2018年高考數(shù)學理試題分類匯編排列組合與二項式定理

1、2017年高考數(shù)學理試題分類匯編：排列組合與二項式定理年高考數(shù)學理試題分類匯編：排列組合與二項式定理1.(2017年新課標Ⅱ卷理)6.安排3名志愿者完成4項工作，每人至少完成1項，每項工作由1人完成，則不同的安排方式共有（）A12種B18種C24種D36種【答案】D【解析】故選D。22234236CCA?2.(2017年天津卷理)（14）用數(shù)字1，2，3，4，5，6，7，8，9組成沒有重復數(shù)字，且至多有一個數(shù)字是偶數(shù)的四位數(shù)，這樣的四位

2、數(shù)一共有___________個.（用數(shù)字作答）【答案】1080【解析】413454541080ACCA??3.(2017年新課標Ⅱ文)11.從分別寫有12345的5張卡片中隨機抽取1張，放回后再隨機抽取1張，則抽得的第一張卡片上的數(shù)大于第二張卡片上的數(shù)的概率為(D)A.B.C.D.11015310254.(2017年新課標Ⅰ)6展開式中的系數(shù)為621(1)(1)xx??2xA15B20C30D35【答案】C【解析】展開式中含的項為，故

3、前系數(shù)為30，選C..621(1)(1)xx??2x224426621130CxCxxx????2x5.(2017年江蘇卷)23已知一個口袋中有m個白球，n個黑球(2mnn?N≥)，這些球除顏色外全部相同現(xiàn)將口袋中的球隨機地逐個取出，并放入如圖所示的編號為123mn??的抽屜內，其中第k次取出的球放入編號為k的抽屜(123)kmn???123?mn?（1）試求編號為2的抽屜內放的是黑球的概率p；（2）隨機變量X表示最后一個取出的黑球所在

4、抽屜編號的倒數(shù)，()EX是X的數(shù)學期望，證明：()()(1)nEXmnn???【解析】選C.125425989CC??11.(2017年天津卷理)16.從甲地到乙地要經(jīng)過3個十字路口，設各路口信號燈工作相互獨立，且在各路口遇到紅燈的概率分別為.（Ⅰ）設表示一輛車從甲地到乙地遇到紅燈的個數(shù)，求隨機變量的分布列和數(shù)學期望；111234XX（Ⅱ）若有2輛車獨立地從甲地到乙地，求這2輛車共遇到1個紅燈的概率.【答案】(1)(2)13121148

5、【解析】（Ⅰ）隨機變量的所有可能取值為0123.X，1111(0)(1)(1)(1)2344PX????????，11111111111(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)23423423424PX?????????????????，1111111111(2)(1)(1)(1)2342342344PX??????????????.1111(3)23424PX?????所以，隨機變量的分布列為XX0123P14112414124隨機

6、變量的數(shù)學期望.X1111113()012342442412EX?????????（Ⅱ）設表示第一輛車遇到紅燈的個數(shù)，表示第二輛車遇到紅燈的個數(shù)，則所求事件的概率為YZ(1)(01)(10)(0)(1)(1)(0)PYZPYZPYZPYPZPYPZ??????????????.1111111142424448?????所以，這2輛車共遇到1個紅燈的概率為.114812.(2017年山東卷理)（11）已知的展開式中含有項的系數(shù)是，則.??

7、13nx?2x54n?【答案】4【解析】，令得：，解得??1C3C3rrrrrrnnxx??????2r?22C354n??4n?13.(2017年山東卷理)（18）在心理學研究中，常采用對比試驗的方法評價不同心理暗示對人的影響，具體方法如下：將參加試驗的志愿者隨機分成兩組，一組接受甲種心理暗示，另一組接受乙中心理暗示，通過對比這兩組志愿者接受心理暗示后的結果來評價兩種心理暗示的作用，現(xiàn)有6名男志愿者A1，A2，A3，A4，A5，A6和