2018年北京市朝陽區(qū)高三第一學期期末數(shù)學理試題及答案

1、1北京市朝陽區(qū)20172018學年度第一學期期末質(zhì)量檢測數(shù)學試卷（理工類）2018.1（考試時間120分鐘滿分150分）本試卷分為選擇題（共40分）和非選擇題（共110分）兩部分第一部分（選擇題第一部分（選擇題共40分）分）一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分在每小題給出的四個選項中，選出符合題目要求的一項.1.已知集合，，則是|(2)0Axxx=ABIA.B.|12xx|2xx2.已知為虛數(shù)單位，設(shè)復(fù)數(shù)滿足，則=izi3z

2、??zA.B.C.D.3410103.在平面直角坐標系中，以下各點位于不等式表示的平面區(qū)域(21)(3)0xyxy?????內(nèi)的是A.B.C.D.(00)，(20)?，(01)?，(02)，4.“”是“”的2sin2??cos2=0?A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件5.某四棱錐的三視圖如圖所示，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，則該四棱錐的體積為A.B.443C.D.423426.已知圓的圓心為

3、.直線過點且與軸不重合，交圓于22(2)9xy???Cl(20)M?xlC兩點，點在點，之間.過作直線的平行線交直線于點，則點ABAMBMACBCP的軌跡是P正視圖側(cè)視圖俯視圖313.偉大的數(shù)學家高斯說過：幾何學唯美的直觀能夠幫助我們了解大自然界的基本問題.一位同學受到啟發(fā)，借助以下兩個相同的矩形圖形，按以下步驟給出了不等式：的一種“圖形證明”.22222()()()acbdabcd????證明思路：（1）左圖中白色區(qū)域面積等于右圖中白

4、色區(qū)域面積；（2）左圖中陰影區(qū)域的面積為，右圖中，設(shè)，右圖陰影區(qū)域的面積可acbd?BAD???表示為_________（用含，的式子表示）；abcd?（3）由圖中陰影面積相等，即可導出不等式.當且僅當22222()()()acbdabcd????滿足條件__________________時，等號成立.abcd14.如圖，一位同學從處觀測塔頂及旗桿頂，得仰角分1PBA別為和.后退(單位m)至點處再觀測塔頂，仰?90???l2PB角變?yōu)?/p>

5、原來的一半，設(shè)塔和旗桿都垂直于地面，且，CBBAC，三點在同一條水平線上，則塔的高為m；1P2PCB旗桿的高為m.（用含有和的式子表示）BAl?三、解答題：本大題共三、解答題：本大題共6小題，共小題，共80分.解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程.15.(本小題滿分13分)已知函數(shù).21()sincossin2fxxxx???（Ⅰ）求的單調(diào)遞增區(qū)間；()fx（Ⅱ）在中為角的對邊，且滿足，△ABCa