菱形知識樹

1、《菱形》課時知識樹平行四邊形的平行四邊形的一切性質(zhì)一切性質(zhì)對稱性對稱性菱形的性質(zhì)菱形的性質(zhì)菱形邊菱形的定義菱形的定義有一組鄰邊相等的有一組鄰邊相等的平行四邊形叫菱形平行四邊形叫菱形對角線對角線面積公式面積公式對角線互相垂對角線互相垂直平分直平分四條邊都四條邊都相等相等對角線平對角線平分每一組分每一組對角對角對角線乘積的對角線乘積的一半一半對邊平行且相等，對角相等，對角線互相平分說明：說明：教學(xué)目標：(一)教學(xué)知識點1.菱形的定義.2.菱

2、形的性質(zhì).3.菱形的判定.(二)能力訓(xùn)練要求1.經(jīng)歷探索菱形的性質(zhì)和判別條件的過程，在操作活動和觀察、分析過程中發(fā)展學(xué)生的主動探究習(xí)慣和初步的審美意識，進一步了解和體會說理的基本方法.2.了解菱形的現(xiàn)實應(yīng)用和常用判別條件.圖1圖2方法三：將一張長方形紙對折，再在折痕上取任意長為底邊，剪一個等腰三角形，然后打開即是菱形.(如圖2)你能說一說按這三種方法做的理由嗎？大家討論一下回答.方法一主要是利用了菱形的軸對稱性.按方法一剪出如圖所示的圖

3、形.以BD所在的直線對折時，OA=OC，以AC所在的直線對折時，OB=OD，這時四邊形ABCD是平行四邊形，又因為兩條折痕是互相垂直的，即：AC⊥BD，又OA=OC，所以BD是AC的中垂線.即AB=BC，因此平行四邊形ABCD是菱形.按方法二得到的四邊形是菱形的理由是：這個四邊形的兩組對邊分別在紙條的邊緣上，它們彼此平行，它是平行四邊形；分別以一組鄰邊為底寫出這個平行四邊形的面積(都是底乘高)，再由紙條等寬即它們的高相等，立即得到這組鄰

4、邊相等.按方法三得到的菱形的理由是：如圖2，△ABC是以BC為底的等腰三角形，所以AB=AC，以BC為折痕，對折后，得到的三角形BCD仍是等腰三角形，即：BD=DC，又因為AB=BD，DC=AC，所以AB=CD，BD=AC，所以四邊形ABDC是平行四邊形，又AB=AC，因此，平行四邊形ABDC是菱形.剛才通過折紙、剪切，得到了菱形，你能因此歸納一下菱形的判別方法嗎？分組討論，然后總結(jié)：菱形的判別方法：1一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；2

5、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形；3四條邊都相等的四邊形是菱形（要注意的是：菱形的判別方法的題設(shè)條件是平行四邊形還是任意四邊形.）好，下面大家完成P94的議一議.三應(yīng)用三應(yīng)用例1（書上95頁例1）［師生共析］從圖中知道：AC與BD是相交，從已知條件：AB=，OA=2，OB=1.結(jié)合圖形知道：這三條線段正好構(gòu)成三角形.又由于5AB2=OA2OB2，所以可以知道：△AOB是直角三角形，因此可以得出：AC與BD互相垂直.由于四邊形ABCD是平