全站儀在高程控制網(wǎng)中的精度分析論文

1、<p>　　全站儀在高程控制網(wǎng)中的精度分析</p><p><b>　　1背景</b></p><p>　　在當(dāng)今社會,隨著計算機技術(shù),空間技術(shù)和現(xiàn)</p><p>　　代通信技術(shù)的發(fā)展,傳統(tǒng)的測繪技術(shù)體系正在世界</p><p>　　范圍內(nèi)發(fā)生一場深刻的革命。而這些變革與測繪</p><p

2、>　　儀器的發(fā)展密切相關(guān),測繪產(chǎn)業(yè)的改革勢必對為期</p><p>　　服務(wù)的測繪儀器行業(yè)提出更高更迫切的要求。反</p><p>　　過來測繪儀器的進步必定會大大促進測繪科技的</p><p>　　發(fā)展。而在眾多的測繪儀器中全站儀和GPS脫穎</p><p>　　而出成為令人矚目的焦點。</p><p>　　全

3、站儀是一種光機電算一體化的高新技術(shù)測</p><p>　　量儀,測距部分有發(fā)射,接受與瞄準組成共軸系統(tǒng),</p><p>　　測角部分由電子測角系統(tǒng)完成,是一種具有高精</p><p>　　度,高效率,各種測量功能的外業(yè)數(shù)據(jù)采集設(shè)備,大</p><p>　　大減輕外業(yè)人員的勞動強度</p><p>　　在工程測量中,高

4、程控制是各種工程高程施工放樣的基礎(chǔ)。傳統(tǒng)的高程控制的測量方法是幾何水準測量和三角高程測量。水準測量直接測得地面兩點間高差,操作簡單,測量精度也高,但受地形的限制;三角高程測量是一種間接測得兩點高程的方法,它不受地形條件的限制,且測量速度快,但精度較低。因此,有研究者提出一種全站儀三角高程測量的新方法。即將全站儀安置在兩測點中間,在不量取儀器高和棱鏡高的情況下,利用三角高程的原理測得未知點的高程,然而此方法誤差隨觀測距離和豎直角的增大而增

5、加。上述三種方法雖各有優(yōu)缺點,但適用于不同的范圍,下面從三角高程測量原理出發(fā),利用誤差傳播定律,對中間法三角高程測定方法進行精度分析。</p><p>　　2 全站儀中間法高程測量原理</p><p>　　全站儀中間法高程測量原理如圖 1，A 和 B 兩</p><p>　　點上安置反光棱鏡，在A、B 的大致中間位置 O點</p><p>　

6、　安置全站儀。O、A 兩點的高差為: </p><p>　　h=ssin+c-r+i-v, (1)</p><p>　　式中: s、、c、r分別為O至A點的傾斜距離、豎直角、地球曲率改正數(shù)、大氣折光改正數(shù),i為儀器高,</p><p>　　v為A點的目標高.地球曲率與大氣折光影響之和</p><p><b>　　f為: <

7、;/b></p><p>　　f=c-r=-=Scos, (2) 式中:R為地球的平均半徑(R=6 371 km),K為O</p><p>　　至A的大氣折光系數(shù).因此,式(1)可表達為:</p><p>　　h=Ssin+f+i-v=Ssin+Scos+i- v, (3)</p><p>　　同理可得O、B兩點的高差h為：</

8、p><p>　　h=Ssin+f+i-v=Ssin+Scos+i- v,(4)</p><p>　　式中: S、、f、r、K分別為O至B點的傾斜距離、豎直角、地球曲率與大氣折光影響之和及大氣折光系數(shù),i為儀器高, v為B點的目標高.A、B兩點間的高差h為:</p><p>　　h =h- h=Ssin- Ssin+Scos-Scos+ v- v(5)已知點A的高程為H,

9、待求點B的高程為H,則:</p><p>　　H= H+h= H+ Ssin- Ssin+Scos-Scos+ v- v(6)</p><p>　　由上式可知,在不考慮已知點高程誤差的情況下,采用中間法測量高程主要與測量斜距S和S、豎直角和、目標高v和v及大氣折光系K和K有關(guān),與儀器高無關(guān),從而克服了儀器高量取精度低的問題,有利于提高測量精度.當(dāng)A、B兩點采用同一對中桿且不變換高度,即v=

10、 v時,式(6)變?yōu)椋?lt;/p><p>　　H= H+h= H+ Ssin- Ssin+Scos-Scos（7）</p><p>　　由上式可知,采用適當(dāng)?shù)姆椒?全站儀中間法高</p><p>　　程測量與儀器高、目標高完全無關(guān),只與距離、豎直</p><p>　　角及大氣折光系數(shù)有關(guān)。</p><p><b&g

11、t;　　3觀測方法</b></p><p>　　參照三等水準測量的外業(yè)觀測要求，進行全站</p><p>　　儀中間法三角高程測量，可消除或消弱誤差的影響。</p><p><b>　　具體的觀測方法有:</b></p><p>　　( 1) 控制前、后視距差和視距累計差。大氣折光是三角高程測量的主要系統(tǒng)誤差

12、來源，其系數(shù)隨時間、地點的不同而變化，難以精確測定。在短時間內(nèi)，可近似認為是穩(wěn)定的，K=K=K</p><p>　　則一個測站的球氣差分量為:</p><p>　　h=f-f=( Sccos- Sccos)=(D-D) (8)</p><p>　　由公式( 5) 可以看出: 只要前后視距相等，就可以消除一個測站的球氣差的影響"實

13、際外業(yè)觀測中，由于前后視距完全相同難以實現(xiàn)，嚴重影響觀測效率，可將測站的前、后視距差控制在一定范圍內(nèi)。同時為避免測站視距差的累積，也需要控制線路的視距累計差。</p><p>　　( 2) 按時間對稱排列的順序進行前、后視棱鏡的觀測。由于大氣折光系數(shù)是隨時間變化的，觀測中，假設(shè)變化均勻，則可采取“后 、 前 、 前 、 后”的順序進行垂直角的正倒鏡觀測，消弱大氣折光系數(shù)隨時間變化的影響"一個測站的觀測速

14、度應(yīng)該大致均勻，避免過長的時間間隔"</p><p>　　( 3) 對中桿高度固定，交替前進，一條路線的測站數(shù)量為偶數(shù)站。覘標高的量取一般采小鋼尺量距，從不同方向量取3次取平均值作為最后結(jié)果，統(tǒng)計分析得到覘標高的量取誤差為:0.85~1.21mm。相鄰兩個測站，對中桿交替前進，則兩個測站的覘標高分量之和為:</p><p>　　h=h-h=-(v-v)+(v-v)</p&g

15、t;<p>　　在對中桿高度固定的情況下，v=v,v=v,兩個測站的覘標高分量之和為0，從而避免覘標高的量取。</p><p>　　( 4) 限制一個測站的觀測距離"平距在 300m內(nèi)，地球曲率和大氣折光的影響誤差可以忽略不計，所以每站的觀測距離不超過300m為宜，消弱大氣折光系數(shù)因位置不同造成的影響。按照上述觀測方法，不需要量取覘標高，AB兩點間的高差按下式計算: </p>

16、<p>　　h =h- h= h- h=Ssin- Ssin+( D-D)-（9）</p><p>　　在測站高差累加中可以抵消，不需要考慮其對高差測量的影響"測角和測距誤差為偶然誤差，根據(jù)誤差傳播定律，其對高差精度的影響為:</p><p>　　m+m=(sin m+sin m)+(D m+ D m)/ (10)</p><p>　　假

17、設(shè)采用的全站儀測距精度為:1mm+1.5ppm,測角精度m=，測站單向視距為250m，前后視距相差不超過1m，垂直角為 15，觀測4個測回，則根據(jù)公式(10) 計算得，測角和測距引起的高差誤差為:m==。大氣折光系數(shù)的一般為 K=0.14，一個測站，大氣折光影響量為:m=( D-D)=0.03mm。1km的線路，需要觀測 2 個測站，1km的觀測總誤差為:m==，小于三等水準測量的精度要求，因此，在理論上該方法可滿足三等精密水準測量的精

18、度要求。</p><p>　　3.3全站儀中點法測量高差的精度分析</p><p>　　在不考慮已知點高程誤差的情況下,對式(5)進行全微分,得:</p><p>　　dh=-dS+dS-d+d-dK +dK+dv-dv（11）</p><p>　　式中:ρ =206 265″,考慮到當(dāng)S1<1 000 m、S2<</p&g

19、t;<p>　　1 000 m時,并且K值在我國東部地區(qū)約為0.09～</p><p>　　0.13之間, 、、</p><p>　　、的值很小,可以忽略不計,并設(shè)D=Scos、D= Scos,D、D分別為O至A、B的水平距離,則式</p><p><b>　　(11)可寫成:</b></p><p>　　

20、dh=-dS+dS-Dd+Dd-DdK+DdK+dv-dv, (12)</p><p>　　根據(jù)誤差傳播定律將式(12)轉(zhuǎn)變?yōu)橹姓`差關(guān)系式,則</p><p><b>　　式(12)變化為:</b></p><p>　　m= sinm+ sinm+Dm+Dm+Dm+Dm+ m+ m（13）</p><p>　　大氣

21、折光系數(shù)K和K一般不相等,要精確地測量出</p><p>　　某一時間K的變化值是不可能的,但在同一地點,短</p><p>　　時間內(nèi)K值的變化很小,因觀測幾乎是在同樣情</p><p>　　況下進行的,而且?guī)缀跏窃谕粫r間內(nèi)進行觀測,近</p><p>　　似地假定K≈K,并設(shè)m≈m=m.考慮全站儀的特點,設(shè)邊長的測量精度m、角度的測量精

22、度m</p><p>　　及目標高的量取精度m分別相等,即m= m=</p><p>　　m、m=m=m、m= m= m.式(13)</p><p><b>　　可寫成:</b></p><p>　　m= (sin+ sin)m+m+m+ 2m , (14)</p><p>　　式中: m為全站

23、儀中間法高程測量中誤差, m、m分別為全站儀測距、測角中誤差,m為大氣折光系數(shù)測定中誤差,m為量取目標高中誤差.由式(14)可見,全站儀中間法高程測量誤差與儀器精度(m、m)、大氣折光誤差m及目標高m量取誤差有關(guān)。式(14)即為考慮目標高量取誤差時全站儀中間法高程測量的中誤差。同理,對式(13)取全微分,并轉(zhuǎn)換成中誤差關(guān)系式,得:</p><p>　　m=(sin+ sin)m+m+m, (15)</

24、p><p>　　式(15)為目標高相等時全站儀中間法高程測量的中誤差。</p><p>　　4全站儀中間三角高程測量誤差來源分析</p><p>　　從上述中間三角高程測量方法的精度分析可以看出，所測高差的誤差來源分為三個部分，分別為豎直角誤</p><p>　　差部分、水平距離誤差部分、折光系數(shù)K 誤差部分。</p><p&

25、gt;　　4.1地球曲率和大氣折光的影響</p><p>　　當(dāng)A、B兩點相距較遠時,必須顧及地球曲率和大氣折光對所測高差的影響,二者對高程測量的影響稱為球氣差。光線通過密度不均勻的介質(zhì)時會發(fā)生折射,從而使光線成為一條既有曲率又有撓率的復(fù)雜空間曲線,使得所測高差存在著誤差。在測量工作中,由于溫度隨時間和空間的變化,使大氣的密度也發(fā)生相應(yīng)的變化,從而對光波的光速、振幅、相位和傳播方向都產(chǎn)生</p>&

26、lt;p>　　隨機影響131。大氣密度的不均勻性主要分布在垂直方向上,同一種波長的光波的大氣折射,歸根到底就是由于大氣密度的狀況決定的141。一般對于野外測量工作來說,影響大氣折射改正的因素主要有測定氣象元素的誤差、大氣層的非均勻性和大氣湍流的干擾。引起氣象代表性誤差的原因是在光路中存在以下幾種因素的影響:(l)大氣動力的不穩(wěn)定性,如湍流和抖動現(xiàn)象;(2)大氣組成的密度梯度;(3)大氣的溫度梯度;(4)大氣氣壓場、風(fēng)場分布梯度;(

27、5)大氣濕度場分布梯度等。在水準測量中地球曲率的影響可以在觀測中使用前后視距相等來抵消。三角高程測量在一般情況下也可以將儀器設(shè)在兩點等距離處進行觀測,或在兩點上分別安置儀器進行對向觀測并計算各自所測得的高差取其平均值,也可以消除地球曲率的影響。但在有些情況下應(yīng)用三角高程測量測定地面點高程則不然。未知點到各已知點的距離長短不一,并且是單向觀測,因此必須考慮地球曲率對高差的影響。</p><p>　　4.2豎直角誤差

28、部分</p><p>　　豎直角的誤差與測量儀器豎直角測角精度m以及</p><p>　　邊長的平方有關(guān)目前，全站儀的測角精度較高，采用 TCA2003 電子全站儀進行全自動觀測，盤左、盤右觀測9個測回取均值，m可達0.5~0.7,由于m的影響與邊長的平方成正比，邊長D不宜超過600m提高了測角和測距精度并縮短了測邊的距離后，相對于邊長為500~1000m的一般EDM三角高程測量，其測角誤

29、差和測距誤差對高差影響已大大降低通過計算分析提出在相同條件下，測距一定時，高差中誤差的值都隨測角的增大( 減小) 而增大( 減小) ; 測角一定時，高差中誤差隨測距長度的增加( 減小) 而增加( 減</p><p><b>　　小)。</b></p><p>　　根據(jù)(13)(14)式的精度分析，可以看出，豎直角誤差部分在三角高程測量的誤差中占有很大的比重，是主要因素

30、在實際工作中，可以采用性能穩(wěn)定,高精度的全站儀，約束豎直角的范圍，減小觀測邊長，可以減小豎直角引起的誤差至較小的范圍。</p><p>　　4.3 水平距離誤差部分</p><p>　　水平距離誤差部分與水平距離中誤差m和其系數(shù)有關(guān)，由D=Scos可得：m=mcos+,式右邊第二項是一個微小量，可忽略不計，故恒有m m由(14)(15)可以看出，m和其系數(shù)都較小，該部分誤差影響不是太大。&

31、lt;/p><p>　　4.4　全站儀中間法高程測量的極限誤差</p><p>　　目前工程上常用的全站儀測距精度一般為±(1+</p><p>　　1×10-6D)～(5+5×10-6D)mm(D為測距長度,以km計),測角精度一般為±0.5″～6.0″.儀器高和目標高的量取一般采用卷尺丈量,當(dāng)精度要求較高時,則采用測桿量取,而

32、且要獨立量取2次,當(dāng)2次量取的較差小于2 mm時,取其平均值作為最終結(jié)果.以mα= ±2″的全站儀為例,其測距精度一般為±(2+2×10D)mm,在此,取m= ±4 mm,即按全站儀到測點的測距1 km計算;曾有試驗證明,折光系數(shù)的誤差為±0.03～0.05[7],在此,取m= ±0.04,分別計算公式(14)和公式(15),即目標高相等時和考慮目標高量取誤差時全站儀中間法高程

33、測量的中誤差,并以=2mh即2倍中誤差與三、四等水準測量的極限誤差進行比較,精度計算時取和中的最大者,統(tǒng)一為,結(jié)果見表1和表2.</p><p>　　3.3　全站儀中間法高程測量的精度分析結(jié)論</p><p>　　通過表1、表2的分析可知:</p><p>　　(1)全站儀中間法高程測量的誤差,隨著觀測距離、豎直角的增大而增大.</p><p&g

34、t;　　(2)采用前后視目標高相等進行高程測量,可以消除目標高量取誤差的影響,提高高程測量精度,尤其是在觀測距離較短的時候.</p><p>　　(3)從表1可知,前后視采用同一目標高,以m =±2″全站儀的高程測量誤差,當(dāng)儀器至前后視距離差。即 D-D ≤100 m時,前后視距離總和在1.8 km范圍內(nèi)可以達到四等水準測量的限差要求;當(dāng)儀器至前后視等距離相等,即D-D=0,豎直角≤±20&#