不同族間gold序列互相關(guān)特性分析

1、哈爾濱工業(yè)大學(xué)2006屆本科優(yōu)秀畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）選集62不同族間Gold序列互相關(guān)特性分析電子與信息技術(shù)研究院：郭瑩指導(dǎo)教師：李紅梅摘要：擴(kuò)頻通信是實(shí)現(xiàn)全球移動(dòng)通信的通信技術(shù)之一，在擴(kuò)頻通信系統(tǒng)中，要求地址碼序列具有良好的互相關(guān)性能，足夠多的碼組數(shù)以及足夠長(zhǎng)的碼周期。Gold序列是偽隨機(jī)序列的一種，由于Gold具有良好的自相關(guān)以及互相關(guān)特性，且結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單易于實(shí)現(xiàn)，因此在工程實(shí)際中得到較為廣泛的應(yīng)用，但不同族之間的互相關(guān)函數(shù)取值尚無(wú)理論結(jié)果

2、。如果同族間的Gold碼的互相關(guān)特性也很好，那可大大提高擴(kuò)頻容量。本文分別分析了r=9和r＝10時(shí)五組不同族之間的互相關(guān)特性，又對(duì)r=5，r=6，r=7時(shí)的所有不同族的互相關(guān)性做了分析。對(duì)應(yīng)于不同的級(jí)數(shù)，不同族間的互相關(guān)特性都表現(xiàn)出了很明顯的規(guī)律。隨后做了進(jìn)一步的研究，對(duì)r=9和r=10時(shí)的平衡Gold序列不同族間的互相關(guān)函數(shù)進(jìn)行分析，得到的分析結(jié)果與全部Gold序列不同族間的互相關(guān)函數(shù)的分析基本一致。關(guān)鍵詞：關(guān)鍵詞：擴(kuò)頻通信；ｍ序列；

3、偽隨機(jī)序列；Gold序列互相關(guān)函數(shù)Abstract：SpreadSpectrumcommunicationisoneofthetechnologieswhichrealizeameintensiveglobalmobilecommunication.SpreadSpectrumcommunication(SSC)modulatethetobetransmittedinfmationdatawithpseudonoise(PN)code，

4、whichexpthespectrumofthesignal；Atthereceivingterminate，thesignalsaredemodulatewiththesamecodetorevivetheiginaldata.SSCperfmswellversusinterferesnoises，whichmakeelyusedincommunicationsomemilitaryfields.Goldsequenceisakind

5、ofPN(PseudoNoise)codewhichpossessexcellentselfcrosscoincidence.Itiswidelyusedinspreadspectrumcommunicationbecauseitseasinesstoproduce.Whenr=9r=10analysethecsscrelationpropertiesofthefivedifferentfamiliesoftheGoldsequence

6、s.thencomputingwhenr=5r=6r=7thecsscrelationofdifferentfamiliesoftheGoldsequencesindertosummarizetheprincpleofcsscrelationpropertiesofdifferentfamiliesoftheGoldsequeces.AtlastdosomeextendedresearchonthebalanceGoldsequence

7、stheresultisthesameasthatoftheGoldsequences.Keywds：SpreadSpectrumcommunicationPNcodemsequenceGoldsequencecsscrelationproperties1引言隨著通信容量的迅速增長(zhǎng)，頻率資源的利用也日益提高。具有很強(qiáng)的抗干擾能力，且具有滿(mǎn)足個(gè)人通信長(zhǎng)遠(yuǎn)需求的容量潛力的技術(shù)之一就是擴(kuò)頻技術(shù)（SS，SpreadSpectrum）。在擴(kuò)頻通信

8、中，Gold序列具有良好的自相關(guān)以及互相關(guān)特性，且在擴(kuò)頻系統(tǒng)中其地址數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于m序列的地址數(shù)，Gold碼族同族內(nèi)互相關(guān)函數(shù)取值已有理論結(jié)果，目前已發(fā)現(xiàn)，不同族之間的Gold碼的互相關(guān)函數(shù)取值已不是三值而是多值，并且互相關(guān)值已大大超過(guò)優(yōu)選對(duì)的互相關(guān)值，但不同族之間的互相關(guān)函數(shù)取值尚無(wú)理論結(jié)果。如果同族間的Gold碼的互相關(guān)特性也很好，那可大大提高擴(kuò)頻容量。2擴(kuò)頻通信中的偽隨機(jī)序列擴(kuò)頻通信中的偽隨機(jī)序列2.12.1擴(kuò)頻通信的基本原理擴(kuò)頻通信

9、的基本原理擴(kuò)頻通信(SpreadSpectrumCommunication)是將待傳的信息數(shù)據(jù)被擴(kuò)頻序列(SpreadingSequence又稱(chēng)PseudoNoiseCode，即PN碼)編碼調(diào)制，實(shí)現(xiàn)頻譜擴(kuò)展后再傳輸；接收端采用同樣的編碼進(jìn)行解調(diào)及相關(guān)處理，恢復(fù)原始數(shù)據(jù)。擴(kuò)頻通信系統(tǒng)的簡(jiǎn)化模型如圖21所示。哈爾濱工業(yè)大學(xué)2006屆本科優(yōu)秀畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）選集64對(duì)于r=9，每?jī)勺彘g，共有513513=263169組互相關(guān)值，每一組有51

10、1個(gè)數(shù)值。因?yàn)橛?40族，所以要計(jì)算C2240組兩組間的互相關(guān)值，換言之要計(jì)算約為1.11010組互相關(guān)數(shù)值，這個(gè)計(jì)算量對(duì)于普通的個(gè)人計(jì)算機(jī)是無(wú)法實(shí)現(xiàn)的，所以本文做了5組兩族間的互相關(guān)，即5513513=1315845組，這隨機(jī)的五組不同族間的互相關(guān)值所表現(xiàn)出的規(guī)律非常明顯。設(shè)參與運(yùn)算的Gold序列為A族，B族。A族的第一個(gè)Gold序列與B族的第一個(gè)Gold序列作的一組互相關(guān)值如圖41。60040020002004006000.080.

11、06460.040.0200.020.040.06070.0860040020002004006000.20.150.10.064600.06070.10.15圖41A族第一個(gè)Gold序列與圖42r=9同族間的互相關(guān)數(shù)值圖B族的第一個(gè)Gold序列作的一組互相關(guān)值為了分析數(shù)據(jù)，做了r=9時(shí)同族間的互相關(guān)分析，如圖42，同族間的Gold序列的互相關(guān)值具有明顯的三值性。經(jīng)過(guò)分析得出，第一個(gè)Gold序列與B族的第一個(gè)Gold序列作的一組互相關(guān)值

12、已經(jīng)不是三值性，而是有9個(gè)值，絕對(duì)值最小的是1511與同族間互相關(guān)值有相同的絕對(duì)值最小值。對(duì)照表41同族間Gold碼的三值互相關(guān)函數(shù)特性，分析A族第一個(gè)Gold序列與B族的第一個(gè)Gold序列互相關(guān)函數(shù)特性，如表42。表41同族間Gold碼的三值互相關(guān)函數(shù)特性碼長(zhǎng)N=2r1互相關(guān)函數(shù)值出現(xiàn)概率1511≈0.5912(21)511???r＝9912(21)511??≈0.5表42A族第一個(gè)Gold序列與B族的第一個(gè)Gold序列互相關(guān)函數(shù)特性