函數(shù)泰勒展開式的應(yīng)用【畢業(yè)論文】

1、0（20_20__屆）屆）本科畢業(yè)設(shè)計(jì)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)函數(shù)泰勒展開式的應(yīng)用2函數(shù)泰勒展開式的應(yīng)用摘要:文章簡(jiǎn)要介紹了泰勒公式及其幾個(gè)常見函數(shù)的展開式泰勒公式是高等數(shù)學(xué)中一個(gè)非常重要的內(nèi)容它將一些復(fù)雜函數(shù)近似地表示為簡(jiǎn)單的多項(xiàng)式函數(shù)這種化繁為簡(jiǎn)的功能使它成為分析和研究其他數(shù)學(xué)問題的有力杠桿本文針對(duì)泰勒公式的應(yīng)用討論了九個(gè)問題即應(yīng)用泰勒公式求極限證明不等式判斷級(jí)數(shù)的斂散性證明根的唯一存在性函數(shù)的凸凹性拐點(diǎn)求初等函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開式進(jìn)

2、行近似計(jì)算求高階導(dǎo)數(shù)在某些點(diǎn)的數(shù)值求行列式的值.關(guān)鍵詞關(guān)鍵詞:泰勒公式；極限；斂散性；凸凹性；拐點(diǎn)對(duì)于一些比較復(fù)雜的函數(shù)，為了便于研究，往往希望用一些簡(jiǎn)單的函數(shù)來近似表達(dá).多項(xiàng)式函數(shù)是最為簡(jiǎn)單的一類函數(shù)，它只要對(duì)自變量進(jìn)行有限次的加、減、乘三種算術(shù)運(yùn)算，就能求出其函數(shù)值，因此，多項(xiàng)式經(jīng)常被用于近似地表達(dá)函數(shù)，這種近似表達(dá)在數(shù)學(xué)上常稱為逼近.英國(guó)數(shù)學(xué)家泰勒（Tayl，16851731）在這方面作出了不朽的貢獻(xiàn).其研究結(jié)果表明:具有直到階導(dǎo)

3、數(shù)的函1n?數(shù)在一個(gè)點(diǎn)的鄰域內(nèi)的值可以用函數(shù)在該點(diǎn)的函數(shù)值及各階導(dǎo)數(shù)值組成的次多項(xiàng)式近似表達(dá).本n節(jié)我們將介紹泰勒公式及其簡(jiǎn)單應(yīng)用.泰勒公式是高等數(shù)學(xué)中一個(gè)非常重要的內(nèi)容，它將一些復(fù)雜函數(shù)近似的表示為簡(jiǎn)單的多項(xiàng)式函數(shù)，這種化繁為簡(jiǎn)的功能，使它成為分析和研究其他數(shù)學(xué)方面問題的有力杠桿，對(duì)于超越函數(shù)計(jì)算具有不可替代的作用.本文主要敘述其應(yīng)用，作者通過閱讀大量的參考文獻(xiàn)，從中搜集了大量的習(xí)題，通過認(rèn)真演算，其中少數(shù)難度較大的題目之證明來自相應(yīng)