青島市中考21題復習

1、??????青島市中考青島市中考21題復習題復習1、（2003年青島市年青島市2222）（8分）如圖，在矩形分）如圖，在矩形ABCDABCD中，中，F是BCBC邊上一點，邊上一點，AFAF的延的延長線交長線交DCDC的延長線于的延長線于G，DE⊥AGDE⊥AG于E，且，且DEDE＝DCDC根據上述條件，請在圖中找出一根據上述條件，請在圖中找出一對全等三角形，并證明你的結論對全等三角形，并證明你的結論2、（2004年青島市年青島市21）已

2、知：在）已知：在△ABC中，中，AB=AC=a，M為底邊為底邊BC上的任意一上的任意一點，過點點，過點M分別作分別作AB、AC的平行線交的平行線交AC于P，交，交AB于Q。1）求四邊形求四邊形AQMP的周長。的周長。2）寫出圖中的兩對相似三角形（不需證明）寫出圖中的兩對相似三角形（不需證明）。3）M位于位于BC的什么位置時，四邊形的什么位置時，四邊形AQMP為菱形？為菱形？說明你的理由。說明你的理由。3、（20052005年山東省青島市

3、年山東省青島市19.19.）（本小題滿分（本小題滿分10分）分）如圖，在等腰梯形如圖，在等腰梯形ABCD中，中，ADBC，M、N分別為分別為AD、BC的中點，的中點，E、F分別是分別是BM、CM的中點。的中點。（1）求證：）求證：；??ABMCDM?（2）四邊形）四邊形MENF是什么圖形？請證明你的結論；是什么圖形？請證明你的結論；（3）若四邊形若四邊形MENF是正方形，則梯形的高與底邊是正方形，則梯形的高與底邊BC有何數量關系？并有何

4、數量關系？并請說明理由。請說明理由。4、（20062006年山東省青島市年山東省青島市2121）（本小題滿分（本小題滿分8分）分）已知：如圖，在已知：如圖，在□ABCD中，中，E、F分別為邊分別為邊AB、CD的中點，的中點，BD是對角線，是對角線，AG∥DB交CB的延長線于的延長線于G（1）求證：）求證：△ADE≌△≌△CBF；（2）若四邊形）若四邊形BEDF是菱形，則四邊形是菱形，則四邊形AGBD是什么特殊四邊形？并證明你是什么特殊四

5、邊形？并證明你的結論的結論AEBCFD5、（20072007年山東省青島市年山東省青島市21）（本小題滿分（本小題滿分8分）分）將平行四邊形紙片將平行四邊形紙片ABCD按如圖方式折疊，使點按如圖方式折疊，使點C與A重合，點重合，點D落到落到D′處，處，折痕為折痕為EF（1）求證：）求證：△ABE≌△≌△AD′F；（2）連接）連接CF，判斷四邊形，判斷四邊形AECF是什么特殊四邊形？證明你的結論是什么特殊四邊形？證明你的結論6、（2008

6、2008年山東省青島市年山東省青島市2121）（本小題滿分（本小題滿分8分）分）已知：如圖，在正方形已知：如圖，在正方形中，中，是上一點，延長上一點，延長到，使，使，連，連ABCDGCDBCECECG?接并延長交并延長交于BGDEF（1）求證：）求證：；BCGDCE△≌△（2）將）將繞點繞點順時針旋轉順時針旋轉得到得到，DCE△D90?DAE?△判斷四邊形判斷四邊形是什么特殊四邊形？并說明理由是什么特殊四邊形？并說明理由EBGD?7、（

7、20092009年山東省青島市年山東省青島市21）（本小題滿分（本小題滿分8分）分）已知：如圖，在已知：如圖，在□ABCD中，中，AE是BC邊上的高，將邊上的高，將ABE△沿BC方向平移，使點方向平移，使點E與點與點C重合，得重合，得GFC△（1）求證：）求證：BE=DG；（2）60B??，當，當AB與BC滿足什么數量關系時，四邊形滿足什么數量關系時，四邊形ABFG是菱形？證明是菱形？證明你的結論你的結論8、（20102010年山東省青

8、島市年山東省青島市21）（本小題滿分（本小題滿分8分）分）已知：如圖，在正方形ABCD中，點E、F分別在BC和CD上，AE=AF（1）求證：BE=DF；（2）連接AC交EF于點O，延長OC至點M，使OM=OA，連接EM、FM判斷四邊形AEMF是什么特殊四邊形？并證明你的結論證明：（1）9、（20112011年山東省青島市年山東省青島市21）（本小題滿分（本小題滿分8分）分）在□ABCD中，E、F分別是AB、CD的中點，連接AF、CE(1