靜定梁和靜定剛架的受力分析

1、2024年3月20日星期三,佳木斯大學(xué)建筑工程學(xué)院,1,第3章　靜定梁和靜定剛架的受力分析,● 本章教學(xué)基本要求：靈活運(yùn)用隔離體平衡法（截面法）計(jì)算指定截面的內(nèi)力；熟練掌握靜定梁和靜定平面剛架內(nèi)力圖的作法；了解空間剛架內(nèi)力圖繪制的方法。,● 本章教學(xué)內(nèi)容的重點(diǎn)：繪制靜定梁和靜定平面剛架的內(nèi)力圖，這是本課程最重要的基本功之一。,● 本章教學(xué)內(nèi)容的難點(diǎn)：用隔離體平衡法計(jì)算任一指定截面的內(nèi)力；用區(qū)段疊加法繪彎矩圖；根據(jù)彎矩圖和所受荷載繪出剪力

2、圖和軸力圖。,,2024年3月20日星期三,佳木斯大學(xué)建筑工程學(xué)院,2,第3章　靜定梁和靜定剛架的受力分析,2024年3月20日星期三,佳木斯大學(xué)建筑工程學(xué)院,3,本章的要求： 運(yùn)用基本原理熟練、準(zhǔn)確地解決 各種靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計(jì)算問題。 切忌：淺嘗輒止,第3章　靜定梁和靜定剛架的受力分析,2024年3月20日星期三,佳木斯大學(xué)建筑工程學(xué)院,4,● 本章內(nèi)容簡介:,3.1　單跨靜定梁,3.2　多跨靜定梁,3.3　靜定平

3、面剛架,*3.4　靜定空間剛架,第3章　靜定梁和靜定剛架的受力分析,,2024年3月20日星期三,佳木斯大學(xué)建筑工程學(xué)院,5,3.1　單跨靜定梁,單跨靜定梁的內(nèi)力分析和內(nèi)力圖的繪制，是多跨梁和剛架受力分析的基礎(chǔ)，是本課程最重要的基本功之一。,常見的單跨靜定梁,a) 簡支梁,b)簡支斜梁,c) 懸臂梁,d) 伸臂梁,,2024年3月20日星期三,佳木斯大學(xué)建筑工程學(xué)院,6,截面上內(nèi)力符號(hào)的規(guī)定,軸力—截面上應(yīng)力沿桿軸切線方向的合力，使桿產(chǎn)

4、生伸長變形為正，畫軸力圖要注明正負(fù)號(hào)；,剪力—截面上應(yīng)力沿桿軸法線方向的合力, 使桿微段有順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)趨勢(shì)的為正，畫剪力圖要注明正負(fù)號(hào)；,彎矩—截面上應(yīng)力對(duì)截面形心的力矩之和, 不規(guī)定正負(fù)號(hào)。彎矩圖畫在桿件受拉一側(cè)，不注符號(hào)。,,,,,3.1　單跨靜定梁,,2024年3月20日星期三,佳木斯大學(xué)建筑工程學(xué)院,7,3.1.1 用隔離體平衡法計(jì)算指定截面內(nèi)力,計(jì)算指定截面內(nèi)力的基本方法是隔離體平衡法,3.1　單跨靜定梁,,2024年3月

5、20日星期三,佳木斯大學(xué)建筑工程學(xué)院,8,用 截面法 求內(nèi)力可歸納為四個(gè)字：1）截：欲求某一截面的內(nèi)力，沿該截面將構(gòu)件假想 地截成兩部分2）?。喝∑渲腥我獠糠譃檠芯繉?duì)象，而棄去另一部分3）代：用作用于截面上的內(nèi)力，代替棄去部分對(duì)留下 部分的作用力4）平：建立留下部分的平衡條件，確定未知的內(nèi)力,3.1　單跨靜定梁,2024年3月20日星期三,佳木斯大

6、學(xué)建筑工程學(xué)院,9,截、取、代、平,3.1　單跨靜定梁,,2024年3月20日星期三,佳木斯大學(xué)建筑工程學(xué)院,10,第一，截——設(shè)想將桿件沿指定截面切開。,第二，取——取截面任一側(cè)部分為隔離體。,第三，代——這是該方法最關(guān)鍵的一步。一是勿忘在隔離體上保留原有的全部外力（包括支反力）；二是必須在切割面上添加要求的未知內(nèi)力。所求的軸力和剪力，按正方向添加（軸力以拉力為正，剪力以繞隔離體順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)者為正）；而所求的彎矩，其方向可任意假設(shè)，

7、只需注意在計(jì)算后判斷其實(shí)際方向，并在繪彎矩圖時(shí)，繪在桿件受拉一側(cè)。,第四，平——利用隔離體平衡條件，直接計(jì)算截面的內(nèi)力。,,3.1　單跨靜定梁,,2024年3月20日星期三,佳木斯大學(xué)建筑工程學(xué)院,11,1) 任意截面的軸力等于該截面一側(cè)所有外力沿桿軸切線方向的投影代數(shù)和。,2) 任意截面的剪力等于該截面一側(cè)所有外力沿桿軸法線方向的投影代數(shù)和。,3) 任意截面的彎矩等于該截面一側(cè)所有外力對(duì)某點(diǎn)（例如該截面形心）的力矩代數(shù)和。,注意：如果

8、截面內(nèi)力計(jì)算結(jié)果為正（或負(fù)），則表示該指定截面內(nèi)力的實(shí)際方向與所假設(shè)的方向相同（或相反）。,3.1　單跨靜定梁,,2024年3月20日星期三,佳木斯大學(xué)建筑工程學(xué)院,12,3.1.2 內(nèi)力圖的特征,1.荷載與內(nèi)力之間的微分關(guān)系,以上微分關(guān)系的幾何意義是：,剪力圖在某點(diǎn)的切線斜率等于該點(diǎn)的荷載集度，但兩者的正負(fù)號(hào)相反。彎矩在某點(diǎn)的切線斜率等于該點(diǎn)的剪力。彎矩在某點(diǎn)的曲率與該點(diǎn)的荷載集度成正比。,3.1　單跨靜定梁,,2024年3月20日

9、星期三,佳木斯大學(xué)建筑工程學(xué)院,13,2.內(nèi)力圖的特征,(1)在均布荷載區(qū)段：q=常數(shù),FQ是x的一次式，F(xiàn)Q圖是斜直線。,M是x的二次式，M圖是二次拋物線，且其突出方向與荷載指向相同。,(2)無荷載區(qū)段：q＝0,1) 一般情況下(CD段)：M圖為斜線，F(xiàn)Q圖為水平線。,3.1　單跨靜定梁,,2024年3月20日星期三,佳木斯大學(xué)建筑工程學(xué)院,14,2) 特殊情況之一——桿端無橫向荷載(可有軸向荷載)作用(AB段)：M =0，F(xiàn)Q =0

10、。,3) 特殊情況之二——純彎曲(BC段)：M圖為水平線，F(xiàn)Q =0。,2.內(nèi)力圖的特征,3.1　單跨靜定梁,,2024年3月20日星期三,佳木斯大學(xué)建筑工程學(xué)院,15,(3)在集中荷載作用處：剪力有突變，其突變值等于該集中荷載值。彎矩圖有尖角，尖角突出方向與荷載指向相同。,2.內(nèi)力圖的特征,3.1　單跨靜定梁,,2024年3月20日星期三,佳木斯大學(xué)建筑工程學(xué)院,16,(4)在集中力偶作用處：剪力圖無變化。彎矩圖有突變(該處左右

11、兩邊的彎矩圖形的切線相互平行，即切線的斜率相同)，突變值等于該集中力偶值。,2.內(nèi)力圖的特征,3.1　單跨靜定梁,,2024年3月20日星期三,佳木斯大學(xué)建筑工程學(xué)院,17,(5) M圖的最大值發(fā)生在FQ圖中FQ =0點(diǎn)處。 利用內(nèi)力圖的上述特征，可不列出梁的內(nèi)力方程，而只須算出一些表示內(nèi)力圖特征的截面(稱為控制截面)的內(nèi)力值，就能迅速地繪出梁的內(nèi)力圖。,2.內(nèi)力圖的特征,3.1　單跨靜定梁,,2024年3月20日星期三,佳木斯

12、大學(xué)建筑工程學(xué)院,18,3.1.3 用區(qū)段疊加法繪直桿的彎矩圖,1.記住簡單直梁在一些單一荷載作用下的彎矩圖,●要求根據(jù)材料力學(xué)課程所介紹的方法，計(jì)算、繪制并熟記常見幾個(gè)最基本的彎矩圖形。,●彎矩圖繪在桿件受拉一側(cè)，不標(biāo)注正負(fù)號(hào)。,●可借用柔繩比擬的方法，定性地理解前面7個(gè)簡支梁彎矩圖的輪廓圖，即這些彎矩圖如同一根兩端繃緊的橡皮筋受圖示力作用后的形狀。,●當(dāng)桿端有外力偶作用時(shí)，可將表示力偶的圓弧箭頭順其原指向繪于桿端外側(cè)，則箭尾一側(cè)受

13、拉。,3.1　單跨靜定梁,,2024年3月20日星期三,佳木斯大學(xué)建筑工程學(xué)院,19,簡單直梁在單一荷載作用下的彎矩圖,3.1　單跨靜定梁,,2024年3月20日星期三,佳木斯大學(xué)建筑工程學(xué)院,20,簡單直梁在單一荷載作用下的彎矩圖(續(xù)1),3.1　單跨靜定梁,,2024年3月20日星期三,佳木斯大學(xué)建筑工程學(xué)院,21,A,A,A,A,A,B,B,B,B,B,M,M,M,l,l,l,l/2,l/2,l/2,l/2,q,ql2/2,ql,

14、ql2/2,ql2/8,ql2/8,,q0,q0l2/6,q0l/2,q0l2/6,q0l2/16,q0l2/48,,(彎矩圖為三次拋物線),(彎矩圖為二次拋物線),3.1　單跨靜定梁,,2024年3月20日星期三,佳木斯大學(xué)建筑工程學(xué)院,22,2.區(qū)段疊加法繪彎矩圖,3.1　單跨靜定梁,,2024年3月20日星期三,佳木斯大學(xué)建筑工程學(xué)院,23,上述作簡支梁彎矩圖的疊加法，可以推廣應(yīng)用于結(jié)構(gòu)中任一直桿段的彎矩圖。,3.1　單跨靜定梁,

15、,2024年3月20日星期三,佳木斯大學(xué)建筑工程學(xué)院,24,第一種情況——對(duì)于常見的直線圖形疊加直線圖形或直接圖形疊加曲線圖形的情況，可按以下三個(gè)步驟進(jìn)行：,1) 一求控制彎矩：首先，是求兩桿端的彎矩，?？芍苯优袛啵▽?duì)于簡支梁兩端鉸支處、懸臂梁的懸臂端，若無集中力偶作用，其彎矩為零；若有集中力偶作用，其彎矩即等于該集中力偶）；其次，是求外力不連續(xù)點(diǎn)處的彎矩（如集中力作用點(diǎn)、均布荷載的起點(diǎn)和終點(diǎn)、集中力偶作用點(diǎn)兩側(cè)的彎矩），用隔離體平衡法

16、即可方便求得。,區(qū)段疊加法 繪彎矩圖小結(jié),2) 二引直線相連：將相鄰二控制彎矩用直線相連,3.1　單跨靜定梁,,2024年3月20日星期三,佳木斯大學(xué)建筑工程學(xué)院,25,當(dāng)二控制截面間無橫向荷載作用時(shí)，用實(shí)線連接，即為該區(qū)段彎矩圖形。,當(dāng)二控制截面間尚有橫向荷載作用時(shí)，則用虛線連接，作為新的“基線”，然后再按下面第3)步進(jìn)行疊加。,3) 三疊簡支彎矩：在新的基線上，疊加該區(qū)段按簡支梁僅承受跨間橫向荷載作用時(shí)所求得的彎矩圖(注意，豎標(biāo)垂直

17、于原桿軸)。,區(qū)段疊加法 繪彎矩圖小結(jié),3.1　單跨靜定梁,,2024年3月20日星期三,佳木斯大學(xué)建筑工程學(xué)院,26,區(qū)段疊加法分步示意圖,3.1　單跨靜定梁,,2024年3月20日星期三,佳木斯大學(xué)建筑工程學(xué)院,27,區(qū)段疊加法分步示意圖(續(xù)),3.1　單跨靜定梁,,2024年3月20日星期三,佳木斯大學(xué)建筑工程學(xué)院,28,3.1.4 根據(jù)彎矩圖繪剪力圖,,利用微分關(guān)系 ，可方便地根據(jù)彎矩圖繪剪力

18、圖。,1 .當(dāng)彎矩圖為直線變化時(shí),第一，關(guān)于FQ的正負(fù)：AC段，M圖“下坡”（即M為增函數(shù)），則其相應(yīng)的FQ為正（M的一階導(dǎo)數(shù)FQ>0）；CB段，M圖“上坡”(M為減函數(shù))，則其相應(yīng)的FQ為負(fù)(M的一階導(dǎo)數(shù)FQ<0)。,,3.1　單跨靜定梁,,2024年3月20日星期三,佳木斯大學(xué)建筑工程學(xué)院,29,第二，關(guān)于FQ的大小：可由M圖形的坡度（斜率）確定，即，其中，l為該區(qū)段長度，ΔM為M圖中該區(qū)段兩端點(diǎn)二彎矩值的高差。而且區(qū)段

19、內(nèi)M圖形“坡度”愈陡，剪力值越大；“坡度”愈緩，剪力值愈小；“坡度”為零（即M圖為水平線），則剪力值為零（無剪力）。若相鄰兩區(qū)段M圖形“坡度”相同（即當(dāng)有集中力偶作用時(shí)），則該兩區(qū)段剪力值亦相同。,3.1.4 根據(jù)彎矩圖繪剪力圖,3.1　單跨靜定梁,,2024年3月20日星期三,佳木斯大學(xué)建筑工程學(xué)院,30,現(xiàn)將以上關(guān)于FQ的正負(fù)和大小的規(guī)律，小結(jié)如下：當(dāng)彎矩圖為直線變化時(shí)，其剪力——,,式中，l為區(qū)段長度；ΔM為該區(qū)段兩端彎矩值“

20、高差”。,3.1.4 根據(jù)彎矩圖繪剪力圖,FQ,3.1　單跨靜定梁,,2024年3月20日星期三,佳木斯大學(xué)建筑工程學(xué)院,31,以上規(guī)律同樣適用于豎桿或斜桿，只是須注意，先假想將該桿“放平”(即繞該桿下端順時(shí)針或反時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)到水平位置)，再遵循“沿桿軸由左向右看”這一前提條件。,3.1.4 根據(jù)彎矩圖繪剪力圖,3.1　單跨靜定梁,,2024年3月20日星期三,佳木斯大學(xué)建筑工程學(xué)院,32,2.當(dāng)M圖為二次拋物線變化時(shí),根據(jù)M與FQ

21、的微分關(guān)系可判定，該FQ圖為斜直線（一次式）。因此，只需按照“一求兩端剪力（隔離體平衡法），二引直線相連”的步驟，即可繪出該區(qū)段的FQ圖。,3.1.4 根據(jù)彎矩圖繪剪力圖,3.1　單跨靜定梁,,2024年3月20日星期三,佳木斯大學(xué)建筑工程學(xué)院,33,【例3-1】試根據(jù)圖示彎矩圖，繪出相應(yīng)的剪力輪廓圖。,3.1　單跨靜定梁,解,：,,2024年3月20日星期三,佳木斯大學(xué)建筑工程學(xué)院,34,,3.1　單跨靜定梁,,2024年3月20日

22、星期三,佳木斯大學(xué)建筑工程學(xué)院,35,3.1.5斜梁,房屋中的樓梯梁和坡屋面梁，是常見的桿軸傾斜的斜梁。,1 .計(jì)算特點(diǎn),斜梁內(nèi)力不僅有彎矩M、剪力FQ，還有軸力FN,2 .荷載簡化,3.1　單跨靜定梁,,2024年3月20日星期三,佳木斯大學(xué)建筑工程學(xué)院,36,3.反力及內(nèi)力計(jì)算,,3.1　單跨靜定梁,,2024年3月20日星期三,佳木斯大學(xué)建筑工程學(xué)院,37,,,,,,反力及內(nèi)力計(jì)算公式小結(jié),(1)反力,(2)內(nèi)力,3.1　單跨靜定

23、梁,,2024年3月20日星期三,佳木斯大學(xué)建筑工程學(xué)院,38,【例3-2】試求作圖示斜梁的內(nèi)力圖。,3.1　單跨靜定梁,,2024年3月20日星期三,佳木斯大學(xué)建筑工程學(xué)院,39,【例3-3】試求作圖示斜梁的內(nèi)力圖。,3.1　單跨靜定梁,,2024年3月20日星期三,佳木斯大學(xué)建筑工程學(xué)院,40,【例3-4】試求作圖示三折斜梁的內(nèi)力圖。,3.1　單跨靜定梁,,2024年3月20日星期三,佳木斯大學(xué)建筑工程學(xué)院,41,3.1　單跨靜定梁

24、,,2024年3月20日星期三,佳木斯大學(xué)建筑工程學(xué)院,42,3.2　多跨靜定梁,3.2.1 組成特點(diǎn)（構(gòu)造分析）,1.三種組成形式,,2024年3月20日星期三,佳木斯大學(xué)建筑工程學(xué)院,43,2.基本部分和附屬部分,3.2　多跨靜定梁,,2024年3月20日星期三,佳木斯大學(xué)建筑工程學(xué)院,44,3.2.2 力的傳遞,由附屬部分向基本部分傳遞，且當(dāng)基本部分受荷載時(shí)，附屬部分無內(nèi)力產(chǎn)生；當(dāng)附屬部分受荷載時(shí)，基本部分有內(nèi)力產(chǎn)生。,3.2

25、　多跨靜定梁,,2024年3月20日星期三,佳木斯大學(xué)建筑工程學(xué)院,45,3.2.3 計(jì)算步驟,采用分層計(jì)算法，其關(guān)鍵是分清主次，先“附”后“基”（計(jì)算反力和內(nèi)力）。其步驟為：,1)作層次圖；2)計(jì)算反力；3)繪內(nèi)力圖；4) 疊加(注意鉸處彎矩為零)；5)校核(利用微分關(guān)系)。,3.2　多跨靜定梁,,2024年3月20日星期三,佳木斯大學(xué)建筑工程學(xué)院,46,【例3-5】試求作圖示多跨靜定梁的內(nèi)力圖,3.2　多跨靜定梁,,202

26、4年3月20日星期三,佳木斯大學(xué)建筑工程學(xué)院,47,【例3-6】試求圖示多跨靜定梁的內(nèi)力圖。,3.2　多跨靜定梁,,2024年3月20日星期三,佳木斯大學(xué)建筑工程學(xué)院,48,3.2　多跨靜定梁,,2024年3月20日星期三,佳木斯大學(xué)建筑工程學(xué)院,49,,40,40,,,,20,,,50,,,,,,,,,10,20,40,,,50,構(gòu)造關(guān)系圖,,,,,練習(xí)：,,2024年3月20日星期三,佳木斯大學(xué)建筑工程學(xué)院,50,M 圖（k N&#

27、183;m）,,,,,,,,,,,,,25,15,20,35,45,40,,Q 圖（k N）,,2024年3月20日星期三,佳木斯大學(xué)建筑工程學(xué)院,51,【例3-7】試求圖示多跨靜定梁鉸E和鉸F的位置，使中間跨的支座負(fù)彎矩MB和MC與跨中正彎矩M2的絕對(duì)值相等。,3.2　多跨靜定梁,因?yàn)?|MB| + M2 =ql2/8,按題意，要求 |MB| = |MC| = M2,,2024年3月20日星期三,佳木斯大學(xué)建筑工程學(xué)院,52,亦即2

28、|MB| = ql2/8，于是可得,將式(b)代入式(a)，解出,x=0.125l,(b),與三跨跨度為l的簡支梁比較可知，其跨中正彎矩將減小一些。,3.2　多跨靜定梁,,2024年3月20日星期三,佳木斯大學(xué)建筑工程學(xué)院,53,3.3 靜定平面剛架,3.3.1 剛架的特點(diǎn),1.構(gòu)造特點(diǎn)：一般由若干梁、柱等直桿組成且具有剛結(jié)點(diǎn)的結(jié)構(gòu)，稱為剛架。桿軸及荷載均在同一平面內(nèi)且無多余約束的幾何不變剛架，稱為靜定平面剛架；不在同一平面

29、內(nèi)無多余約束的幾何不變剛架，稱為靜定空間剛架。,2.力學(xué)特性：剛結(jié)點(diǎn)處夾角不可改變，且能承受和傳遞全部內(nèi)力（M、FQ、FN）。,3.剛架優(yōu)點(diǎn)：內(nèi)部空間較大，桿件彎矩較小，且制造比較方便。因此，剛架在土木工程中得到廣泛應(yīng)用。,,,,,,,2024年3月20日星期三,佳木斯大學(xué)建筑工程學(xué)院,54,3.3.2 靜定平面剛架的組成形式,3.3 靜定平面剛架,,2024年3月20日星期三,佳木斯大學(xué)建筑工程學(xué)院,55,3.3.3 靜定平面剛架

30、內(nèi)力圖的繪制,靜定平面剛架的內(nèi)力圖有彎矩圖、剪力圖和軸力圖。,靜定平面剛架內(nèi)力圖的基本作法是桿梁法，即把剛架拆成桿件，其內(nèi)力計(jì)算方法原則上與靜定梁相同。通常是先由剛架的整體或局部平衡條件，求出支座反力或某些鉸結(jié)點(diǎn)處的約束力，然后用截面法逐桿計(jì)算各桿的桿端內(nèi)力，再利用桿端內(nèi)力按照靜定梁的方法分別作出各桿的內(nèi)力圖，最后將各桿內(nèi)力圖合在一起，就得到剛架的內(nèi)力圖。,【說明1】一般可按M圖－FQ圖－FN圖的順序繪制內(nèi)力圖。,3.3 靜定平面剛架,

31、,2024年3月20日星期三,佳木斯大學(xué)建筑工程學(xué)院,56,1) 關(guān)于M圖的繪制：對(duì)于每個(gè)桿件而言，實(shí)際上是分別應(yīng)用一次區(qū)段疊加法（“一求控制彎矩，二引直線相連，三迭簡支彎矩”）。,2) 關(guān)于FQ圖的繪制：當(dāng)M圖為直線變化時(shí)，可根據(jù)微分關(guān)系，由M圖“下坡”或“上坡”的走向（沿桿軸由左向右看）及其“坡度”的大小，直接確定FQ的正負(fù)和大?。ㄈ缜八觯?；當(dāng)M圖為二次拋物線變化時(shí)，可取該桿段為隔離體，化為等效的簡支梁，根據(jù)桿端的已知M及跨間荷載

32、，利用力矩方程，求桿端剪力值。,3) 關(guān)于FN圖的繪制：對(duì)于比較復(fù)雜的情況，可取結(jié)點(diǎn)為隔離體，根據(jù)已知FQ，利用投影方程，求桿件軸力值。,3.3.3 靜定平面剛架內(nèi)力圖的繪制,3.3 靜定平面剛架,,2024年3月20日星期三,佳木斯大學(xué)建筑工程學(xué)院,57,【說明2】剛架的M圖約定繪在桿件受拉一側(cè)，不標(biāo)注正負(fù)號(hào)；FQ圖和FN圖可繪在桿件的任一側(cè)，但必須標(biāo)注正負(fù)號(hào)，其符號(hào)規(guī)定與梁相同。,【說明3】關(guān)于簡單剛結(jié)點(diǎn)的概念：兩桿剛結(jié)點(diǎn)，稱為簡

33、單剛結(jié)點(diǎn)。當(dāng)無外力偶作用時(shí)，匯交于該處兩桿的桿端彎矩坐標(biāo)應(yīng)繪在結(jié)點(diǎn)的同一側(cè)(內(nèi)側(cè)或外側(cè))，且數(shù)值相等。作M圖時(shí)，可充分利用這一特性。,3.3.3 靜定平面剛架內(nèi)力圖的繪制,3.3 靜定平面剛架,,2024年3月20日星期三,佳木斯大學(xué)建筑工程學(xué)院,58,1。內(nèi)力正負(fù)號(hào)規(guī)定：彎矩：不計(jì)正負(fù)號(hào)，并把M圖畫在桿件受拉邊剪力：以剪力對(duì)隔離體內(nèi)截面附近一點(diǎn)的力矩順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)為正軸力：以拉力為正，壓力為負(fù),2。內(nèi)力的計(jì)算及內(nèi)力圖：,1.先

34、求出剛架的支座反力2.利用截面法求出剛架的內(nèi)力，注意正負(fù)3.利用疊加法作內(nèi)力圖， Q，N 圖要標(biāo)＋、－號(hào)，圖形須成比例,注意：剛結(jié)點(diǎn)彎矩平衡,3.3 靜定平面剛架,3.3.3 靜定平面剛架內(nèi)力圖的繪制,,2024年3月20日星期三,佳木斯大學(xué)建筑工程學(xué)院,59,有兩桿交匯的剛結(jié)點(diǎn)，若結(jié)點(diǎn)上無外力偶作用，則兩桿彎矩必大小相等且同側(cè)受拉（外側(cè)或內(nèi)側(cè)）；,,,,,M 1,m,M 2,M1 + M 2 = m,,,,M 1,M 2,M

35、1 = M 2,若有外力偶作用，則兩桿 端彎矩之代數(shù)和等于此外力偶數(shù)值，且方向相反,3.3 靜定平面剛架,,2024年3月20日星期三,佳木斯大學(xué)建筑工程學(xué)院,60,【例3-8】試求作圖示剛架的內(nèi)力圖。,解： (1) 求支反力,（2）求作M圖,3.3 靜定平面剛架,,2024年3月20日星期三,佳木斯大學(xué)建筑工程學(xué)院,61,3.3 靜定平面剛架,,2024年3月20日星期三,佳木斯大學(xué)建筑工程學(xué)院,62,練習(xí): 作圖示結(jié)構(gòu)彎矩圖

36、,,練習(xí): 作彎矩圖,,,,,,,,2024年3月20日星期三,佳木斯大學(xué)建筑工程學(xué)院,63,例題1: 作圖示結(jié)構(gòu)彎矩圖,,,2024年3月20日星期三,佳木斯大學(xué)建筑工程學(xué)院,64,練習(xí): 作圖示結(jié)構(gòu)彎矩圖,,2024年3月20日星期三,佳木斯大學(xué)建筑工程學(xué)院,65,,【例3-9】試求作圖示簡支剛架的內(nèi)力圖。,3.3 靜定平面剛架,,2024年3月20日星期三,佳木斯大學(xué)建筑工程學(xué)院,66,3.3 靜定平面剛架,,2024年3月20日

37、星期三,佳木斯大學(xué)建筑工程學(xué)院,67,2) 二引直線相連,3) 三疊簡支彎矩,3.3 靜定平面剛架,,2024年3月20日星期三,佳木斯大學(xué)建筑工程學(xué)院,68,（3）求作FQ圖,（4）求作FN圖,3.3 靜定平面剛架,,2024年3月20日星期三,佳木斯大學(xué)建筑工程學(xué)院,69,【例3-10】試求作圖3-25所示懸臂剛架的內(nèi)力圖。,3.3 靜定平面剛架,,2024年3月20日星期三,佳木斯大學(xué)建筑工程學(xué)院,70,3) BE段,3.3 靜定

38、平面剛架,,2024年3月20日星期三,佳木斯大學(xué)建筑工程學(xué)院,71,(3)求作FQ圖：參照M圖繪FQ圖。,3.3 靜定平面剛架,,2024年3月20日星期三,佳木斯大學(xué)建筑工程學(xué)院,72,(4)求作FN圖,3.3 靜定平面剛架,,2024年3月20日星期三,佳木斯大學(xué)建筑工程學(xué)院,73,【例3-11】試對(duì)圖示靜定結(jié)構(gòu)給出的彎矩圖，標(biāo)出相應(yīng)的荷載。,3.3 靜定平面剛架,,2024年3月20日星期三,佳木斯大學(xué)建筑工程學(xué)院,74,【例3

39、-12】試求作圖示三鉸剛架的內(nèi)力圖。,,,,,,3.3 靜定平面剛架,,2024年3月20日星期三,佳木斯大學(xué)建筑工程學(xué)院,75,(2)求作M、FQ 、 FN圖,3.3 靜定平面剛架,,2024年3月20日星期三,佳木斯大學(xué)建筑工程學(xué)院,76,【例3-13】試求作圖3-30a所示帶斜桿三鉸剛架的內(nèi)力圖。,3.3 靜定平面剛架,,2024年3月20日星期三,佳木斯大學(xué)建筑工程學(xué)院,77,(3)求作FQ圖,,3.3 靜定平面剛架,,2024

40、年3月20日星期三,佳木斯大學(xué)建筑工程學(xué)院,78,(4)求作FN圖,3.3 靜定平面剛架,,2024年3月20日星期三,佳木斯大學(xué)建筑工程學(xué)院,79,3.3 靜定平面剛架,,2024年3月20日星期三,佳木斯大學(xué)建筑工程學(xué)院,80,【例3-14】試?yán)L出圖示靜定結(jié)構(gòu)在荷載作用下的彎矩圖輪廓。,3.3 靜定平面剛架,,2024年3月20日星期三,佳木斯大學(xué)建筑工程學(xué)院,81,【例3-15】試求作圖示剛架的彎矩圖(不求支反力)。,,,,,,,

41、,3.3 靜定平面剛架,,2024年3月20日星期三,佳木斯大學(xué)建筑工程學(xué)院,82,【例3-16】試求作圖示多跨剛架的彎矩圖。,此剛架為三跨靜定剛架，由基本部分ACBD和附屬KIH組成。將剛架在鉸G和K處拆開，分別畫出附屬部分和基本部分隔離體受力圖，如圖3-33b所示。,3.3 靜定平面剛架,,2024年3月20日星期三,佳木斯大學(xué)建筑工程學(xué)院,83,附屬部分和基本部分隔離體受力圖,3.3 靜定平面剛架,,2024年3月20日星期三,佳