函數(shù)泰勒展開(kāi)式的應(yīng)用【開(kāi)題報(bào)告】

1、畢業(yè)論文開(kāi)題報(bào)告畢業(yè)論文開(kāi)題報(bào)告數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)函數(shù)泰勒展開(kāi)式的應(yīng)用函數(shù)泰勒展開(kāi)式的應(yīng)用1、選題的意義初等函數(shù)中，多項(xiàng)式是最簡(jiǎn)單的函數(shù)。如果能將有理分式函數(shù)，特別是無(wú)理函數(shù)和初等超越函數(shù)以一種“逼近”的思想，用多項(xiàng)式函數(shù)近似代替，而誤差又能滿足要求，顯然，這對(duì)函數(shù)性態(tài)的研究和函數(shù)值的近似計(jì)算都有重要意義。對(duì)泰勒公式的研究就是為了解決上述的問(wèn)題。除此之外，泰勒公式及泰勒級(jí)數(shù)的應(yīng)用，往往能峰回路轉(zhuǎn)，使問(wèn)題變得簡(jiǎn)單易解。二、研究的

2、主要內(nèi)容，擬解決的主要問(wèn)題（闡述的主要觀點(diǎn)）研究的主要內(nèi)容包括：如何利用不同型余項(xiàng)泰勒公式即帶皮亞諾余項(xiàng)的泰勒公式和帶拉格朗日余項(xiàng)的泰勒公式解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。解決的主要問(wèn)題包括：如何利用泰勒公式解決數(shù)學(xué)問(wèn)題:利用泰勒公式求極限中的應(yīng)用；利用泰勒公式求判斷級(jí)數(shù)的斂散性中的應(yīng)用；泰勒公式在證明不等式中的應(yīng)用；泰勒公式在函數(shù)凹凸性及拐點(diǎn)判斷中的應(yīng)用；泰勒公式在行列式中的應(yīng)用；泰勒公式在近似計(jì)算中的應(yīng)用；泰勒公式在求初等函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開(kāi)式中的應(yīng)用。

3、3、研究步驟、方法及措施（1）研究步驟第一步：確定論文選題和查閱收集關(guān)于本課題的資料，完成任務(wù)書(shū)；第二步：整理資料完成開(kāi)題報(bào)告和文獻(xiàn)綜述，初步形成論文框架；第三步：通過(guò)刊物查閱和網(wǎng)上資料收集，充實(shí)資料；第四步：整理思路，完成初稿并充實(shí)內(nèi)容，自行進(jìn)行初步的檢查；第五步：在指導(dǎo)老師的監(jiān)督與指導(dǎo)下，按要求修改初稿；第六步：修改畢業(yè)論文完成第二稿、第三稿，最后定稿。（2）主要方法文獻(xiàn)研究法、比較研究法、經(jīng)驗(yàn)總結(jié)法（3）主要措施11翻閱圖書(shū)館的文

4、獻(xiàn)資料2上網(wǎng)查詢資料3分析專家的觀點(diǎn)4研讀原著四、畢業(yè)論文提綱1兩種余項(xiàng)的泰勒公式2常見(jiàn)函數(shù)的泰勒展開(kāi)式3泰勒公式的應(yīng)用五、主要參考文獻(xiàn)[1]陳曉萌.泰勒公式在不等式中的應(yīng)用[J].昌濰師專學(xué)報(bào)2000(02).[2]趙臨龍.多項(xiàng)式的泰勒展開(kāi)式的應(yīng)用[J].高師理科學(xué)刊2008(05).[3]王新任佩文.泰勒展開(kāi)式不同形式的各種應(yīng)用[J].高等函授學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)2009(01).[4]安麗微.泰勒公式及其應(yīng)用[J].素質(zhì)教育論壇20

5、09(03).[5]程龍生謝莉馮予Tayl展開(kāi)式的推廣及在統(tǒng)計(jì)分析中的應(yīng)用[A]中國(guó)現(xiàn)場(chǎng)統(tǒng)計(jì)研究會(huì)第九屆學(xué)術(shù)年會(huì)論文集[C]1999年[6]王素芳陶榮張永勝.泰勒公式在計(jì)算及證明中的應(yīng)用[J].洛陽(yáng)工業(yè)高等專科學(xué)校學(xué)報(bào)2003(02).[7]王書(shū)華.淺談泰勒公式的應(yīng)用[J].科技風(fēng)2010(03).[8]潘勁松.泰勒公式的證明及應(yīng)用[J].廊坊師范學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)2010(04).[9]趙小樣.泰勒公式的證明及其應(yīng)用推廣[J].科