第三章 k元線性回歸模型

1、第三章K元線性回歸模型一、填空題1.對于模型，i=12…n，一般經驗認為，iikkiiiuXXXY???????????22110滿足模型估計的基本要求的樣本容量為__2.對于總體線性回歸模型，運用最小二乘法欲iiiiiuXXXY?????3322110????得到參數估計量，所要求的最小樣本容量應滿足或至少_________。n3.多元線性計量經濟學模型的矩陣形式，對應的樣本線性回歸模型的矩陣形式，模型的最小二乘參數估計量及其方差估計

2、量。4.總平方和可以分解為回歸平方和和殘差平方和，可決系數為。5.多元回歸方程中每個解釋變量的系數β（偏回歸系數），指解釋變量變化一個單位引起的被解釋變量平均變化β個單位。6.線性模型的含義，就變量而言，指的是回歸模型變量的；就參數而言，指的是回歸模型中參數的。通常線性回歸模型指的是。二、問答題1什么是多元回歸模型？它與一元、二元回歸模型有何區(qū)別？2極大似然法（maximumlikehood）的原理是什么？3什么是擬合優(yōu)度（R2）檢驗？

3、有什么作用？指對樣本回歸直線與樣本觀測值之間的擬合程度的檢驗。4可決系數R2低的可能的原因是什么？5多元回歸的判斷系數R2具有什么性質？運用R2時應注意什么問題？6多元線性回歸模型的基本假設是什么？試說明在證明最小二乘估計量的無偏性和有效性的過程中，哪些基本假設起了作用？7說明區(qū)間估計的含義。三、實踐題1下表給出三變量模型的回歸結果：方差來源平方和（SS）自由度（d.f.）均方差(MSS)回歸平方和(ESS)(RSS)EEESS(ESS

4、EEES(ESS)65965321988.33殘差平方和(RSS)77117總平方和(TSS)66042144717.48資料，利用普通最小二乘法估計得出了下列回歸方程：，(1.09)(0.452)(0.17)(8.92)121.0452.0059.1133.8ttttAPWC????107.37F95.02??R式中括號中的數字為相應參數估計量的標準誤。試對該模型進行評價，指出其中存在的問題。（顯著性水平，已知）%5??069.2)2

5、3(t03.3)233(0.02505.0??F5某地區(qū)通過一個樣本容量為722的調查數據得到勞動力受教育的一個回歸方程為，R2=0.214fedumedusibsedu210.0131.0094.036.10????式中，edu為勞動力受教育年數，sibs為該勞動力家庭中兄弟姐妹的個數，medu與fedu分別為母親與父親受到教育的年數。問（1）sibs是否具有預期的影響？為什么？若medu與fedu保持不變，為了使預測的受教育水平減少

6、一年，需要sibs增加多少？（2）請對medu的系數給予適當的解釋。（3）如果兩個勞動力都沒有兄弟姐妹，但其中一個的父母受教育的年數為12年，另一個的父母受教育的年數為16年，則兩人受教育的年數預期相差多少？6以企業(yè)研發(fā)支出（R&D）占銷售額的比重為被解釋變量（Y），以企業(yè)銷售額（X1）與利潤占銷售額的比重（X2）為解釋變量，一個有32個企業(yè)的樣本估計結果如下：099.0)046.0()22.0()37.1(05.0)log(32.04

7、72.0221????RXXY其中括號中為系數估計值的標準差。（1）解釋log(X1)的系數。如果X1增加10%，估計Y會變化多少個百分點？這在經濟上是一個很大的影響嗎？（2）針對R&D強度隨銷售額的增加而提高這一備擇假設，檢驗它不雖X1而變化的假設。分別在5%和10%的顯著性水平上進行這個檢驗。（3）利潤占銷售額的比重X2對R&D強度Y是否在統(tǒng)計上有顯著的影響？（3）對X2，參數估計值的t統(tǒng)計值為0.050.46=1.087，它比在1

8、0%的顯著性水平下的臨界值還小，因此可以認為它對Y在統(tǒng)計上沒有顯著的影響。7下表為有關經批準的私人住房單位及其決定因素的4個模型的估計量和相關統(tǒng)計值（括號內為p值）（如果某項為空，則意味著模型中沒有此變量）。數據為美國40個城市的數據。模型如下：??????????????????statetaxlocaltaxunemppopchangincomevaluedensityghou76543210sin式中housing——實際頒發(fā)的建