九年級(jí)數(shù)學(xué)正多邊形與圓

1、24.3 正多邊形和圓,,正多邊形和圓,,A,B,C,D,E,,,,,,,,,,,,正多邊形：各邊相等，各角也相等的多邊形叫做正多邊形。正n邊形：如果一個(gè)正多邊形有n條邊，那么這個(gè)正多邊形叫做正n邊形。,三條邊相等，三個(gè)角也相等（60度）。,四條邊都相等，四個(gè)角也相等（90度）。,,,想一想：菱形是正多邊形嗎？矩形是正多邊形嗎？為什么？,弦相等（多邊形的邊相等）弧相等— 圓周角相等（多邊形的角相等）,,,—多

2、邊形是正多邊形,,,A,B,C,D,,,⌒,⌒,⌒,1,2,3,A,B,C,D,E,證明：∵AB=BC=CD=DE=EA∴AB=BC=CD=DE=EA∵BCE=CDA=3AB∴∠1=∠2同理∠2=∠3=∠4=∠5又∵頂點(diǎn)A、B、C、D、E都在⊙O上，∴五邊形ABCDE是⊙O的內(nèi)接五邊形.,,4,⌒,⌒,5,⌒,⌒,⌒,⌒,⌒,⌒,⌒,⌒,,.,O,,中心角,半徑R,,,,邊心距r,正多邊形的中心:一個(gè)正多邊形的外接圓的圓心.

3、,正多邊形的半徑: 外接圓的半徑,正多邊形的中心角: 正多邊形的每一條 邊所對(duì)的圓心角.,正多邊形的邊心距： 中心到正多邊形的一邊 的距離.,,,,,,,搶答題：,1、O是正圓與　　　　圓的圓心。,△ABC的中心，它是△ABC的,,,2、OB叫正△ABC的　　　　　，它是正△ABC的　 圓的半徑。,,,3、OD叫作正△ABC的　　　　　，它是正△ABC的

4、 圓的半徑。,,,D,外接,內(nèi)切,半徑,外接,邊心距,內(nèi)切,4、正方形ABCD的外接圓圓心O叫做正方形ABCD的,,5、正方形ABCD的內(nèi)切圓的半徑OE叫做正方形ABCD的,,,,,A,B,C,D,.O,,,E,中心,邊心距,6、⊙O是正五邊形ABCDE的外接圓，弦AB的弦心距OF叫正五邊形ABCDE的 　　　　，它是正五邊形ABCDE的　　　　　圓的半徑。,,,7、 ∠AOB叫做正五邊形ABCDE的　　　

5、　角，它的度數(shù)是,,邊心距,內(nèi)切,中心,72度,8、圖中正六邊形ABCDEF的中心角是　　　　它的度數(shù)是,,,9、你發(fā)現(xiàn)正六邊形ABCDEF的半徑與邊長(zhǎng)具有什么數(shù)量關(guān)系？為什么？,B,A,∠AOB,60度,1、正多邊形的各邊相等,2、正多邊形的各角相等,四、正多邊形的性質(zhì)：,,,,3、正多邊形都是軸對(duì)稱圖形，一個(gè)正n邊形共有n條對(duì)稱軸，每條對(duì)稱軸都通過n邊形的中心。,,,,,,4、邊數(shù)是偶數(shù)的正多邊形還是中心對(duì)稱圖形，它的中

6、心就是對(duì)稱中心。,,畫正多邊形的方法,1.用量角器等分圓2.尺規(guī)作圖等分圓,,(1)正四、正八邊形的尺規(guī)作圖,（2）正六、正三 、正十二邊形的尺規(guī)作圖,練習(xí)： （1）用量角器作五角星； （2）P116.,探究,按照一定比例,畫一個(gè)停車讓行的交通標(biāo)志的外緣,,,停,,,,,,,,,A,B,C,D,E,,O,如圖：已知點(diǎn)A、B、C、D、E是⊙O 的5等分點(diǎn)，畫出⊙O的內(nèi)接和外切正五邊形,,,小結(jié)：1、怎樣的多邊形是正多

7、邊形？ 你能舉例說明嗎？2、怎樣判定一個(gè)多邊形是正多邊形？,,,各邊相等，各角也相等的多邊形叫做正多邊形。,根據(jù)正多邊形與圓關(guān)系的 第一個(gè)定理,達(dá)標(biāo)檢測(cè)：1、判斷題。①各邊都相等的多邊形是正多邊形。 （ ）②一個(gè)圓有且只有一個(gè)內(nèi)接正多邊形。 （ ）2、證明題。求證：順次連結(jié)正六邊形 各邊中點(diǎn)所得的多 邊形是正六邊形。,,,,,,,,,

8、,,,,,A,B,C,D,E,F,×,×,； http://www.mengshuwu.com/4_4438/ 夢(mèng)想為王 stz08qus 是在‘割虎皮被子’啊，盡是說一些沒有可能的事情！你們耿伯伯要是知道自己的老家在哪里，還會(huì)把你們兄妹三個(gè)認(rèn)成了他自己的娃兒們，還會(huì)一直住在咱們家嗎？”聽爹這么一說，尚武反而顯得萬(wàn)分不舍了，有些難過地說：“我可不想讓耿伯伯走，我要他永遠(yuǎn)住在咱們家里！”李妻卻

9、幽憂地說：“唉，也不知道他除了已經(jīng)沒了的三個(gè)娃兒之外，家里可還有些什么人。倘若家里還有妻子兒女，這天各一方不得團(tuán)圓，可憐了啊！”李長(zhǎng)善重重地嘆了一口氣，說：“唉，這是沒有法子的事情?。】磥?lái)，這個(gè)耿大哥也只能認(rèn)命了！”李妻探頭望望依然還在院子南面認(rèn)真做拐杖的耿老爹，說：“你們看，他盡管忘記了那么多既往的事情，但眼下在咱們家里過得還滿安逸呢！我只是當(dāng)心，他哪一天忽然提出來(lái)要帶‘他的三個(gè)娃兒’再出去創(chuàng)業(yè)可怎么辦??？”李長(zhǎng)善卻說：“這倒好辦，就

10、說‘他們父子四人’在咱們家白住了這么多年，他們不能一走了之不就得了！”尚文也說：“爹說得對(duì)！我相信，只要爹和娘這么說了，耿伯伯他自然就不會(huì)再堅(jiān)持帶我們走的。他是一個(gè)很知道感恩的人呢！”尚武心疼地輕輕說：“唉，我那可憐的‘爹’?。　崩铋L(zhǎng)善看看該吩咐的都吩咐完了，就對(duì)三個(gè)娃兒說：“你們都去打個(gè)盹兒吧，起晌了還得下地干活兒呢！唉，我這腰腿啊，什么時(shí)候才能好呢！”又憐愛地摸摸小兒子的頭，說：“武兒，你去告訴“爹”一聲，叫他也去歇息一會(huì)兒。拐杖不

11、著急，以后慢慢做吧！”71第七十一回 辛苦經(jīng)營(yíng)喜成功|（兄妹三人忙不轉(zhuǎn)，雇傭鄰人做幫工；沒日沒夜苦經(jīng)營(yíng)，“南北小飯莊”利潤(rùn)豐。）隨著來(lái)“南北小飯莊”吃飯買飯的人越來(lái)越多，盡管凈收入也在翻著倍兒增長(zhǎng)，但耿正兄妹三人卻實(shí)在是有些忙不過來(lái)了。他們已經(jīng)把所有的閑暇時(shí)間幾乎全都用在了包餃子上，并且每日里都是起早睡晚的，但濃香四溢的大水餃還是每每供不應(yīng)求。此外，推貓耳朵也成了一個(gè)很大的負(fù)擔(dān)。于是，兄妹三人商議，必須得聘請(qǐng)幾個(gè)會(huì)干活兒，也能夠幫得上忙

12、的人了。聘請(qǐng)誰(shuí)呢？兄妹三人有點(diǎn)兒犯難了。那日中午送走最后一名來(lái)吃飯的客人后，兄妹三人開始自己拾掇著吃午飯了。當(dāng)他們有些疲憊地各自端起飯碗時(shí)，耿正又提起雇傭幫工的事情來(lái)。耿直對(duì)姐姐說：“姐，咱哥說得對(duì)，必須得雇幾個(gè)人了。再這么下去，咱們就是累死了，也沒有用?。　惫⒄f：“不光是累死了也沒有用！更重要的是，如果客人們覺得咱們不能滿足他們的要求，以后就不會(huì)再那么踴躍地來(lái)吃飯和買飯了！”耿英放下飯碗認(rèn)真想一想，說：“我有主意了！咱們只要聘請(qǐng)幾個(gè)