)劣是根據(jù)系統(tǒng)對某些典型輸入信號響應的穩(wěn)態(tài)誤差來衡量的。我們把九點控制器控制系統(tǒng)運行在穩(wěn)態(tài)時候的控制作用稱之為穩(wěn)態(tài)控制作用，與之相反的是控制系統(tǒng)進入穩(wěn)態(tài)響應前的控制作用，即動態(tài)控制作用。</p><p>　?。?）九點控制器穩(wěn)態(tài)控制作用分析</p><p>　　通過九點控制器的原理分析

91、我們可以直觀的看到，在穩(wěn)態(tài)時九點控制器給出的控制作用是。對于系統(tǒng)模型明確的二階0型系統(tǒng)，我們可以按照計算公式來確定控制作用的大小。若在計算得到的基礎上，加大或者減小值，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)值依然是誤差零帶的上下邊界，只是在上下邊界的運動的一些基本細節(jié)有所不同，例如震蕩的強度，調(diào)節(jié)的時間等。提供的能量決定了系統(tǒng)能夠穩(wěn)定運行的終值。就是說對于每一個基本型邏輯控制系統(tǒng)來說，的大小決定了系統(tǒng)的終值。值越大，給系統(tǒng)提供的能量也就越大，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)值也相應增大

92、；反之也是如此。一旦超出誤差零帶，和控制作用就將誤差壓制在誤差零帶的邊界上。</p><p>　?。?）九點控制器動態(tài)控制作用分析</p><p><b>　　1）控制作用</b></p><p>　　控制作用的增加，相軌跡朝允許誤差范圍下邊界一側振蕩靠近而更不易超越，階躍響應曲線朝允許誤差下邊界限振蕩接近而更不易超越，即允許偏差下邊界更加牢靠

93、。顯然，加大控制作用可以減少延遲時間，延遲時間的減少是符合系統(tǒng)快速響應動態(tài)性能指標要求的，是在逼近理想階躍響應曲線。</p><p><b>　　2）控制作用</b></p><p>　　控制作用加大可以使系統(tǒng)的上升時間變短，這是符合控制系統(tǒng)對動態(tài)性能的快速性要求的。但是對于存在振蕩的控制系統(tǒng)，上升時間的減少往往伴隨著系統(tǒng)運動較大的慣性，從而導致正超調(diào)的增加。故控制作

94、用直接影響上升時間，間接影響正超調(diào)。</p><p><b>　　3）控制作用</b></p><p>　　控制作用對最大正超調(diào)有影響，在穩(wěn)態(tài)平衡區(qū)域?qū)φ`差變化率進行微調(diào)，起系統(tǒng)能量由補充轉換成消耗之間的短時過渡作用。我們利用控制作用來消減系統(tǒng)運動的慣性，盡管作用時間短，但是它能有效的環(huán)節(jié)系統(tǒng)由于作用過大而給系統(tǒng)帶來的最大正超調(diào)。</p><p&g

95、t;<b>　　4）控制作用</b></p><p>　　控制作用直接影響最大正超調(diào)，一旦控制作用大到一定程度，系統(tǒng)的最大正超調(diào)近似為零，此時二階系統(tǒng)模型的相對變化無法影響正超調(diào)近似為零的顯示。即控制作用大時，系統(tǒng)魯棒性能強。</p><p><b>　　5）控制作用</b></p><p>　　控制作用保證系統(tǒng)不超越允許

96、偏差范圍的上邊界線。隨著控制作用的增加，相軌跡朝允許誤差范圍上邊界一側振蕩靠近而更不易超越，階躍響應曲線朝允許誤差上邊界限振蕩接近而更不易超越，即允許偏差上邊界更加牢靠。</p><p><b>　　6）控制作用</b></p><p>　　控制作用影響正超調(diào)后的下降趨勢。由于此時系統(tǒng)運動方向是誤差零帶，加大控制作用是使系統(tǒng)加速向誤差零帶運動，誤差變化率得到了加速，使

97、得超調(diào)后的曲線向內(nèi)下降。</p><p><b>　　7）控制作用</b></p><p>　　控制作用對最大負超調(diào)量有影響，在問題平衡區(qū)域?qū)φ`差變化率進行微調(diào)，起系統(tǒng)能量由消耗換成補充之間的短時過渡作用。控制作用對誤差變化率進行微調(diào)而允許誤差帶內(nèi)運動趨緩，提前進入允許誤差帶下限，使系統(tǒng)盡早進入問題區(qū)域。</p><p><b>　　

98、8）控制作用</b></p><p>　　控制作用直接影響最大負超調(diào)量。一旦控制作用大到一定程度，系統(tǒng)的最大負超調(diào)量近似于零，此時二階對象模型的相對變化無法影響負超調(diào)量的大小，即控制作用大時，魯棒性能強。</p><p>　　由上面分析可得到控制系統(tǒng)運行的基本條件，用符號表示某控制作用的值，對控制作用的大小取值應按照如下的規(guī)定：</p><p><

99、b>　?。?.1）</b></p><p>　　在確定誤差系統(tǒng)的誤差零帶的大小時，我們一般根據(jù)性能指標中對穩(wěn)態(tài)誤差的要求來確定。一般將其設置為略小于穩(wěn)態(tài)誤差的要求，但是與其保持同一個數(shù)量級。這樣既能滿足穩(wěn)態(tài)誤差的要求，又能防止系統(tǒng)的過分振蕩。</p><p>　　誤差變化率零帶對系統(tǒng)起到跟蹤誤差信號波動的作用。較小的誤差信號變化率可以使系統(tǒng)輸出信號平緩。誤差變化率零帶大小

100、的設置依據(jù)系統(tǒng)最后對恒值控制的輸出值的波動范圍要求來確定。為了使系統(tǒng)盡快進入控制作用區(qū)域，原則上應取較小的誤差信號變化率。但是過小的誤差變化率零帶會使系統(tǒng)運動對于誤差信號變化過于敏感，這對于外部的擾動信號是非常不利的，而且在一定的參數(shù)配合下系統(tǒng)的振蕩會加劇。</p><p>　　表2-3 控制參數(shù)對系統(tǒng)性能指標的影響</p><p>　　九點控制參數(shù)對系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)和動態(tài)性能有不同的影響。改變

101、控制器的控制參數(shù)可以改變系統(tǒng)的相軌跡，從而改善系統(tǒng)的性能?？刂茀?shù)的增加對系統(tǒng)性能指標的影響如表2.3所示，其中為延遲時間，為上升時間，為超調(diào)量，為調(diào)整時間，為穩(wěn)態(tài)誤差。</p><p>　　3 小車倒立擺系統(tǒng)</p><p>　　3.1 倒立擺系統(tǒng)數(shù)學模型的建立及系統(tǒng)分析</p><p>　　所謂系統(tǒng)的數(shù)學模型，就是利用數(shù)學結構來反映系統(tǒng)內(nèi)部之間、內(nèi)部與外部某

102、些因素之間的精確的定量的表示。它是分析、設計、預報和控制一個系統(tǒng)的基礎所以，要對一個系統(tǒng)進行研究，首先要建立它的數(shù)學模型。建立數(shù)學模型由兩種方法：一種是從基本物理定律，即利用各個專門學科領域提出來的物質(zhì)和能量的守恒性和連續(xù)性原理，以及系統(tǒng)的結構數(shù)據(jù)推導出模型。這種方法得出的數(shù)學模型稱為機理模型或解析模型，這種建立模型的方法稱為解析法。另一種是從系統(tǒng)運行和實驗數(shù)據(jù)建立系統(tǒng)的模型(模型結構和參數(shù))，這種方法稱為系統(tǒng)辨識[11]。倒立擺的形狀

103、較為規(guī)則，而且是一個絕對不穩(wěn)定系統(tǒng)，無法通過測量頻率特性方法獲取其數(shù)學模型，故適合用數(shù)學工具進行理論推導。</p><p>　　3.1.1 直線一級倒立擺建模</p><p>　　對于倒立擺系統(tǒng)，由于其本身是自不穩(wěn)定的系統(tǒng)，實驗建模存在一定的困難。但是經(jīng)過小心的假設忽略掉一些次要的因素后，倒立擺系統(tǒng)就是一個典型的運動的剛體系統(tǒng)，可以在慣性坐標系內(nèi)應用經(jīng)典力學理論建立系統(tǒng)的動力學方程。下面

104、我們采用其中的牛頓－歐拉方法建立直線型一級倒立擺系統(tǒng)的數(shù)學模型。</p><p>　　在忽略了空氣阻力，各種摩擦之后，可將直線一級倒立擺系統(tǒng)抽象成小車和勻質(zhì)桿組成的系統(tǒng)，如下圖3-1所示。</p><p>　　建立系統(tǒng)的動力學方程:</p><p>　　假設小車質(zhì)量為M,擺的質(zhì)量是m，小車位置為x，擺的角度為θ,如上圖?，F(xiàn)假設擺桿偏離垂直線的角度為θ，同時規(guī)定擺桿重

105、心的坐標為G(Xc,Yc），則有：</p><p><b>　?。?-1）</b></p><p><b>　　（3-2）</b></p><p>　　根據(jù)牛頓定律，可以建立擺桿水平和垂直運動狀態(tài)方程。</p><p>　　圖3-1直線一級倒立擺系統(tǒng)</p><p>　　擺桿

106、圍繞其重心的轉動運動可用力矩方程來描述：</p><p><b>　　(3-3)</b></p><p>　　式中，I為擺桿圍繞其重心的轉動慣量。</p><p>　　擺桿重心的水平運動由下式描述：</p><p><b>　　(3-4)</b></p><p>　　擺桿重心

107、的垂直運動由下式描述：</p><p><b>　　(3-5)</b></p><p>　　小車的水平運動由下式描述：</p><p><b>　　(3-6)</b></p><p>　　假設θ很小，sinθ≈θ，cosθ≈1。則以上各式變?yōu)椋?lt;/p><p><b&g

108、t;　　(3-7)</b></p><p><b>　　(3-8)</b></p><p><b>　　(3-9)</b></p><p><b>　　(3-10)</b></p><p>　　由式3-4和3-6得：</p><p><

109、b>　　(3-11)</b></p><p>　　由式3-4和3-5得：</p><p><b>　　(3-12)</b></p><p>　　由3-7和3-8可得單級倒立擺方程：</p><p><b>　　(3-13)</b></p><p><b

110、>　　(3-14)</b></p><p><b>　　式中， ，</b></p><p>　　控制指標共有四個，即單級倒立擺的擺角θ、擺速，小車位置x和小車速度。將倒立擺運動方程的形式轉化為狀態(tài)方程的形式。則有：</p><p>　　=Ax+Bu (3-15)

111、</p><p>　　y=Cx+Du， (3-16)</p><p><b>　　式中，</b></p><p><b>　　， ，</b></p><p><b>　　, </b><

112、;/p><p><b>　　,</b></p><p>　　3.1.2 倒立擺系統(tǒng)的特性[18]</p><p>　　倒立擺系統(tǒng)成為控制界常用的理論檢驗對象，主要是因其有以下的特性：</p><p>　　1．非線性及參數(shù)攝動問題</p><p>　　因為倒立擺系統(tǒng)建模過程的力學方程(2-9)中存在三

113、角函數(shù)，所以它是一個典型的非線性系統(tǒng)。本文應用的數(shù)學模型是其線性化后的近似模型，對其采用線性系統(tǒng)理論設計是在其線性化處理后進行的。倒立擺系統(tǒng)實際工作中擺桿在其平衡點(也就是其線性化時的工作點)附近活動，所以實際工作中的數(shù)學模型和名義系統(tǒng)模型必然存在著參數(shù)攝動。因此，倒立擺系統(tǒng)是針對模型參數(shù)攝動進行魯棒控制理論研究不可多得的理論檢驗對象。</p><p><b>　　2．未建模動態(tài)問題</b>