三角函數(shù)的應(yīng)用2

1、三角函數(shù)的應(yīng)用,在圖(1)中,點(diǎn)O為做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體的平衡位置,取向右的方向?yàn)槲矬w運(yùn)動(dòng)的正方向,若已知振幅為3cm,周期為3s,且物體向右運(yùn)動(dòng)到距離平衡位置最遠(yuǎn)處開(kāi)始記時(shí).(1)求物體對(duì)平衡位置的位移x(cm)和時(shí)間t(s)之間的函數(shù)關(guān)系.(2)求物體在t=5s時(shí)的位置.,練習(xí)1:P44, 練習(xí)1,例題1,一個(gè)半徑為3m的水輪如圖所示,水輪圓心O距離水面2m,已知水輪每分鐘轉(zhuǎn)4圈,如果當(dāng)水輪上點(diǎn)P從水中浮現(xiàn)時(shí)(圖中P0處)開(kāi)

2、始計(jì)算時(shí)間.(1)將點(diǎn)P距離水面的高度z(m)表示為t(s)的函數(shù);(2)點(diǎn)P第一次到達(dá)最高點(diǎn)大約需要多長(zhǎng)時(shí)間?,,,,,,,,,,,P0,P,O,,例題2,P,練習(xí)2,練習(xí)3. 圓O的半徑為r,l為圓外一條直線,圓心O到直線l的距離|OA|=m,且 ,一質(zhì)點(diǎn)從P點(diǎn)出發(fā)以T秒一周的速度繞O點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蜃鲃蛩賵A周運(yùn)動(dòng),若t秒后質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)Q,求Q到直線l的距離.,,,,,,,l,A,O,P,Q,

3、R,,r,B,思考練習(xí):,如圖所示,有一條河,河岸的一側(cè)有一很高的建筑物AB,一人位于河岸的另一側(cè)的點(diǎn)P處,手中有一測(cè)角器和測(cè)量長(zhǎng)度的皮尺.請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種測(cè)量方案(不能過(guò)河),并給出計(jì)算物高AB和距離PA的公式.希望你的方案中被測(cè)量數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)盡量少.,海水受日月的引力,在一定的時(shí)候發(fā)生漲落的現(xiàn)象叫潮汐,一般的早潮叫潮,晚潮叫汐.在通常情況下,船在漲潮是駛進(jìn)航道靠近船塢;卸貨后落潮時(shí)返回海洋.下面給出某港口在某季節(jié)每天時(shí)刻的水深.,(1)選

4、用一個(gè)三角函數(shù)來(lái)近似描述這個(gè)港口的水深與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系,并給出在整點(diǎn)時(shí)的水深的近似值.,(2)一條貨船的吃水深度(船底與水面的距離)為4m,安全條例規(guī)定至少要有1.5m的安全間隙(船底與海底的距離),該船何時(shí)能進(jìn)入港口?,(3)若一條貨船的吃水深度為4m,安全間隙為1.5m,該船在2:00開(kāi)始卸貨,吃水深度以每小時(shí)0.3m的速度減少,那么該船必須在何時(shí)停止卸貨,將船駛向更深的水域?,2.一個(gè)懸掛在彈簧上的小球,被從它靜止的位置向下拉0.