醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)-統(tǒng)計(jì)描述

1、第三章 統(tǒng)計(jì)描述Statistical Descriptions,Content,頻數(shù)分布計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)描述分類(lèi)資料的統(tǒng)計(jì)描述統(tǒng)計(jì)圖表,第一節(jié) 頻數(shù)分布,一、頻數(shù)分布表 （frequency distribution table）例3-1 從某單位1999年的職工體檢資料中獲得101名正常成年女子的血清總膽固醇（ ）的測(cè)量結(jié)果如下，試編制頻數(shù)分布表。,,,編制步驟如下：1.

2、求極差 : 極差（range）也稱(chēng)全距，即最大值和最小值之差，記作R。本例:,。,,2．確定組段數(shù)和組距(i) :組段數(shù)通常取組 10-15組本例組距 3．寫(xiě)組段：組下限（L）：每個(gè)組段的起點(diǎn)組上限（U）：每個(gè)組段的終點(diǎn),,,組 段 2.30～ 2.60～ 2.90～ 3.20～ … 5.60～5.90,,,,

3、2.30～,2.60～,,,,,4．分組段劃記并統(tǒng)計(jì)頻數(shù),,,,,,,2.30～,2.60～,,頻數(shù)表：由各組段及其頻數(shù)所構(gòu)成的統(tǒng) 計(jì)表。,,,二、頻數(shù)分布圖,,,計(jì)數(shù)資料和等級(jí)資料的頻數(shù)分布,,,,,,,三、頻數(shù)表和頻數(shù)分布圖用途,1．描述頻數(shù)分布的類(lèi)型 （1）對(duì)稱(chēng)分布 ：若各組段的頻數(shù)以頻數(shù)最多組段為中心左右兩側(cè)大體對(duì)稱(chēng)，就認(rèn)為該資料是對(duì)稱(chēng)分布,,（2）偏態(tài)分布 ：1）右偏態(tài)分布（skewed

4、to the right distribution）也稱(chēng)正偏態(tài)分布（positive skewness distribution）：右側(cè)的組段數(shù)多于左側(cè)的組段數(shù)，頻數(shù)向右側(cè)拖尾,,2）左偏態(tài)分布（skewed to the left distribution）也稱(chēng)負(fù)偏態(tài)分布（negative skewness distribution）：左側(cè)的組段數(shù)多于右側(cè)的組段數(shù)，頻數(shù)向左側(cè)拖尾,,2．描述頻數(shù)分布的特征 ①變異的范圍在2.30~5

5、.90②有明顯的統(tǒng)計(jì)分布規(guī)律，數(shù)據(jù)主要集中在3.50~4.70 之間，尤以組段的人數(shù)3.80~4.10 最多，且上下組段數(shù)的頻數(shù)分布基本對(duì)稱(chēng)。,,,,,3．便于發(fā)現(xiàn)一些特大或特小的可疑值,,4．便于進(jìn)一步做統(tǒng)計(jì)分析和處理,第二節(jié) 計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)描述,集中趨勢(shì)的描述離散趨勢(shì)的描述,（一）集中趨勢(shì)的描述,統(tǒng)計(jì)上使用平均數(shù)（average）這一指標(biāo)體系來(lái)描述一組變量值的集中位置或平均水平。

6、常用的平均數(shù)有: 算術(shù)均數(shù) 幾何均數(shù) 中位數(shù),一、算術(shù)均數(shù),算術(shù)均數(shù)：簡(jiǎn)稱(chēng)均數(shù)（mean） 可用于反映一組呈對(duì)稱(chēng)分布的變量值在數(shù)量上的平均水平或者說(shuō)是集中位置的特征值。,1、計(jì)算方法,（1）直接計(jì)算法 公式 ：,例3-2 用直接法計(jì)算例3-1某單位101名正常成年女子的血清總膽固醇的均數(shù)。,,,（

7、2）加權(quán)法：公式 ：計(jì)算4，4，4，6，6，8，8，8，10的均數(shù)？,例3-3 利用表3-1計(jì)算101名正常成年女子的血總膽固醇的均數(shù)。,,式中k表示頻數(shù)表的組段數(shù)， 及 分別表示各組段的頻數(shù)和組中值，如表2-1第1個(gè)組段的組中值為， 其余類(lèi)推（見(jiàn)表3-1的第（3）欄）。在這里，頻數(shù)起到了“權(quán)”（weight）的作用，即某個(gè)組段頻數(shù)多，權(quán)數(shù)就大

8、，其組中值對(duì)均數(shù)的影響也大；反之，影響則小。,,2、應(yīng)用,適用于對(duì)稱(chēng)分布，特別是正態(tài)分布資料。,二、 幾何均數(shù),幾何均數(shù)（geometric mean，G）： 可用于反映一組經(jīng)對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換后呈對(duì)稱(chēng)分布的變量值在數(shù)量上的平均水平。1、計(jì)算方法（1）直接計(jì)算法 公式： 或,例3-4 某地5例微絲蚴血癥患者治療七年后用間接熒光抗體試驗(yàn)測(cè)得其抗體滴度倒數(shù)分別為10，20，40，40,

9、160，求幾何均數(shù)。,（2）加權(quán)法,公式：,例3-5 69例類(lèi)風(fēng)濕關(guān)節(jié)炎（RA）患者血清EBV-VCA-lgG抗體滴度的分布見(jiàn)表3-4第(1)、(2)欄，求其平均抗體滴度。,,故例類(lèi)風(fēng)濕關(guān)節(jié)炎患者血清EBV-VCA-lgG抗體的平均滴度為:1：150.6。,,2、應(yīng)用： 適用于成等比級(jí)數(shù)的資料，特別是對(duì)數(shù)正態(tài)分布資料。,三、中位數(shù)與百分位數(shù),1、中位數(shù) 中位數(shù)（median）：是將變量值從小到大排列，位置居于中間的那個(gè)變量值。

10、例: 1，3，7，5，>100 中位數(shù)為多少?,計(jì)算,公式: n為奇數(shù)時(shí) n為偶數(shù)時(shí),例3-6 7名病人患某病的潛伏期分別為2, 3, 4, 5, 6, 9, 16天，求其中位數(shù)。,本例n=7,為奇數(shù) 例3-7 8名患者食物中毒的潛伏期分別為1,2,2,3,5,8,15,24小時(shí)，求其中位數(shù)。本例n=8,為偶數(shù),應(yīng)用,適用于:1、各種分布類(lèi)型的資料 2、特別是偏態(tài)分布資料和開(kāi)囗資料（一端或兩

11、端無(wú)確切數(shù)值的資料）。,2、百分位數(shù),百分位數(shù)（percentile）是一種位置指標(biāo)，用 來(lái)表示。一個(gè)百分位數(shù) 將全部變量值分為兩部分，在不包含 的全部變量值中有 的變量值比它小， 變量值比它大。,1．直接計(jì)算法,設(shè)有x個(gè)原始數(shù)據(jù)從小到大排列，第x百分位數(shù)的計(jì)算公式為：當(dāng) 為帶有小數(shù)位時(shí)： 當(dāng) 為 整數(shù)時(shí)：,例3-9

12、 對(duì)某醫(yī)院細(xì)菌性痢疾治愈者的住院天數(shù)統(tǒng)計(jì)，名患者的住院天數(shù)從小到大的排列如下，試求第5百分位數(shù)和第99百分位數(shù)。,患 者： 住院天數(shù)： n=120，120X5%=6，為整數(shù)：,例3-9 對(duì)某醫(yī)院細(xì)菌性痢疾治愈者的住院天數(shù)統(tǒng)計(jì)，名患者的住院天數(shù)從小到大的排列如下，試求第5百分位數(shù)和第99百分位數(shù)。,患 者：住院天數(shù)： ，帶有小數(shù)，取整后trunc（118.8）= 11

13、8,2．頻數(shù)表法,公式：,式中,、,和,分別為第,X,百分位數(shù)所在組段,的下限、組距和頻數(shù)，,為小于,各組段的累計(jì)頻數(shù)，,n,為總例數(shù)。,,,,,,,例3-10 某地118名鏈球菌咽喉炎患者的潛伏期頻數(shù)表見(jiàn)表3-5第(1)、(2)欄，試分別求中位數(shù)及第25、第75百分位數(shù)。,,,（三）離散趨勢(shì)的描述,例3-11 三組同齡男孩的身高值(cm),常用統(tǒng)計(jì)指標(biāo)：極差、四分位數(shù)間距、方差、標(biāo)準(zhǔn)差和變異系數(shù)。,一、  &

14、#160;  極差 極差，用R表示：即一組變量值最大值與最小值之差。,二、四分位數(shù)間距,四分位數(shù)間距，用QR表示：QR=下四分位數(shù)：上四分位數(shù)：,,例3-12 續(xù)例3-10。已知P25=39.2，P75=67.7，計(jì)算118名鏈球菌咽喉炎患者潛伏期的四分位數(shù)間距。

15、 （天）請(qǐng)回答：四分位數(shù)間距可以看成大小在中間的一半變量值的全距( R )。,,四分位數(shù)間距可以看成一半變量值的極差。,三、方差與標(biāo)準(zhǔn)差,1、方差（variance）也稱(chēng)均方差（mean square deviation），反映一組數(shù)據(jù)的平均離散水平。

16、樣本方差用 表示,,2、公式：樣本標(biāo)準(zhǔn)差用 表示 公式：,,標(biāo)準(zhǔn)差的公式還可以寫(xiě)成 ：利用頻數(shù)表計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差的公式為,例3-12 續(xù)例3-10，計(jì)算三組資料的標(biāo)準(zhǔn)差。,甲組：,例3-13 計(jì)算表3-1中101名正常成年女子的血清總膽固醇（mmol/L）的標(biāo)準(zhǔn)差。,四、變異系數(shù),變異系數(shù)（,coefficient of variation,）記為,CV,，,多用于觀察指標(biāo)單位不,同時(shí)，如身高與體重的變異程