畢設(shè)初稿論文-環(huán)形二級倒立擺起擺控制設(shè)計

1、<p>　　本科畢業(yè)論文（設(shè)計）</p><p>　　題目： 環(huán)形二級倒立擺起擺控制設(shè)計 </p><p>　　姓 名： 楊臘 學號： 20121004156 </p><p>　　院（系）： 自動化學院 專業(yè)： 自動化

2、 </p><p>　　指導(dǎo)教師： 賀良華 職稱： 副教授 </p><p>　　評 閱 人： 職稱： </p><p><b>　　年 月</b></p><p><b>　　

3、學位論文原創(chuàng)性聲明</b></p><p>　　本人鄭重聲明：所呈交的論文是本人在導(dǎo)師的指導(dǎo)下獨立進行研究所取得的研究成果。除了文中特別加以標注引用的內(nèi)容外，本論文不包含任何其他個人或集體已經(jīng)發(fā)表或撰寫的成果作品。本人完全意識到本聲明的法律后果由本人承擔。</p><p>　　作者簽名： 年 月 日 </p><p

4、>　　學位論文版權(quán)使用授權(quán)書</p><p>　　本學位論文作者完全了解學校有關(guān)保障、使用學位論文的規(guī)定，同意學校保留并向有關(guān)學位論文管理部門或機構(gòu)送交論文的復(fù)印件和電子版，允許論文被查閱和借閱。本人授權(quán)省級優(yōu)秀學士學位論文評選機構(gòu)將本學位論文的全部或部分內(nèi)容編入有關(guān)數(shù)據(jù)庫進行檢索，可以采用影印、縮印或掃描等復(fù)制手段保存和匯編本學位論文。</p><p><b>　　本學位

5、論文屬于</b></p><p>　　保密 □，在_________年解密后適用本授權(quán)書。</p><p><b>　　不保密 □。</b></p><p>　?。ㄕ堅谝陨舷鄳?yīng)方框內(nèi)打“√”）</p><p>　　作者簽名： 年 月 日 </p>

6、<p>　　導(dǎo)師簽名： 年 月 日 </p><p><b>　　摘 要</b></p><p>　　倒立擺系統(tǒng)是一種典型的多變量、非線性、強耦合、高階次的自然不穩(wěn)定系統(tǒng),它的控制目標就是實現(xiàn)倒立擺系統(tǒng)各擺桿的平衡,使之沒有過大震蕩,并在加入隨機擾動的情況下系統(tǒng)能夠在擾動消失后迅速恢復(fù)到平衡狀態(tài)。倒立擺系統(tǒng)

7、的這種特性,使它成為進行控制理論研究的理想實驗平臺。</p><p>　　本文首先介紹了倒立擺的發(fā)展歷史、現(xiàn)狀、控制方法，研究方向和研究意義以及在科研方面的應(yīng)用，然后經(jīng)過對比分析選取了一個合適的控制方法即線性二次型最優(yōu)控制（LQR)和狀態(tài)反饋控制結(jié)合的控制方法來設(shè)計環(huán)形二級串聯(lián)倒立擺的起擺實驗。</p><p>　　先是查找大量和倒立擺相關(guān)的資料，把做本實驗需要運用的知識復(fù)習和自學一遍，參

8、考部分倒立擺已有的程序和視頻來為自己的實驗做一個鋪墊。做完這些準備工作后開始建立數(shù)學模型，列出動力學方程，傳遞函數(shù)，拉格朗日方程等，判斷系統(tǒng)的可觀可控和穩(wěn)定性，然后求解，得到需要的式子。之后設(shè)計控制器，利用MATLAB語句lqr，得到線性狀態(tài)反饋增益系數(shù)。之后通過simulink來建立仿真模型，與硬件設(shè)備連接，啟動倒立擺，通過調(diào)整模型參數(shù)的大小，來實現(xiàn)倒立擺的起擺穩(wěn)態(tài)控制。</p><p>　　本實驗所做的倒立擺

9、起擺實驗由于是建立在理想的數(shù)學模型之上，忽略了客觀因素的影響（比如擺桿質(zhì)量測量不精準，空氣阻力，各種摩擦力都不計等），所以得到的結(jié)果和預(yù)計的有所差別，但從得到的結(jié)果已經(jīng)可以看出來分析過程和程序設(shè)計的思路都是正確，所以說還算是一次成功的設(shè)計。</p><p>　　關(guān)鍵詞：環(huán)形二級倒立擺、LQR控制算法、Matlab語句、simulink仿真</p><p><b>　　ABSTRA

10、CT</b></p><p>　　Inverted pendulum system is a typical multi-variable, nonlinear, strong coupling, high order natural unstable system, its goal is to realize the control of inverted pendulum system, the

11、 balance of the swinging rod, to make it not too big shock, and in the case of adding random perturbation system can quickly return to equilibrium state after disturbance disappeared. The characteristics of the inverted

12、pendulum system, make it become the ideal experimental platform for control theory and research</p><p>　　This article first introduces the development history of inverted pendulum, the present situation, the

13、 control method, the research direction and research significance and application in scientific research, and through comparison and analysis to select a suitable control method for the linear quadratic optimal control (

14、LQR) control method combined with the state feedback control to design a circular secondary series inverted pendulum of the pendulum experiment.</p><p>　　First find a lot of useful information related to inv

15、erted pendulum, the use of knowledge is needed to do this experiment again, review and self-study reference part of the inverted pendulum existing programs and video to do a foreshadowing for own experiments. After these

16、 preparations begin to establish mathematical model and lists the dynamics equation, transfer function and Lagrange equation, etc., determine the considerable control and stability of the system, and then to solve, need

17、formula</p><p>　　Because this piece do a handstand for swinging pendulum experiment is based on ideal mathematical model, ignoring the influence of objective factors (such as beam quality measurement is not

18、accurate, air resistance, all sorts of friction are not plan, etc.), so the result is different, and the expected but from the results can already see the analysis process and the program design idea is correct, so it is

19、 a successful design.</p><p>　　Keywords：Ring double inverted pendulum, the LQR control algorithm, Matlab statements,</p><p>　　simulink simulation</p><p><b>　　目 錄</b><

20、;/p><p>　　第一章 緒論..........................................................................................................................................1</p><p>　　1.1 研究現(xiàn)狀及意義.....................

21、................................................................................................1</p><p>　　1.1.1倒立擺的發(fā)展歷史和現(xiàn)狀....................................................................................

22、.......1</p><p>　　1.1.2 倒立擺的研究方法和意義.........................................................................................1</p><p>　　1.2 倒立擺簡介和本文的研究內(nèi)容..........................................

23、................................................ .1</p><p>　　1.2.1 倒立擺簡介..................................................................................................................1</p><p>

24、;　　1.2.2 本文的研究內(nèi)容..........................................................................................................1</p><p>　　第二章 系統(tǒng)設(shè)計的流程..................... .........................................

25、.....................................................1 </p><p>　　2.1建立數(shù)學模型....................................................................................................................

26、......1</p><p>　　2.11Lagrange方程.................................................................................................................3</p><p>　　2.12狀態(tài)空間模型.............................

27、...................................................................................3</p><p>　　2.13環(huán)型二級倒立擺系統(tǒng)數(shù)學模型的建立.......................................................................3</p><p>

28、　　2.2線性二次型最優(yōu)控制器（LQR）的設(shè)計............................................................................3</p><p>　　2.21線性二次型最優(yōu)控制理論..................................................................................

29、.........3</p><p>　　2.22系統(tǒng)的可控性與可觀測性............................................................................................3</p><p>　　2.23 LQR調(diào)節(jié)器的設(shè)計..........................................

30、.............................................................3</p><p>　　第三章 simulink仿真模型和倒立擺自動起擺...............................................................................3</p><p>　　3.1 simu

31、link的簡介...................................................................................................................3</p><p>　　3.2 Simulink仿真模型的建立步驟.....................................................

32、...................................3 </p><p>　　第四章 倒立擺的自動起擺和scope仿真圖....................................................................................3</p><p>　　3.31擺起的能量控制策略.................

33、.................................................................................3</p><p>　　3.32仿真實驗圖..........................................................................................................

34、........3</p><p>　　結(jié)束語...................................................................................................................................................3</p><p>　　致 謝..........

35、..........................................................................................................................................4</p><p>　　參考文獻......................................................

36、..........................................................................................5</p><p><b>　　第一章 緒論 </b></p><p>　　1.1 研究現(xiàn)狀及意義</p><p>　　1.1.1 倒立擺的發(fā)展歷史和現(xiàn)狀<

37、/p><p>　　早在20世紀60年代，人們就開始研究倒立擺系統(tǒng)。1966年Schacfer和Cannon應(yīng)用Bang-Bang控制理論，將一個曲軸穩(wěn)定于倒置位置。到了20世紀60年代后期，倒立擺作為一個典型不穩(wěn)定、非線性的例證被提出[1]。自此，對于倒立擺系統(tǒng)的研究便成了控制界關(guān)注的焦點。 </p><p>　　倒立擺有很多種，有懸掛式倒立擺、平行倒立擺、環(huán)形倒立擺、平面倒立擺；倒立擺的級

38、數(shù)可以是一級、二級、三級、四級乃至多級；倒立擺的運動軌道可以是水平的，還可以是傾斜的；控制電機可以是單電機，也可以是多級電機。 </p><p>　　目前有關(guān)倒立擺的研究主要集中在亞洲，如中國的北京師范大學、北京航空航天大學[2]、中國科技大學[3]；日本的東京工業(yè)大學、東京電機大學、東京大學；韓國的釜山大學、忠南大學，此外，俄羅斯的圣彼得堡大學、美國的東佛羅里達大學、俄羅斯科學院、波蘭的波茲南技術(shù)大學、意大利

39、的佛羅倫薩大學也對這個領(lǐng)域有持續(xù)的研究。近年來，雖然各種新型倒立擺不斷問世，但是可自主研發(fā)并生產(chǎn)倒立擺裝置的廠家并不多。目前，國內(nèi)各高?；旧隙疾捎孟愀酃谈吖竞图幽么驫uanser公司生產(chǎn)的系統(tǒng)[4、5]；其它一些生產(chǎn)廠家還包括（韓國）奧格斯科技發(fā)展有限公司（FT-4820型倒立擺）、保定航空技術(shù)實業(yè)有限公司；最近，鄭州微納科技有限公司的微納科技直線電機倒立擺的研制取得了成功。</p><p>　　關(guān)于倒立擺系

40、統(tǒng)的研究主要分為兩個方面，一方面是設(shè)計控制器實現(xiàn)倒立擺系統(tǒng)的自動擺起，另一方面是設(shè)計控制器使得倒立擺系統(tǒng)穩(wěn)定于垂直倒立位置。</p><p>　　1.1.2 倒立擺的研究方法和意義</p><p>　　對倒立擺這樣的一個典型被控對象進行研究 ，無論在理論上和方法上都具有重要意義， 不僅由于其級數(shù)增加而產(chǎn)生的控制難度是對人類控制能力的有力挑戰(zhàn)，更重要的是實現(xiàn)其控制穩(wěn)定的過程中不斷發(fā)現(xiàn)新的控制

41、方法、探索新的控制理論，并進而將新的控制方法應(yīng)用到更廣泛的受控對象中。各種控制理論和方法都可以在這里得以充分實踐， 并且可以促成相互間的有機結(jié)合。當前倒立擺的控制方法可分為以下幾類：</p><p>　?。?）狀態(tài)反饋控制[6]基于倒立擺的動力學模型，使用狀態(tài)空間理論推導(dǎo)出狀態(tài)方程和輸出方程，應(yīng)用狀態(tài)反饋，實現(xiàn)對倒立擺的控制。常見的利用狀態(tài)反饋的方法有：1)線性二次型最優(yōu)控制；2)極點配置[7]；3) 狀態(tài)反饋∞

42、H 控制[8]；4)魯棒控制。 </p><p>　?。?）PID 控制?；诘沽[的動力學模型，使用狀態(tài)空間理論推導(dǎo)出其非線性模型，再在平衡點處進行線性化得到倒立擺系統(tǒng)的狀態(tài)方程和輸出方程，根據(jù)倒立擺系統(tǒng)的狀態(tài)方程和輸出方程設(shè)計出 PID 控制器，實現(xiàn)對倒立擺的控制。 </p><p>　　（3）云模型控制[9]云模型是一種擬人控制，用云模型構(gòu)成語言值，用語言值 構(gòu)成規(guī)則，形成一種定性

43、的推理機制。這種控制不需要系統(tǒng)數(shù)學模型，而是根據(jù)人的經(jīng)驗、邏輯判斷和感受，通過語言原子和云模型轉(zhuǎn)換到語言控制規(guī)則器中，解決非線性問題和不確定性問題。 </p><p>　　（4）自適應(yīng)控制。許多控制系統(tǒng)多為靜態(tài)控制，自適應(yīng)控制隨著環(huán)境的變化而</p><p>　　變化，屬于一種動態(tài)控制系統(tǒng)，從而提高控制精度。 </p><p>　　（5）非線性控制[10]實際系

44、統(tǒng)多被進行線性化處理，非線性系統(tǒng)更能準確反映實際系統(tǒng)，對提高系統(tǒng)控制精度具有更大意義。 </p><p>　?。?）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制[11]神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠?qū)W習與適應(yīng)嚴重不確定性系統(tǒng)的動態(tài)特性，任意充分地逼近復(fù)雜的非線性關(guān)系，所有定量或定性的信息都等勢分布貯存于網(wǎng)絡(luò)內(nèi)的各種神經(jīng)元，故有很強的魯棒性和容錯性；也可將 Q學習算法和 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有效結(jié)合，實現(xiàn)狀態(tài)未離散化的倒立擺的無模型學習控制。 </p>

45、<p>　?。?）采用遺傳算法與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的方法[12]基于倒立擺數(shù)學模型設(shè)計出神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器，再利用改進的遺傳算法訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值，從而實現(xiàn)對倒立擺的控制。 </p><p>　?。?）模糊控制[13]主要是確定模糊規(guī)則設(shè)計出模糊控制器，實現(xiàn)對倒立擺的控制。</p><p>　?。?）線性二次型最優(yōu)控制（LQR):LQR理論是以線性系統(tǒng)的狀態(tài)空間設(shè)計方法為基礎(chǔ)的，它根據(jù)

46、狀態(tài)變量的線性反饋構(gòu)成閉環(huán)最優(yōu)控制，可以通過MatTab進行仿真使我們更便捷的實現(xiàn)控制目標。</p><p>　　1.2 本文的研究內(nèi)容及其組織結(jié)構(gòu)</p><p>　　1.2.1 倒立擺簡介</p><p>　　倒立擺系統(tǒng)的最初研究開始于二十世紀五十年代，麻省理工大學電機工程系設(shè)計出單級倒立擺系統(tǒng)這個實驗設(shè)備。后來在此基礎(chǔ)上，人們又進行拓展，產(chǎn)生了直線二級 倒立

47、擺、環(huán)型倒立擺、平面倒立擺、柔性連接倒立擺、多級倒立擺等實驗設(shè)備。 </p><p>　　串聯(lián)倒立擺系統(tǒng)是指對各擺桿“頭尾”相接，呈串聯(lián)形式連接。而并聯(lián)倒立擺系統(tǒng)是指多個擺桿底端都連接在“小車”上，呈并聯(lián)形式連接。串聯(lián)倒立擺系統(tǒng)中各擺桿任何 一個的角度、角速度、角加速度變化都會對另外的擺桿角度、角速度、角加速度產(chǎn)生影響；而并聯(lián)倒立擺系統(tǒng)每個擺桿的狀態(tài)變化不受其他擺桿狀態(tài)變化的影響，只與水平連桿的角速度及角加速度

48、有關(guān)。</p><p>　　幾種不同類型的倒立擺系統(tǒng)實物如下圖1.1所示。</p><p>　　圖1.1 各類倒立擺系統(tǒng)</p><p>　　本實驗要用到的是環(huán)形二級倒立擺系統(tǒng)，它是由倒立擺本體、電機驅(qū)動箱、數(shù)字計算機以及若干信號線傳輸線路組成。</p><p>　　環(huán)形二階倒立擺系統(tǒng)的特點 : 和直線倒立擺運動平臺不同，環(huán)形倒立擺的基本模塊

49、旋轉(zhuǎn)運動平臺通過增加一節(jié)倒立擺桿和相應(yīng)的傳感器，可以構(gòu)成環(huán)形單級倒立擺；通過增加兩節(jié)倒立擺桿和相應(yīng)的傳感器，就可構(gòu)成環(huán)形兩級倒立擺。它的控制對象是旋轉(zhuǎn)平臺和一節(jié)或兩節(jié)擺桿，目的是讓一節(jié)或兩節(jié)擺桿保持豎直的平衡狀態(tài)。</p><p>　　固高科技的環(huán)形倒立擺系列產(chǎn)品采用開放的控制解決方案和模塊化的實驗平臺，以旋轉(zhuǎn)運動模塊為基礎(chǔ)平臺，輕松構(gòu)建環(huán)型一級倒立擺, 環(huán)形串聯(lián)兩級倒立擺、環(huán)形并聯(lián)兩級倒立擺，甚至串并聯(lián)混合三級

50、擺、四級擺等，全方位滿足控制研究的需要。 </p><p>　　環(huán)形二階倒立擺系統(tǒng)的工作原理：旋轉(zhuǎn)平臺可以繞軸自由轉(zhuǎn)動帶動平臺上的支撐桿轉(zhuǎn)動，最后帶動末端的擺桿轉(zhuǎn)動，通過控制伺服電機的位置，帶動旋轉(zhuǎn)平臺轉(zhuǎn)動，就可以控制平臺的轉(zhuǎn)角及其位置。環(huán)形倒立擺系統(tǒng)以角度編碼器采集的電機位置信號為反饋信息，編碼器反饋的傳感方式得到系統(tǒng)的反饋，并以此為依據(jù)進行控制，通過轉(zhuǎn)動平臺，來控制轉(zhuǎn)動平臺的轉(zhuǎn)角位置并保持擺桿直立。我們的目

51、的是設(shè)計一個控制器，通過控制電機的轉(zhuǎn)動，使旋轉(zhuǎn)平臺穩(wěn)定在某一位置并保持擺桿直立。另外還需要系統(tǒng)對干擾有一定的魯棒性。</p><p>　　環(huán)形二級倒立擺的閉環(huán)控制回路如下圖1.2所示，</p><p>　　圖1.2環(huán)形二級倒立擺的閉環(huán)控制回路</p><p>　　其中編碼器1連接在伺服電機，主要用來檢測水平擺桿的角度，編碼器2用來采集下擺桿的角度，編碼器3用來采集上

52、擺桿相對于下擺桿的旋轉(zhuǎn)角度。 </p><p>　　實驗室的倒立擺連接好的圖如下圖1.3： </p><p>　　圖1.31實驗室環(huán)形二級倒立擺和機箱（機箱里都已經(jīng)安裝好了伺服驅(qū)動器等硬件設(shè)備)</p><p>　　圖1.32運動控制卡安裝在臺式主機上，和倒立擺的機箱通過兩根轉(zhuǎn)接電纜連接</p><p>　　環(huán)形二級倒立擺的

53、物理參數(shù)如圖1.4所以：</p><p>　　圖1.4環(huán)形二級倒立擺的物理參數(shù)</p><p>　　1.2.2 本文的研究內(nèi)容</p><p>　　本次畢設(shè)內(nèi)容可以分為以下幾個方面：</p><p>　　A.二級倒立擺的數(shù)學模型的建立與分析：在建模之前，首先采用拉格朗日方程推導(dǎo)數(shù)學模型，并對系統(tǒng)的可控性可觀性進行分析和分析倒立擺系統(tǒng)控制的難易

54、程度。</p><p>　　B.二級倒立擺的控制原理及方法的研究：本文主要研究用線性二次型最優(yōu)控制方法對系統(tǒng)進行穩(wěn)定性控制。</p><p>　　C.采用Matlab語言進行數(shù)字仿真，分析仿真結(jié)果，實現(xiàn)環(huán)形二級倒立擺的自動擺起的仿真和實物實現(xiàn)</p><p>　　第二章 系統(tǒng)設(shè)計的流程</p><p><b>　　2.1數(shù)學建模&l

55、t;/b></p><p>　　數(shù)學模型是利用數(shù)學結(jié)構(gòu)來反映系統(tǒng)內(nèi)部之間、內(nèi)部與外部某些因素之間的精確的定量的表示。它是分析、設(shè)計、預(yù)報和控制一個系統(tǒng)的基礎(chǔ)，所以要對一個系統(tǒng)進行研究，首先要建立它的數(shù)學模型。</p><p>　　建立數(shù)學模型有兩種方法:一種是從基本物理定律，即利用各個專門學科領(lǐng)域提出來的物質(zhì)和能量的守恒性和連續(xù)性原理，以及系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)推導(dǎo)出模型。這種方法得出的數(shù)學

56、模型稱為機理模型或解析模型，這種建立模型的方法稱為解析法。另一種是從系統(tǒng)運行和實驗數(shù)據(jù)建立系統(tǒng)的模型(模型結(jié)構(gòu)和參數(shù))，這種方法稱為系統(tǒng)辯識。倒立擺的形狀較為規(guī)則，而且是一個絕對不穩(wěn)定系統(tǒng)，無法通過測量頻率特性方法獲取其數(shù)學模型,故適合用數(shù)學工具進行理論推導(dǎo)。</p><p>　　建立倒立擺系統(tǒng)的模型時，一般采用牛頓運動規(guī)律，結(jié)果要解算大量的微分方程組，而且考慮到質(zhì)點組受到的約束條件，建模問題將更加復(fù)雜，為此本文

57、采用分析力學方法中的Lagrange方程推導(dǎo)倒立擺的系統(tǒng)模型。</p><p>　　2.11 Lagrange方程</p><p>　　拉格朗日提出了用能量的方法推導(dǎo)物理系統(tǒng)的數(shù)學模型，引入了廣義坐標。</p><p>　　廣義坐標： 系統(tǒng)的廣義坐標是描述系統(tǒng)運動必需的一組獨立坐標，廣義坐標數(shù)等同于系統(tǒng)自由度數(shù)。如果系統(tǒng)的運動用n維廣義坐標q1,q2,…qn來表示，

58、我們可以把這n維廣義坐標看成是n維空間的n位坐標系中的坐標。對于任一系統(tǒng)可由n維空間中的一點來表征。系統(tǒng)在n維空間中運動形成的若干系統(tǒng)點連成一條曲線，此曲線表示系統(tǒng)點的軌跡。 </p><p>　　拉格朗日方程： </p><p>　　????? (2.1) </p><p>　　式中，L —— 拉格朗日算子， </p>

59、<p>　　q —— 系統(tǒng)的廣義坐標， </p><p>　　T —— 系統(tǒng)的動能， </p><p>　　V —— 系統(tǒng)的勢能。 </p><p>　　拉格朗日方程由廣義坐標和L表示為： </p><p>　　??? (2.2) </p><p>　　其中，為系統(tǒng)沿該

60、廣義坐標方向上的外力。 </p><p>　　Lagrange方程有如下特點： </p><p>　　1:它是以廣義坐標表達的任意完整系統(tǒng)的運動方程式，方程式的數(shù)目和系統(tǒng)的自由度是一致的。 </p><p>　　2:理想約束反力不出現(xiàn)在方程組中，因此在建立運動方程式時，只需分析已知的主動力，而不必分析未知的約束反力。 </p><p&g

61、t;　　3:Lagrange方程是以能量觀點建立起來的運動方程，為了列出系統(tǒng)的運動方程，只需要從兩個方面去分析，一個是表征系統(tǒng)運動的動力學量－系統(tǒng)的動能，另一個是表征主動力作用的動力學量－廣義力。 </p><p>　　因此用Lagrange方程來求解系統(tǒng)的動力學方程可以大大簡化建模過程。</p><p>　　2.12狀態(tài)空間模型</p><p>　　現(xiàn)代控制理論

62、是在引入狀態(tài)和狀態(tài)空間概念的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的。因此，確定控制系統(tǒng)的狀態(tài)空間描述，即建立在狀態(tài)空間中的數(shù)學模型是一個基本問題，也是現(xiàn)代控制理論中分析和綜合控制系統(tǒng)的前提的基礎(chǔ)上，其重要性就像經(jīng)典控制理論中確定系統(tǒng)的傳遞函數(shù)一樣。</p><p>　　現(xiàn)代控制理論中的狀態(tài)空間法，簡單地說就是將描述系統(tǒng)運動的高階微分方程改寫成一階聯(lián)立微分方程組的形式，或者將系統(tǒng)的運動直接用一階微分方程組表示，寫成矩陣形式，這樣就得到了

63、狀態(tài)空間模型。</p><p><b>　　1.連續(xù)系統(tǒng)</b></p><p>　　連續(xù)系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型為：</p><p>　　式中，是的系統(tǒng)控制輸入（r個）向量，是的系統(tǒng)狀態(tài)變量，則是的系統(tǒng)輸出向量。A是的系統(tǒng)矩陣（狀態(tài)矩陣），有控制對象的參數(shù)決定；B為的控制矩陣（輸入矩陣）；C為的輸出矩陣（觀測矩陣）；D為的輸入輸出矩陣（直接傳輸矩陣

64、）。</p><p><b>　　2.離散系統(tǒng)</b></p><p>　　離散系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型為：</p><p>　　式中，輸入向量、狀態(tài)向量、輸出向量，表示采樣點。為狀態(tài)矩陣，由控制對象的參數(shù)決定；為控制矩陣；為輸出矩陣；為直接傳輸矩陣。</p><p>　　在MATLAB中，系統(tǒng)可用[]表示，用函數(shù)（）來建立控

65、制系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型，或者將傳遞函數(shù)模型與零極點增益模型轉(zhuǎn)換為系統(tǒng)空間模型。</p><p>　　2.13環(huán)型二級倒立擺系統(tǒng)數(shù)學模型的建立</p><p>　　二級倒立擺系統(tǒng)的數(shù)學模型是一個理想模型，需要滿足下面的條件 :</p><p>　　1)每一級擺桿都是剛體.</p><p>　　2)在實驗過程中同步帶長度保持不變.</p>

66、;<p>　　3)驅(qū)動力與放大器輸入成正比并無延遲的直接施加于旋轉(zhuǎn)平臺.</p><p>　　4)實驗過程中的庫侖摩擦、動摩擦等所有摩擦力足夠小，在建模過程中可忽略不計.</p><p>　　在忽略了空氣流動，各種摩擦之后，可將倒立擺系統(tǒng)抽象成兩個勻質(zhì)桿和質(zhì)量塊組成的系統(tǒng)，如圖2.1所示:</p><p>　　圖2.1環(huán)形二級串聯(lián)倒立擺數(shù)學模型<

67、/p><p>　　：水平桿的質(zhì)量 0.234kg</p><p>　?。簲[桿 1 的質(zhì)量 0.09kg</p><p>　?。簲[桿 2 的質(zhì)量 0.13kg</p><p>　　：質(zhì)量塊 1 的質(zhì)量 0.3kg</p><p>　?。嘿|(zhì)量塊 2 的質(zhì)量 0.178kg</p&

68、gt;<p>　?。核綏U長度 0.221m</p><p>　　：擺桿 1 轉(zhuǎn)動中心到桿質(zhì)心的距離 0. 08m</p><p>　?。簲[桿 2 轉(zhuǎn)動中心到桿質(zhì)心的距離 0. 1975m</p><p>　　：連桿與水平 x 軸的夾角（圖示順時針為正）</p><p>　?。簲[桿1與垂直向上方向的夾角（圖示順時針為

69、正）</p><p>　?。簲[桿2與垂直向上方向的夾角（圖示順時針為正）</p><p>　　利用拉格朗日方程推導(dǎo)環(huán)形倒立擺動力學方程</p><p><b>　　拉格朗日方程為： </b></p><p>　　其中，為拉格朗日算子，為系統(tǒng)的廣義坐標，為系統(tǒng)的動能，為系統(tǒng)的勢能。</p><p>

70、　　拉格朗日方程由廣義坐標 和表示為：</p><p>　　其中，，為系統(tǒng)沿該廣義坐標方向上的外力，在本系統(tǒng)中，設(shè)系統(tǒng)的兩</p><p>　　個廣義坐標分別是, ,。</p><p>　　首先計算系統(tǒng)的動能： </p><p>　　其中連桿動能， 為擺桿 1 動能，為擺桿 2 動能，為質(zhì)量塊 1 動能，為質(zhì)量塊 2

71、 動能。</p><p><b>　　可以得到系統(tǒng)動能：</b></p><p>　　系統(tǒng)的勢能為：（以水平桿所在的位置為零能位置）</p><p>　　至此得到拉格朗日算子 :</p><p>　　由于在廣義坐標上無外力作用，有以下等式成立：</p><p><b>　　(1)<

72、/b></p><p><b>　　(2) </b></p><p>　　展開(1)、(2)式，得到(3)、(4)式如下：</p><p><b>　　(3)</b></p><p><b>　　(4) </b></p><p>　　將(3

73、)式對求解代數(shù)方程，得到下式：</p><p><b>　?。?）</b></p><p>　　將(4)式對求解代數(shù)方程，得到下式：</p><p><b>　　（6）</b></p><p><b>　　表示成以下形式：</b></p><p><

74、;b>　　（7）</b></p><p><b>　?。?）</b></p><p>　　取平衡位置時各變量的初值為零，</p><p>　　將(5)式在平衡位置進行泰勒級數(shù)展開，并線性化，令</p><p>　　帶入(5)式，得到線性化之后的公式：</p><p>　?。?）

75、 </p><p>　　將(6)式在平衡位置進行泰勒級數(shù)展開，并線性化，令</p><p>　　帶入(6)式，得到線性化之后的公式：</p><p><b>　?。?0）</b></p><p>　　現(xiàn)在得到了一個線性微分方程，我們采用角加速度作為輸入，因此還需加上一個方程</p><p

76、>　?。?1） </p><p><b>　　取狀態(tài)變量如下：</b></p><p>　　由(9)，(10)，(11)式得到狀態(tài)空間方程如下：</p><p>　　2.2線性二次型最優(yōu)控制器（LQR）的設(shè)計</p><p>　　對于線性系統(tǒng)， 若取狀態(tài)變量和控制變量的二次型函數(shù)的積分作為性能指

77、標函數(shù)時， 這種動態(tài)系統(tǒng)最優(yōu)化問題稱為線性系統(tǒng)二次型性能指標的最優(yōu)控制問題， 簡稱線性二次型問題。它可以把一些相互矛盾的要求統(tǒng)一在一個性能指標中，求得系統(tǒng)的總體最優(yōu)性，它的最優(yōu)解可以寫成統(tǒng)一的解析表達式，且可導(dǎo)致一個簡單的狀態(tài)線性反饋控制律，構(gòu)成閉環(huán)控制，其計算和工程實現(xiàn)都比較容易。</p><p>　　線性最優(yōu)控制問題包括線性調(diào)節(jié)器和線性伺服系統(tǒng)兩類問題。調(diào)節(jié)器問題是針對系統(tǒng)未處于平衡狀態(tài)(通常是狀態(tài)空間原點)

78、或受脈沖型擾動時，研究利用反饋方法，施以控制，使它回到平衡狀態(tài)。伺服問題是研究利用反饋方法， 對受控系統(tǒng)施以控制，使它的輸出跟蹤某一給定的輸入。</p><p>　　線性二次型最優(yōu)控制設(shè)計是基于狀態(tài)空間技術(shù)來設(shè)計一個優(yōu)化的動態(tài)控制器。系統(tǒng)模型是用空間形式給出的線性系統(tǒng)，其目標函數(shù)是對象狀態(tài)和控制輸入的二次型。二次型問題就是在線性系統(tǒng)約束條件下選擇控制輸入使二次型目標函數(shù)達到最小。</p><p

79、>　　線性二次型最優(yōu)控制一般包括兩個方面的問題：線性二次型最優(yōu)控制問題（LQ問題），具有狀態(tài)反饋的線性最優(yōu)控制系統(tǒng)；線性二次型Gauss最優(yōu)控制問題，一般針對具有系統(tǒng)噪聲和量測噪聲的系統(tǒng)，用卡爾曼濾波器觀測系統(tǒng)狀態(tài)。</p><p>　　注：倒立擺擺桿在擺到與垂直方向夾角很小，即cos近似為1，sin近似等于的時候可以看成是線性系統(tǒng)，此時可以運用LQR算法來控制擺桿的穩(wěn)定性。</p><

80、p>　　2.21線性二次型最優(yōu)控制理論</p><p>　　應(yīng)用經(jīng)典控制理論設(shè)計控制系統(tǒng)，能夠解決很多簡單、確定系統(tǒng)的實際設(shè)計問題。但是對于諸多新型而復(fù)雜的控制系統(tǒng)設(shè)計，例如多輸入多輸出系統(tǒng)與階次較高的系統(tǒng)，往往得不到滿意的結(jié)果。這時就需要在狀態(tài)空間模型下建立最優(yōu)控制策略。</p><p>　　最優(yōu)控制是現(xiàn)代控制理論的核心。所謂最優(yōu)控制，就是在一定條件下，在完成所要求的控制任務(wù)時，使

81、系統(tǒng)的某種性能指標具有最優(yōu)值。根據(jù)系統(tǒng)不同的用途，可以提出各種不同的性能指標。最優(yōu)控制系統(tǒng)的設(shè)計，就是選擇最優(yōu)控制，以使某一種性能指標為最小。</p><p>　　線性二次型最優(yōu)控制理論又細分為二部分：</p><p>　　a)二次型最優(yōu)控制理論</p><p>　　設(shè)給定線性系統(tǒng)的狀態(tài)方程為:</p><p>　　式中：X(t)－狀態(tài)向量，

82、是n×l矩陣;</p><p>　　U(t)－控制向量，是:n×l矩陣;</p><p>　　Y(r)－輸出向量，是l×l矩陣;</p><p>　　A－系統(tǒng)矩陣，是n×n矩陣;</p><p>　　B－控制矩陣，是n×r矩陣;</p><p>　　C－輸出矩陣，是l&

83、#215;n矩陣;</p><p>　　若用表示系統(tǒng)的期望輸出，則從系統(tǒng)的輸出端定義:</p><p>　　為系統(tǒng)的誤差向量，是1×1矩陣。求取最優(yōu)控制，使基于誤差向量e構(gòu)成的指標函數(shù):</p><p>　　取極小值，其中S為1×1對稱半正定矩陣，Q為l×l對稱半正定矩陣，R為r×r對稱半正定矩陣。它們是用來權(quán)衡向量e(t)及

84、控制向量U(t)在指標函數(shù)J中重要程度的加權(quán)矩陣。其中各項所表示的物理意義簡述如下:</p><p>　　(l).被積函數(shù)中的第一項是在控制過程中由于誤差的存在而出現(xiàn)的代價函數(shù)項。由于加權(quán)矩陣Q是對稱半正定的，故只要誤差存在，該代價函數(shù)總為非負。它說明，當=0時，代價函數(shù)為零；而誤差越大，則因此付出的代價也就越大。如誤差為標量函數(shù)e(t)，則項變成。于是，上述代價函數(shù)的積分便是在古典控制理論中熟悉的用以評價系統(tǒng)性

85、能的誤差平方積分。</p><p>　　(2).被積函數(shù)中的第二項是用來衡量控制作用強弱的代價函數(shù)項。由于加權(quán)矩陣R是對稱正定，故只要有控制存在，該代價函數(shù)總是正的，而且控制越大，則付出的代價也越大。 </p><p>　　注意，加權(quán)矩陣Q和R的選取是立足提高控制性能與降低控制能量消耗的折衷考慮上的。這體現(xiàn)在，如果重視提高控制性能，則應(yīng)增加加權(quán)矩陣Q的各個元素;反之，如果重視降低控制

86、能量的消耗，則需增大加權(quán)矩陣R的各個元素。 </p><p>　　(3).指標函數(shù)的第一項是在終端時刻上對誤差要求設(shè)置的代價函數(shù)。它表示在給定終端時刻到來時，系統(tǒng)實際輸出接近期望輸出的程度。</p><p>　　總上所述，具有二次型指標函數(shù)的最優(yōu)控制問題，實際上在于用不大的控制能量來實現(xiàn)較小的誤差，以在能量和誤差兩個方面實現(xiàn)綜合最優(yōu)。</p><p>　　因為在倒

87、立擺系統(tǒng)中C=I，及=0，則有，并且倒立擺的控制是時線性定常系統(tǒng)的狀態(tài)調(diào)節(jié)問題，所以指標函數(shù)可以等價為:</p><p><b>　　采用反饋控制:</b></p><p>　　其中，，P為滿足方程的唯一正定對稱解：</p><p><b>　　b)加權(quán)矩陣的選取</b></p><p>　　盡管二

88、次型最優(yōu)控制理論發(fā)展日趨成熟，但在工程實際應(yīng)用中仍然存在不少問題，一個最關(guān)鍵的問題就是二次型性能指標中加權(quán)矩陣和的選取。</p><p>　　為了使問題簡單及加權(quán)矩陣具有比較明顯的物理意義，本文將加權(quán)矩陣Q選為對角矩陣，即:</p><p>　　這樣性能標 可以表示為：</p><p>　　可以看出，是對狀態(tài)的平方的加權(quán)，的相對增加就意味著對的要求較嚴，在性

89、能指標中占的比重比較大，就使的偏差狀態(tài)相對減少(在平均意義上來說)。R是對控制量u平方的加權(quán)。當R相對很大，意味著控制費用增加，使得控制能量較小，反饋減弱，當R相對較小時，控制費用較低，反饋增加，系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)迅速。</p><p>　　對于二級倒立擺系統(tǒng)，二次型性能指標應(yīng)能使二級倒立擺在調(diào)節(jié)過程中不偏離倒立擺的控制區(qū)域且盡可能在系統(tǒng)的線性范圍內(nèi)，這樣，在考慮倒立擺系統(tǒng)的各個狀態(tài)時，下擺和上擺偏角差應(yīng)比下擺的偏角重

90、要，下擺的偏角應(yīng)比水平桿偏角重要。因此要在性能指標上反映這些要求，則應(yīng)該使得加權(quán)最大，的加權(quán)次之，的加權(quán)最小。在選取時則選為零。</p><p>　　二級倒立擺系統(tǒng)是一個比較復(fù)雜的系統(tǒng)，它的非線性因素很多，如:各運動副之間的干摩擦，電機的飽和特性，模型簡化時忽略的高次項以及其他隨機干擾。由于這些非線性因素的影響，使得以線性模型為基礎(chǔ)的仿真與實際動態(tài)響應(yīng)有很大差別，甚至使系統(tǒng)不能穩(wěn)定，因而，利用二次型最優(yōu)控制使的系

91、統(tǒng)穩(wěn)定的關(guān)鍵是尋找一個使系統(tǒng)穩(wěn)定的加權(quán)矩陣,。</p><p>　　由于系統(tǒng)的非線性是固有的，片面追求系統(tǒng)的線性行為是不合理的，應(yīng)使采用線性模型設(shè)計的控制器能夠克服系統(tǒng)非線性來適應(yīng)對應(yīng)參數(shù)變化，具有一定的魯棒性。 </p><p>　　選取, 時主要考慮了以下幾個方面:</p><p>　　1）由于我們采用的模型是經(jīng)線性化后的模型，為使我們的設(shè)計模型能有效地工

92、作，應(yīng)使各狀態(tài)盡量工作在系統(tǒng)的線性范圍內(nèi)，這樣就要求不應(yīng)過大。</p><p>　　2）閉環(huán)系統(tǒng)的主導(dǎo)極點最好能有一對共軛復(fù)數(shù)極點，這樣有利于克服系統(tǒng)的摩擦非線性，但系統(tǒng)主導(dǎo)極點的模不應(yīng)過大，以免系統(tǒng)的頻帶過寬，使得系統(tǒng)對噪聲過于敏感，以致于不能正常工作。</p><p>　　3）加權(quán)矩陣的減小，會導(dǎo)致大的控制量，應(yīng)注意控制的大小，不要超過系統(tǒng)執(zhí)行機構(gòu)的能力，使得放大器處于飽和狀態(tài)。

93、 </p><p>　　2.22系統(tǒng)的可控性與可觀測性</p><p>　　在狀態(tài)空間分析中，系統(tǒng)的可控性與可觀測性也是非常重要的概念。這兩個概念是卡爾曼在20世紀60年代提出的，是現(xiàn)代控制理論中的兩個基本概念。</p><p>　　可控性是指系統(tǒng)的狀態(tài)能否被控制；可觀測性是指系統(tǒng)狀態(tài)的變化能否由輸出檢測反映出來。系統(tǒng)的可控

94、性與可觀測性從狀態(tài)的控制能力和狀態(tài)的識別能力兩個方面反映系統(tǒng)本身的內(nèi)在特性，往往是確定最優(yōu)系統(tǒng)是否有解的先決條件，對系統(tǒng)的設(shè)計是至關(guān)重要的。</p><p>　　可控性與可觀測性定義如下：</p><p><b>　　1.可控性定義</b></p><p>　　線性系統(tǒng)，在時刻的任意初始值=，對于，（為系統(tǒng)的時間定義域），可找到容許控制，其元在

95、上是狀態(tài)完全能控的。</p><p><b>　　2. 可觀測性定義</b></p><p><b>　　線性系統(tǒng)</b></p><p>　　在 時刻存在 ，（為系統(tǒng)的時間定義域），如根據(jù)在的觀測值，在區(qū)間內(nèi)能夠唯一地確定系統(tǒng)在時刻的任意初始狀態(tài)，則稱系統(tǒng)在上是狀態(tài)可觀測的。</p><p>　　

96、可觀測性研究狀態(tài)和輸出量的關(guān)系，即通過對輸出量在有限時間內(nèi)的量測，把系統(tǒng)的狀態(tài)識別出來。實質(zhì)上可歸結(jié)為對初始狀態(tài)的識別問題。</p><p>　　2.23 LQR調(diào)節(jié)器的設(shè)計</p><p>　　在線性定?？刂葡到y(tǒng)中，狀態(tài)反饋是一種非常重要的控制方式。采用狀態(tài)反饋可以使系統(tǒng)獲得一系列極為有實際價值的性質(zhì)。如閉環(huán)系統(tǒng)的極點在一定條件下可以任意配置:可以使系統(tǒng)具有二次型性能指標最優(yōu)化等等。這里

97、應(yīng)用最優(yōu)控制中的定常線性調(diào)節(jié)器理論，選取合適的、，通過MATLABY語句lqr， 得到線性狀態(tài)反饋增益系數(shù)。控制系統(tǒng)框圖見圖2.2，輸出變量為各擺桿的角度信號，角速度信號通過硬件微分電路得到,省去了狀態(tài)觀測器的重構(gòu)。</p><p>　　圖2.2 線性定常最優(yōu)調(diào)節(jié)器結(jié)構(gòu)圖</p><p>　　環(huán)型倒立擺的平衡控制問題實際上就是一個調(diào)節(jié)器問題。調(diào)節(jié)器又分為有限時間調(diào)節(jié)器和無限長時間調(diào)節(jié)器。有

98、限時間調(diào)節(jié)器問題只考察控制系統(tǒng)由任意初態(tài)恢復(fù)到平衡狀態(tài)的行為。工程上所關(guān)心的另一類更廣泛的問題，即無限長時間調(diào)節(jié)器問題，除保證有限時間內(nèi)系統(tǒng)的非零初態(tài)響應(yīng)最優(yōu)性之外， 還要求系統(tǒng)具有保持平衡狀態(tài)的能力， 即保證閉環(huán)系統(tǒng)漸進穩(wěn)定性。為了獲得良好的瞬態(tài)和靜態(tài)性能， 且考慮到系統(tǒng)的實際要求，這里采用無限長時間調(diào)節(jié)器。</p><p>　　由實際數(shù)據(jù)的系統(tǒng)的狀態(tài)方程：</p><p>　　引入全狀

99、態(tài)反饋，如圖2.3所示。圖中，R是加在水平桿上的階躍輸入，六個狀態(tài)量分別代表水平桿、擺桿的夾角、角速度，輸出包括水平桿和擺桿角度。我們要設(shè)計一個控制器，使得當給系統(tǒng)施加一個階躍輸入時，擺桿會擺動，然后仍然回到垂直位置，水平桿到達新的命令位置。</p><p>　　圖2.3 狀態(tài)反饋框圖</p><p>　　設(shè)計的第一步時確定系統(tǒng)的開環(huán)極點,并判斷系統(tǒng)能控性和能觀性。用MATLAB程序ei

100、g(A)可以求出開環(huán)極點為（10.4957，5.5110，-10.4957，-5.5110，0，0）,可以看出,有二個極點10.4957，5.5110位于右半S平面,這說明開環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定。MATLAB 中 ,用ctrb( A , B)來求系統(tǒng)的能控陣。把系統(tǒng)參數(shù)代入程序，經(jīng)運行可知, rank ( Pc) = 6 ,可知該系統(tǒng)能控。MATLAB 中 ,用obsv(A, C)來求系統(tǒng)的能觀陣。經(jīng)計算得rank()=6,可知該系統(tǒng)為能觀系統(tǒng)

101、。綜上所述，線性定常系統(tǒng)為不穩(wěn)定的能控、能觀系統(tǒng)，可加外控制器實現(xiàn)系統(tǒng)的穩(wěn)定.</p><p>　　第二步,找出確定反饋控制規(guī)律的向量K。用MATLAB中的lqr函數(shù),也可以得到最優(yōu)控制器對應(yīng)的K。lqr函數(shù)允許選擇兩個參數(shù)----R和Q，這兩個參數(shù)來平衡輸入量和狀態(tài)量的權(quán)重。最簡單的情況是假設(shè),。當然，也可以通過改變矩陣中的非零元素來調(diào)節(jié)控制器以得到期望的響應(yīng)。</p><p>　　其中

102、,代表水平桿角度的權(quán)重,而是上、下擺桿角度的權(quán)重,輸入的權(quán)重R=1.下面來求矩陣K,MATLAB語句K=lqr(A,B,Q,R),求得：</p><p>　　K=[1.0000 393.8974 -435.4194 1.9679 23.3084 -58.9173]</p><p>　　LQR控制的階躍響應(yīng)如圖2.4所示 </p><p>　

103、　圖2.4 環(huán)型二級倒立擺系統(tǒng)LQR控制的階躍響應(yīng)</p><p>　　圖中可以看出，響應(yīng)的超調(diào)量很小，但穩(wěn)定時間和上升時間偏大，水平桿的角度沒有跟蹤輸入，而是向相反方向移動。下面縮短穩(wěn)定時間和上升時間。</p><p>　　可以發(fā)現(xiàn),Q矩陣中,增加使穩(wěn)定時間和上升時間變短,并且使擺桿的角度變化減少。這里取，則：</p><p>　　K=[ 14.1421 489

104、.3785 -717.4234 13.1811 9.7093 -101.3396]</p><p>　　響應(yīng)曲線如圖2.5:</p><p>　　圖2.5 改進LQR控制器的階躍響應(yīng)</p><p>　　如果在增大，系統(tǒng)的響應(yīng)還會改善.但在保證足夠小的情況下,系統(tǒng)響應(yīng)已經(jīng)滿足要求了。 </p><p>　　現(xiàn)在,要消除穩(wěn)態(tài)誤差.在前面

105、的設(shè)計方法中,是把輸出信號反饋回來乘于一個系數(shù)矩陣K，然后與輸入量相減得到控制信號.這就使得輸入與反饋的量綱互相匹配，給輸入乘于增益NBAR，如圖2.6所示:</p><p>　　圖2.6　加入Nbar的狀態(tài)反饋框圖</p><p>　　用函數(shù)rscal來計算NBAR：Nbar=rscal(A,B,Cn,0,K)= 14.1421，可以看出，實際上Nbar和K向量中與水平桿角度對應(yīng)的那一項

106、相等。此時系統(tǒng)的響應(yīng)曲線如圖2.7，水平桿角度跟蹤輸入信號，并且擺桿超調(diào)足夠小，穩(wěn)態(tài)誤差滿足要求，上升時間和穩(wěn)定時間也符合設(shè)計指標。</p><p>　　圖2.7 消除穩(wěn)態(tài)誤差后的階躍響應(yīng)</p><p>　　第三章 simulink仿真模型和倒立擺自動起擺</p><p>　　3.1simulink的簡介</p><p>　　MATLAB是

107、一個高級的數(shù)學分析和計算仿真軟件，simulink是內(nèi)嵌在MATLAB環(huán)境下，用于建模，仿真和分析動態(tài)系統(tǒng)的軟件包。它支持連續(xù)、離散及兩者混合的線性和非線性系統(tǒng)。使用simulink可以很容易地創(chuàng)建一個新的模型，或者修改舊的模型，它的仿真是交互式的，可以隨時修改參數(shù)，并且能夠立即看到仿真結(jié)果。因此，simulink特別適合信號系統(tǒng)和控制系統(tǒng)的仿真分析。</p><p>　　固高科技的環(huán)形倒立擺系列產(chǎn)品主要采用MA

108、TLAB實驗環(huán)境，利用Simulink對系統(tǒng)進行建模分析與控制器設(shè)計以及仿真，利用Real-Time Windows Target對系統(tǒng)進行實時控制，這樣，用戶可以很方便的將建模與仿真得到的控制器，方便的用于實際控制，不需要再手動的生成控制器的代碼。</p><p>　　要配置實時窗口目標,您必須鍵入“rtwintgt -setup”在一個matlab命令窗口。</p><p>　　Rea

109、l-Time Windows Target（實時窗口目標）允許在PC系統(tǒng)上實時運行Simulink 以及Stateflow模型。用戶可以通過Simulink來創(chuàng)建實時程序并可以控制該程序的執(zhí)行。使用Real-Time Windows Target可以生成C代碼，經(jīng)過編譯及鏈接后，通過PC機的I/O接口和硬件聯(lián)接。在整個操作過程中，可以同時運行其他Windows程序。</p><p>　　由于有了Real-Time

110、 Windows Target，用戶可以實時地將傳感器，執(zhí)行部件，控制器及其他真實物理部件與Simulink模型直接相連，搭建物理系統(tǒng)的實時原型。有了這種能力，用戶的Simulink模型可以實時的采集，進行動態(tài)計算并輸出真實的控制信號，實時的測試用戶的設(shè)計。整個開發(fā)過程是：首先在Simulink下創(chuàng)建系統(tǒng)的框圖，然后利用RTW自動產(chǎn)生C代碼，最后創(chuàng)建在Real-Time Windows Target上實時可運行代碼。</p>