描述性統計

1、第二章 描述性統計分 析實例,當研究者得到的數據量很小的時候，其可以通過直接觀察原始數據來獲得所有的信息。但是當得到的數據量很大的時候，就必須借助各種描述指標來完成對數據的描述工作。,EX. Chart Junk vs. Plain Graphs,用少量的描述指標來概括大量的原始數據，對數據展開描述的統計分析方法被稱為描述性統計分析。描述性統計分析常用的有：頻數分析、描述性分析、探索分析、列聯表分析。下面

2、我們一一介紹這幾種方法的功能和意義。,2.1.1 頻數分析的功能與意義,頻數分析過程(Frequencies)是描述性分析中最基本也是最常用的方法之一。可以得到詳細的頻數表以及平均值、最大值、最小值、方差、標準差、極差、平均數標準誤、偏度系數和峰度系數等重要的描述統計量，還可以通過分析得到合適的統計圖。不僅可以方便的對數據按組進行歸類整理，還可以對數據的分布特征形成初步的認識。,2.1.2 頻數分析實例,【例2.1】下面的資料給出了

3、山東省某學校50名高二學生的身高。試分析該50名學生的身高分布特征，繪制頻數表、直方圖，計算平均值、最大值、最小值、標準差、變異系數等統計量。配書資料\源文件\2\正文\原始數據文件\案例2.1.sav,EX. 中位數 (median),排序后處于中間位置上的值,不受極端值的影響主要用于順序數據，也可用數值型數據，但不能用于分類數據各變量值與中位數的離差絕對值之和最小，即,EX.中位數(位置和數值的確定),位置確定,數值確定,

4、EX. 四分位數(quartile),排序后處于25%和75%位置上的值,不受極端值的影響計算公式,EX. 數值型數據的四分位數 (9個數據的算例),【例】：9個家庭的人均月收入數據(4種方法計算)原始數據: 1500 750 780 1080 850 960 2000 1250 1630排 序: 750 780 850 960 1080 1250 1500 1630

5、2000位 置: 1 2 3 4 5 6 7 8 9,?,?,EX. 偏態(tài)(skewness),統計學家Pearson于1895年首次提出 數據分布偏斜程度的測度(相對于對稱分布)2.偏態(tài)系數=0為對稱分布3.偏態(tài)系數> 0為右偏分布偏態(tài)系數< 0為左偏分布偏態(tài)系數大于1或小于-1，被稱為高度偏態(tài)分布；偏態(tài)系數在0.5～

6、1或-1～-0.5之間，被認為是中等偏態(tài)分布；偏態(tài)系數越接近0，偏斜程度就越低,EX. 峰態(tài)(kurtosis),統計學家Pearson于1905年首次提出數據分布扁平程度的測度(相對于正態(tài)分布)峰態(tài)系數=0扁平峰度適中峰態(tài)系數0為尖峰分布,,偏態(tài)與峰態(tài)圖,偏態(tài),峰態(tài),,頻數分析-I,,頻數分析-II,,,,頻數分析-III,,頻數分析-IV,,,頻數分析-V,,2.2.1 描述性分析的功能與意義,SPSS的描述性分析過程(De

7、scriptive)本質就是計算并輸出各類相關的描述性統計指標。得到由原始數據轉化成的標準化的取值，并且可以將標準化值以變量的形式存入數據庫以便進一步分析。相關描述統計量主要有平均值、最大值、最小值、方差、標準差、極差、平均數標準誤、偏度系數和峰度系數等。,2.2.2 描述性分析實例,【例2.2】下面的資料給出了山東省某高校50名大一入學新生的體重。試對該50名學生的體重進行描述性分析，了解這50名學生體重的基本特征。配書資料\源

8、文件\2\正文\原始數據文件\案例2.2.sav,描述性分析-I,,描述性分析-II,,描述性分析-III,,,描述性分析-IV,,2.3.1探索分析的功能與意義,探索分析過程(Explore)是在對資料的性質、分布特點等完全不清楚的時候，對變量進行更加深入研究的一種描述性統計方法。除了具備一般描述性統計指標，還增加了有關數據文字與圖形描述，從而有助于對數據進行更深入的研究分析。還可以根據一定的方式分組進行統計。,EX. 未分組數據

9、—莖葉圖(stem-and-leaf display),用于顯示未分組的原始數據的分布由“莖”和“葉”兩部分構成，其圖形是由數字組成的以該組數據的高位數值作樹莖，低位數字作樹葉樹葉上只保留最后一位數字6. 莖葉圖類似于橫置的直方圖，但又有區(qū)別直方圖可觀察一組數據的分布狀況，但沒有給出具體的數值莖葉圖既能給出數據的分布狀況，又能給出每一個原始數值，保留了原始數據的信息直方圖適用于大批量數據，莖葉圖適用于小批量數據,E

10、X. 未分組數據—莖葉圖,VAR00004 Stem-and-Leaf Plot Frequency Stem & Leaf 6.00 0 . 223334 2.00 0 . 58 3.00 1 . 113 8.00 1 . 56677888 4.00 2 . 0223 4.0

11、0 2 . 7899 4.00 3 . 0113 7.00 3 . 5568999 9.00 4 . 112223344 6.00 4 . 556889 3.00 5 . 334 6.00 5 . 666899 5.00 6 . 12233

12、 6.00 6 . 566799 4.00 7 . 1223 8.00 7 . 56677899 3.00 8 . 002 6.00 8 . 566788 3.00 9 . 223 3.00 9 . 579 Stem width: 10.00 E

13、ach leaf: 1 case(s),EX. 未分組數據—箱線圖(box plot),用于顯示未分組的原始數據的分布由一組數據的5個特征值繪制而成，它由一個箱子和兩條線段組成繪制方法首先找出一組數據的5個特征值，即最大值、最小值、中位數Me和兩個四分位數(下四分位數QL和上四分位數QU)連接兩個四分位數畫出箱子，再將兩個極值點與箱子相連接該箱線圖也稱為Median/Quart./Range箱線圖,,EX. 分布

14、的形狀與箱線圖,,不同分布的箱線圖,2.3.2 探索分析實例,【例2.3】下面的資料給出了天津、濟南兩個城市07年各月份的平均氣溫。試據此對天津平均氣溫和濟南平均氣溫進行探索性統計分析，研究天津平均氣溫和濟南平均氣溫的基本特征。 配書資料\源文件\2\正文\原始數據文件\案例2.3.sav,探索分析-I,探索分析-II,探索分析-III,探索分析-IV,,,探索分析-V,,,探索分析-VI,,,2.4.1列聯表分析的功能與意義,SPS

15、S的列聯表分析過程(Crosstabs)是通過分析多個變量在不同取值情況下的數據分布情況,從而進一步分析多個變量之間相互關系的一種描述性分析方法。至少指定兩個變量,分別為行變量和列變量,如果要進行分層分析,則我們還要規(guī)定層變量。不僅可以得到交叉分組下的頻數分布，還可以通過分析得到變量之間的相關關系。,2.4.2 列聯表分析實例,【例2.4】下面的資料給出了山東省的兩所高中學校的高三畢業(yè)生的升學情況。試據此對兩所學校學生的升學情況進行

16、列聯表分析，研究兩所學校學生的升學率之間有無明顯的差別。配書資料\源文件\2\正文\原始數據文件\案例2.4.sav,列聯表分析-數據預處理-I,列聯表分析-數據預處理-II,,列聯表分析-數據預處理-III,,列聯表分析-I,列聯表分析-II,列聯表分析-III,,列聯表分析-IV,,列聯表分析-V,,,列聯表分析-VI,,列聯表分析-VII,,,課堂作業(yè)-HW1,文件名:姓名-HW#-日期 (例如:王大剛-HW1-150926)

17、以下作業(yè)請?zhí)峤灰环軼ord文件(HW1)至MYSTU即可。,HW 1 描述統計,悠活與西華是兩家位于臺灣墾丁著名的度假酒店。臺灣酒店房客的來源有兩種: 1.事先預定 2.當天walk in 兩家公司老板想了解, 是否酒店不同會影響其住宿情況。,HW1.1- 探索分析,請將下列統計量表復制到Word上:請做出悠活與西華兩家酒店預定數描述統計量 正態(tài)分布檢驗直方圖莖葉圖正態(tài)概率圖請由正態(tài)性檢驗表及正態(tài)概率圖