計算機算法.翻譯

1、第6章模擬退火6.1退火和概率模擬退火(SA)是一種隨機搜索技術全局優(yōu)化的問題并在模擬退火在材料加工過程中金屬冷卻時遍地都在結冰到水晶形體與最低的能量和更大的crystal大小從而降低金屬結構上的缺陷。這退火過程包括精心控制溫度和冷卻速度(常稱為退火表附后)。應用模擬退火到優(yōu)化柯克帕特里克開創(chuàng)的問題Gelatt和維奇1983。從那時起有廣泛的研究。不像摘要現(xiàn)有基于梯度的方法和確定性搜索方法的缺點有被困局部最小值主要利用模擬退火就是它能避

2、免陷入局部最小點。事實上已經(jīng)證明模擬退火將逐漸融合給全球的最優(yōu)性如果足夠多的隨機性用于combination非常緩慢冷卻。比喻來說這相當于下降一些彈跳球在一個景觀當球反彈和松散的能量他們定居局部最小點。如果所有的球都是圓的允許足夠多次的反彈和松散的能量慢得一些球最終會落進了全球最低位置因此全球最低到達。最基本的理念的模擬退火算法使用隨機搜索不僅接受變化改善系統(tǒng)的功能指標而且還把一些變化這并非是理想的。在一個最小化問題例如任何更好的移動或

3、者改變(或降低成本價值)的目標functionfwill被接受然而有些變化外還將接受增加的probabilityp。這個概率p也被稱為“過渡概率是由p=e?δEkT(6.1)wherekis的玻爾茲曼常數(shù)這是最temperature控制退火工藝。δEis改變的能量水平。這種轉移概率為依據(jù)的玻爾茲曼分布的物理。最簡單的方式linkδEwithobjective功能的變化δf是使用δE=γδf(6.2)whereγ是一個常數(shù)。為了簡單而不失

4、去共性我法可以控制冷卻64年第六章。模擬退火利率或下降的溫度。兩種常用退火時間表(或冷卻schedules):線性和幾何冷卻。對于一個線性冷卻過程中我們在T=T0?βt(6.5)和T→T?δT那里的T0是初始溫度然后呢偽時間t是迭代。βis冷卻速度應該選在thatT等→0時的方式t→tf(最大數(shù)量的迭代)這通常會給β=T0tf。幾何冷卻本質上降低了由一個冷卻因素temperature0α1thatTis取代αTT(T)=T0αtt=12

5、…tf。(6.6)第二種方法的優(yōu)點是thatT→→0whent∞因此沒有必要指定的最大數(shù)量iterationst的f。因為這個原因我們將利用這個幾何冷卻時間表。冷卻過程中應該慢得足以允許系統(tǒng)穩(wěn)定容易。在實踐中α=0.7～0.9是常用。此外對于一個給定的溫度、多重評估對目標函數(shù)是必要的。如果太少的評估有個危險是傳系統(tǒng)不穩(wěn)定和subsequently將不收斂其全球最優(yōu)。如果太許多評估這是耗費時間的系統(tǒng)會通常數(shù)收斂太慢的迭代可能是指數(shù)達到穩(wěn)定