《數(shù)軸》例題講解+基礎、提高練習

1、《數(shù)軸數(shù)軸》例題講解例題講解為了學好有理數(shù)的概念，使思維適應數(shù)集的擴充，我們把現(xiàn)實生活中大量的有關模型，如直尺、杠桿、溫度計、儀表上的刻度，所具有的本質屬性抽象化，建立起數(shù)軸模型數(shù)軸的建立，賦予了抽象的代數(shù)概念以直觀表象數(shù)學一開始就是研究“數(shù)”和“形”的，從古希臘時期起，人們就已試圖把它們統(tǒng)一起來數(shù)與形有著密切的聯(lián)系，我們常用代數(shù)的方法研究圖形問題；另一方面，也利用圖形來處理代數(shù)問題，這種數(shù)與形相互作用，是一種重要的數(shù)學思想——數(shù)形結合

2、思想利用數(shù)形結合思想解題的關鍵是建立數(shù)與形之間的聯(lián)系，現(xiàn)階段，數(shù)軸是聯(lián)系數(shù)與形的橋梁，主要體現(xiàn)在：1運用數(shù)軸直觀地表示有理數(shù)；2運用數(shù)軸形象地解釋相反數(shù)；3運用數(shù)軸準確地比較有理數(shù)的大小；4運用數(shù)軸恰當?shù)亟鉀Q與絕對值有關聯(lián)的問題例題講解例題講解【例1】(1)數(shù)軸上有、兩點，如果點對應的數(shù)是，且、兩點的距離為3，ABA2?AB那么點對應的數(shù)是(江蘇省競賽題)B(2)在數(shù)軸上，點、分別表示和，則線段的中點所表示的數(shù)是AB31?51AB(江蘇

3、省競賽題)（3）點A、B分別是數(shù)，在數(shù)軸上對應的點，使線段沿數(shù)軸向右移動到3?21?AB，且線段的中點對應的數(shù)是3，則點對應的數(shù)是___，點移動的距離是BA??BA??A?A____(“希望杯”邀請賽試題)思路點撥思路點撥(1)確定點的位置；(2)在數(shù)軸上選擇兩個特殊點，探索它們的中點所表示的B數(shù)與所選兩點所表示的數(shù)的聯(lián)系；（3）在平移的過程中，線段的長度不變，即ABBAAB???【例2】如圖，在數(shù)軸上有六個點，且，則與點所表示EFDE

4、CDBCAB????C的數(shù)最接近的整數(shù)是________思路點撥思路點撥利用數(shù)軸提供的信息，求出的長度AF【例3】比較與的大小aa1思路點撥思路點撥因為表示的數(shù)有任意性，直接比較常會發(fā)生遺漏的現(xiàn)象，若把各個范圍在數(shù)a軸上表示出來，借助數(shù)軸討論它們的大小，則形象直觀，解題的關鍵是由無意義aaa11、?得出，據(jù)此3個數(shù)把數(shù)軸分為6個部分011，，??a【例4】閱讀下面材料并回答問題(1)(1)閱讀下面材料：閱讀下面材料：點、在數(shù)軸上分別表示

5、實數(shù)a、b，、兩點之間的距離表示為ABABAB當、兩點中有一點在原點時，不妨設點在原點，如圖1，ABAbabOBAB????當、兩點都不在原點時，AB①當為偶數(shù)時，若，則的值最??；n122???nnaxanaxaxax???????21②當為奇數(shù)時，若，則的值最小n21??naxnaxaxax???????21基礎訓練基礎訓練一、基礎夯實：一、基礎夯實：1.在數(shù)軸上表示數(shù)a的點到原點的距離為則a3=________.2.a、b、c在數(shù)軸

6、上的位置如圖所示，則、、中最大的是________.1ab?1cb?1ac?cab0c1ab0DCBA（第2題）（第3題）（第4題）3.(第12屆“希望杯”邀請賽試題)有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示若m=│ab││b1││ac││1c│則1000m=__________.4.如圖工作流程線上A、B、C、D處各有1名工人且AB=BC=CD=1現(xiàn)在工作流程線上安放一個工具箱使4個人到工具箱的距離之和為最短則工具箱的安放位置是____

7、______.5.有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖，化簡│ab││cb│的結果為()A.acB.a2bcC.a2bcD.accab0DCBAODCBA（第5題）（第6題）（第8題）6.(第15屆江蘇省競賽題)如圖數(shù)軸上標出若干個點每相鄰兩點相距1個單位點A、B、C、D對應的數(shù)分別是整數(shù)abcd且d2a=10那么數(shù)軸的原點應是().A.A點B.B點C.C點D.D點7.│x1││x1│的最小值是().A.2B.0C.1D.18.(第18屆

8、江蘇省競賽題)數(shù)a、b、c、d所對應的點A、B、C、D在數(shù)軸上的位置如圖所示那么ac與bd的大小關系是().A.acbdD.不確定的9.(北京市“迎春杯”競賽題)已知數(shù)軸上有A、B兩點，A、B之間的距離為1點A與原點O的距離為3求所有滿足條件的點B與原點O的距離的和.10.已知兩數(shù)a、b如果a比b大試判斷│a│與│b│的大小.二、能力拓展二、能力拓展11.有理數(shù)a、b滿足a0b0│a││b│用“〈”將a、b、a、b連接起來_______