排列、組合、二項式定理1

1、排列、組合、二項式定理1掌握分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理、并能用它分析和解決一些簡單的應用問題2理解排列的意義，掌握排列數(shù)計算公式，并能用它解決一些簡單的應用問題3理解組合的意義，掌握組合數(shù)計算公式和組合數(shù)性質，并能用它們解決一些應用問題4掌握二項式定理和二項展開式的性質，并能用它們計算和證明一些簡單的問題排列與組合高考重點考察學生理解問題、綜合運用分類計數(shù)原理和分步計數(shù)原理分析問題和解決問題的能力及分類討論思想它是高中數(shù)學中從內容到方法

2、都比較獨特的一個組成部分，是進一步學習概率論的基礎知識由于這部分內容概念性強，抽象性強，思維方法新穎，同時解題過程中極易犯“重復”或“遺漏”的錯誤，而且結果數(shù)目較大，無法一一檢驗，因此學生要學好本節(jié)有一定的難度解決該問題的關鍵是學習時要注意加深對概念的理解，掌握知識的內在聯(lián)系和區(qū)別，嚴謹而周密地去思考分析問題二項式定理是進一步學習概率論和數(shù)理統(tǒng)計的基礎知識，高考重點考查展開式及通項，難度與課本內容相當另外利用二項式定理及二項式系數(shù)的性質

3、解決一些較簡單而有趣的小題，在高考中也時有出現(xiàn)第1課時課時兩個計數(shù)原理兩個計數(shù)原理知識網絡知識網絡考綱導讀考綱導讀高考導航高考導航組合排列組合二項式定理兩個計數(shù)原理排列排列概念排列數(shù)公式組合概念組合數(shù)公式組合數(shù)性質應用通項公式二項式定理二項式系數(shù)性質應用解：解：⑴6個小扇形分別著上6種不同的顏色共有72066?A種著色方法.⑵6個扇形從6種顏色中任選5種著色共有555626ACC種不同的方法其中相鄰兩個扇形是同一種顏色的著色方法共有55

4、566AC因此滿足條件的著色方法共有648065556555626??ACACC種著色方法.例3.如圖A，B，C，D為海上的四個小島，現(xiàn)在要建造三座橋，將這四個小島連接起來，則不同的建橋方案有（）DAA、8種B、12種C、16種D、20種BC解：解：第一類：從一個島出發(fā)向其它三島各建一橋，共有C14=4種方法；第二類：一個島最多建設兩座橋，例如：A—B—C—D，D—C—B—A，這樣的兩個排列對應一種建橋方法，因此有12244?A種方法；

5、根據分類計數(shù)原理知道共有412=16種方法變式訓練3：某公司招聘進8名員工，平均分給下屬的甲、乙兩個部門，其中兩名翻譯人員不能同時分給一個部門，另三名電腦編程人員也不能同時分給一個部門，求有多少種不同的分配方案解：用分步計數(shù)原理先分英語翻譯，再分電腦編程人員，最后分其余各人，故有2(3＋3)3＝36種例4.如圖，小圓圈表示網絡的結點，結點之間的連線表示它們有網線相連，連線上標注的數(shù)字表示該段網線單位時間內可以通過的最大信息量，現(xiàn)從結點A