剛體力學(xué)

1、第三章第三章剛體力學(xué)體力學(xué)本章介紹剛體運動狀態(tài)的描述（3.13.2）以及剛體受力與運動狀態(tài)的關(guān)系（3.33.10）。其內(nèi)容包括：剛體運動學(xué)、剛體靜力學(xué)和剛體動力學(xué)，重點掌握剛體運動學(xué)和剛體動力學(xué)。剛體是指在任何情況下形狀、大小都不發(fā)生變化的力學(xué)體系，它是一種理想物理模型，只要一個物體中任意兩點的距離不因受力而改變，它就可以稱為剛體。3.1剛體運體運動的分析的分析一、一、描述描述剛體位置的獨立體位置的獨立變量剛體的特性是任意兩點距離不因受

2、力而變。這種特性決定了確定剛體的位置并不需要許多變量，而只要少數(shù)變量就行。能完全確定剛體位置的，彼此獨立的變量個數(shù)叫剛體的自由度。二、二、剛體運體運動的分的分類及其自由度及其自由度1、平動：自由度3，可用其中任一點的坐標x、y、z描述；2、定軸轉(zhuǎn)動：自由度1，用對軸的轉(zhuǎn)角φ描述；3、平面平行運動：自由度3，用基點的坐標(xoyo)及其對垂直平面過基點的軸的轉(zhuǎn)角φ描述。4、定點轉(zhuǎn)動：自由度3，用描述軸的方向的θ，ψ角和軸線的轉(zhuǎn)角ψ描述。5

3、、一般運動：自由度6，用描述質(zhì)心位置的坐標(xcyczc)和通過的定點的軸的三個角（θφψ）描述。角速度矢量ω的定義為角速度ω描述了轉(zhuǎn)動快慢和轉(zhuǎn)動方向，轉(zhuǎn)動方向與轉(zhuǎn)軸方向（即ω的方向）成右手螺旋法則。它是描述剛體整體特征的量。2、剛體內(nèi)任一點C位置矢量為r）的線速度v與角速度ω關(guān)系為三、三、線加速度加速度a與角加速度與角加速度β角加速度矢量β的定義為一般地講，只有定軸轉(zhuǎn)動，β才與ω的方向相同或相反。任意一點（位矢r）的加速度a為3.3歐

4、勒角歐勒角描述剛體定點轉(zhuǎn)動時，軸在空間的取向和繞這軸線的轉(zhuǎn)角的三個獨立變化的三個角度叫歐勒角。本節(jié)目的是：掌握歐勒角是如何確定的以及歐勒運動學(xué)方程。一、一、歐勒角的歐勒角的選取如下圖，有定坐標系oξηζ和動坐標系oxyz，其中動系oxyz固定在剛體上并隨剛體一起繞定點o轉(zhuǎn)動，開始時兩坐標系重合。顯然，θ、φ、ψ就是我們確定的歐勒角，運動范圍為0≤θ≤π，0≤φ≤2π，0≤ψ≤2π，其中，θ叫章動角，描述z軸上下顛動；φ叫進動角，描述z軸